Задача №7 Проверка гипотезы о независимости последовательности результатов измерений
Проверить
гипотезу о независимости последовательности
представленных результатов измерений
на уровне значимости 
Получено N=20 результатов измерений случайной величины X:
|
4,51 |
|
3,84 |
|
4,49 |
|
6,18 |
|
4,85 |
|
5,91 |
|
5,89 |
|
4,47 |
|
3,6 |
|
3,89 |
|
5,43 |
|
3,91 |
|
4,69 |
|
4,16 |
|
4,14 |
|
5,1 |
|
5,31 |
|
6,25 |
|
6,28 |
|
4,22 |
Строится вариационный ряд:
|
3,6 |
|
3,84 |
|
3,89 |
|
3,91 |
|
4,14 |
|
4,16 |
|
4,22 |
|
4,47 |
|
4,49 |
|
4,51 |
|
4,69 |
|
4,85 |
|
5,1 |
|
5,31 |
|
5,43 |
|
5,89 |
|
5,91 |
|
6,18 |
|
6,25 |
|
6,28 |
Вычисляется выборочная медиана:
В
этой последовательности число серий
Из таблицы 8 находят критические точки распределения числа серий.
Так
как 
,
то по критерию знаков гипотеза о
независимости последовательности
результатов измерений принимается.
Критерий Тренда.
Для последовательности N=20 результатов измерений случайной величины X определяется число случаев, когда
Каждое неравенство называется инверсией.
При этом
Для
этого i-го
результата измерений число инверсий
равно 
а общее число инверсий для всей
последовательности результатов 
.
Определяется число инверсий:
Общее
число инверсий 
По таблице 9 находят критические точки распределения инверсий.
Полученное
значение 
входит в область принятия гипотезы.
Следовательно, по критерию Тренда
гипотеза о независимости последовательности
результатов измерений принимается.
Рис. 4. График о независимости последовательности результатов измерений
