Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Омский Государственный Технический Университет»

Отчет по практическим занятиям

по дисциплине «Метрология, сертификация и стандартизация»:

«Обработка результатов прямых многократных измерений»

Выполнил:

студентка гр. МВТ-310

Подковкина Ю.В.

Проверил: ст. преп.

Тигнибидин А.В.

Содержание

Содержание 2

Обработка результатов измерений 4

Построение статистических графиков 6

Проверка гипотезы о принятом законе распределения 7

Проверка гипотезы о равномерном распределении по критерию 10

Проверка гипотезы о принадлежности выборки к генеральной совокупности по критерию согласия Колмогорова 12

Задача №6 14

Оценка точности среднего 14

Задача №7 15

Проверка гипотезы о независимости последовательности результатов измерений 15

51,12
51,13
51,72
51,78
53,22
53,32
53,49
53,98
54,11
54,12
54,21
54,21
54,31
54,60
54,72
54,89
54,89
55,01
55,09
55,13
55,14
55,27
55,35
55,41
55,5
55,92
56,03
56,1
56,22
56,31
56,36
56,51
56,75
56,76
56,89
56,9
57,01
57,08
57,11
57,14
57,21
57,23
57,26
57,28
57,31
57,37
57,57
57,83
57,84
57,89
58,25
58,26
58,44
58,58
58,97
59
59
59,1
59,13
59,35
59,39
59,62
59,85
59,91
59,93
60,07
60,1
60,19
60,23
60,28
60,31
60,46
60,47
60,49
60,52
60,78
60,88
61,01
61,12
61,13
61,26
61,31
61,34
61,42
61,63
61,64
61,78
61,94
62,02
62,09
62,38
62,4
62,55
62,67
62,98
62,99
63,33
64,99
65,14
67,76

Задача №1 Обработка результатов измерений

1. Между крайними значениями ряда вычисляется разность, называемая размахом выравнивания или широтой распределения:

R=

R= 67,76-51,12=16,64

2. Далее определяется возможное число разрядов q (интервалов группирования):

=3,47

=7,88

Принимаемое значение q должно находиться в пределах от до и быть нечетным. Принимаем q=7.

3. Определяется ширина интервала (разряда):

ΔX= R/q = 16,64/7 = 2,4

Номер разряда	Границы разряда		Середина разряда	Частота
1	51,12	53,52	52,32	7	366	-5,88	34,6	242
2	53,52	55,92	54,72	18	985	-3,48	12,1	217
3	55,92	58,32	57,12	27	1542	-1,08	1,2	32,4
4	58,32	60,72	59,52	23	1368	1,32	1,7	39,1
5	60,72	63,12	61,92	21	1300	3,72	13,8	290
6	63,12	65,52	64,32	3	192	6,12	37,5	113
7	65,52	67,76	66,72	1	66,72	8,52	72,6	72,6
	-	-	-	100	5819,72			1006,1

4. Результаты вычислений сводятся в таблицу:

Границы разряда определяются по формуле:

Середина разряда:

Вычисляется среднее арифметическое значение для этого суммируются данные колонки 6:

Для вычисления дисперсии и СКО выполняется ряд промежуточных действий:

• определяются отклонения от среднего (колонка 7);

• определяются квадраты отклонений от среднего (колонка 8);

• определяются произведения квадратов отклонений от среднего на частоту (колонка 9).

Дисперсия 10,16

СКО 10,46 = 3,19

Вычисляем СКО среднего арифметического: