Лекции 12 и 13. Прочностные свойства грунтов

План лекции:

1.Природа прочности грунтов.

2.Определение прочности грунтов:

– на одноосном сжатии;

– на одноосном растяжении;

– сцепления и угол внутреннего трения упрощенными методами.

3.Определение сцепления и угла внутреннего трения по данным стабилометрических испытаний.

4.Определение сцепления и угла внутреннего трения по данным сдвиговых испытаний.

Прочностные свойства грунтов характеризуют поведение грунта под нагрузками, равными или превышающими критические, и определяются только при разрушении грунта. Потеря прочности материала осуществляется, как правило, путем его разрыва и (или) сдвига.

1. Природа прочности грунтов

Теория Гриффитса дает внутренний механизм и математическую модель разрушения, основанную на физических параметрах. Эта теория предполагает, что в любом материале содержатся дефекты, и при нагружении тела вокруг дефектов возникает концентрация напряжений, которая вызывает рост и распространение трещин; этот процесс в конечном итоге приводит к формированию магистральной трещины разрыва, т. е. к макроскопическому разрушению грунтов.

Рисунок 8.1 – Механизм формирования прочности по Гриффитсу

Расчет энергии формирования трещин достаточно сложный, поэтому эта теория не нашла своего широкого применения на практике.

Макклинтон и Уолш предложили, что при сжатии трещины Гриффитса закрываются и на их поверхности возникают силы трения.

Предложен механизм разрушения материалов, связывающий теории Гриффитса и Уолша – при нагружении грунта до его разрушения в нем протекают процессы образования роста и группирования трещин разрыва (по Гриффитсу), среза и дробления материала в зоне магистрального разрыва (по Уолшу). Это влечет за собой изменения структуры и фазового состояния грунта в зоне магистрального разрыва, отсюда и изменение его (материала) свойств.

89

τmax . = σ21

Таким образом, в объеме горной породы в наиболее неблагоприятном состоянии находятся сечения, по отношению к которым действующее усилие направлено по нормали или под углом, близким к 45°, т. е. сечения, в которых действуют максимальные нормальное и касательное напряжения. Вот почему наибольшая деформация пород при сжатии наблюдается в направлении действия усилия, а трещины скола возникают вдоль сечений, образующих с направлением

действующего усилия угол, близкий к 45°, т. е. близкий к углу θmax.

Теория Мора – теория предельного напряженного состояния.

В грунтовом массиве на любую точку воздействуют три главных и шесть касательных напряжений (рисунок 8.5), при этом σ1 > σ2 > σ3.

σ1

σ3 σ2

Рисунок 8.5 – Распределение главных нормальных напряжений в любой точке грунтового массива

Согласно теории Мора, два главных нормальных напряжения σ1 и σ3 определяют прочность грунтов, σ2 – влияние на прочность не оказывает.

Условие прочности по теории Мора запишется следующим образом:

σ1 − [σ[σсжр. .]] σ3 ≤ [σсж. ]

где σсж. – прочность на одноосное сжатие; σр. – прочность на одноосное растяжение.

Графические условия прочности могут быть отражены в виде диаграмм Мора (рисунок 8.6).

92

τ

Рисунок 8.6 – Диаграмма Мора, показывающая напряжения, вызываемые действием сил по трем сечениям, проходящим через оси σ1, σ2, σ3

Диаграмма показывает, что каждая точка на поверхности круга характеризует нормальные (σн.) и касательные напряжения (τ) строго определенной площадки в теле грунта, и эти напряжения можно рассчитать.

Так, например, для того, чтобы определить напряжения σн. и τ, действующие по какой-либо площадке А-В, наклонной под углом α к плоскости I-I главных напряжений, по оси абсцисс откладывают значения главных напряжений σ1 и σ3 и на их разности, как на диаметре, строят круг («круг напряжений», или «круг Мора»), центр которого С лежит на середине расстояния между точками A-D. При точке С, отложив угол 2α, получим точку В, координаты которой ОК и ВК соответственно равны σн. и τ.

Из рисунка 8.7 следует:

Рисунок 8.7 – Определение нормальных и касательных напряжений, действующих в данной точке произвольной площадки,

с помощью диаграммы Мора

Из прямоугольного треугольника ВКС имеем:

93

τ = BK = BC sin 2α = σ1 −2σ3 sin 2α

Тогда

σн. =σ1 cos2 α +σ3 sin 2 α

Таким образом, зная главные нормальные напряжения, можно для любой площадки в теле грунта рассчитать действующие на ней нормальные (σн.) и касательные (τ) напряжения.

Для определения прочности грунта строят по частным значениям σ1 и σ3 круги напряжений, которые отражают предельные равновесия при конкретных σ1 и σ3. Эти круги называют предельными (рисунок 8.8).

Рисунок 8.8 – Диаграмма Мора для предельного состояния породы

На каждом из предельных кругов напряжений (рисунок 8.8) ординаты точек В, В’ и В’’ равны предельным касательным напряжениям в момент, непосредственно предшествующий разрушению породы при соответствующих сжимающих нормальных напряжениях К, К′, К′′. Если к предельным кругам напряжений провести касательную (огибающую), то она образует с осью абсцисс угол ϕ =θmax . , а

на оси ординат отсечет отрезок С. В соответствии с условием предельного равновесия точки В, В′ и В′′ должны находиться на этой касательной, уравнение которой имеет вид:

τ =σн.tgϕ +C

Величины ϕ и С в этом уравнении являются параметрами прочности грунтов; С характеризует наличие и прочность структурных связей, т. е. действие сил сцепления, или просто сцепление, в мегапаскалях, а ϕ – интенсивность роста сопротивления сдвигу (скалыванию) породы с увеличением нормальной нагрузки, т. е. ее внутреннее трение. Угол ϕ условно называют углом внутреннего трения, а tg ϕ – коэффициент внутреннего трения.

Из рисунка 8.8 также видно, что направление АВ определяет направление площадки, по которой в данной точке при предельном состоянии может произойти скалывание (сдвиг) породы, ее разрушение. Эта площадка скалывания (скольжения) образует угол α с направлением площадки, по которой действует большое главное напряжение. Так как угол 2α = 90°ϕ, то α = 45°+ϕ/2, следовательно, в условиях предельного напряженного состояния «площадка скалывания» будет на-

94

клонена под углом 45°+ϕ/2 к направлению площадки наибольшего главного напряжения. В каждой точке предельно напряженной породы таких площадок может быть две. Сопряженные площадки расположены под углом 45°±ϕ/2.

Таким образом, круги предельных напряжений Мора и огибающая кругов Мора, выраженная уравнением Кулона, собственно и есть теория прочности грун-

тов Кулона – Мора.

2. Определения прочности грунтов

В практике прочность грунтов принято оценивать следующими показателями: прочностью на одноосное сжатие и растяжение, сцепление и угол внутреннего трения.

а) Прочность грунтов на одноосное сжатие относится к прочностным свойствам грунтов. Прочность грунтов часто определяют путем их раздавливания в условиях свободного бокового расширения. Разрушающая сила при этом действует только в одном направлении, поэтому такое испытание называют одноосным сжатием, т. е. выполняется условие предельного состояния грунтов (рисунок 8.9)

σ1 > σ2 = σ3 = 0.

σ1

F

Рисунок 8.9 – Схема условия работы грунта при одноосном сжатии

Расчет сопротивления сжатию производится на основе предположения об однородном напряженном состоянии образца грунта по формуле:

σсж = РFразд

где Рразд – усилие раздавливания;

F – площадь поперечного сечения образца, м2.

Следует отметить, что испытание на сжатие необходимо проводить при соотношении высоты образца к диаметру h/d ≥ 2. Это обусловлено тем, что при нагружении грунта в нем возникают зоны уплотнения (а) рисунка 8.10. Поэтому при h/d ≤ 2 эти зоны вступают во взаимодействие, отсюда возникает дополнительная прочность грунта, т. е. получаем завышенные значения σсж..

95

Р

45°+ϕ/2

аα

а

Рисунок 8.10 – Зоны уплотнения

Графически прочность на сжатие можно выразить посредством круга Мора

(рисунок 8.11).

τ

σ

σ3=0 σ1=σсж.

Рисунок 8.11 – Прочность на сжатие

Прочность на одноосное сжатие представляет до известной степени условную характеристику прочности грунта, зависящую от многих факторов. Тем не менее, определение σсж в инженерно-геологической практике широко распространено, так как позволяет приближенно оценить несущую способность фундамента на скальных грунтах, определить сцепление и угол внутреннего трения породы и оценить ее прочность как строительного материала.

б) Прочность грунтов одноосному растяжению

Прочность пород на разрыв является одной из важнейших характеристик породы, она может быть широко использована как для сравнительной оценки прочностных свойств пород, так и для расчета величины угла внутреннего трения и коэффициента сцепления. Оно так же как одноосное сжатие моделирует работу грунта при условии σ1 > σ2 = σ3 = 0.

Прочностьпородынаодноосноерастяжение(σрас, МПа) вычисляютпоформуле:

σ рас. = РFразд. .

где Pразд. – максимальное значение растягивающего давления; F – площадь поперечного сечения образца.

Графически прочность на растяжение выражается через круг напряжений Мора в следующем виде (рисунок 8.12).

96

τ

σ

σр.

Рисунок 8.12 – Прочность на растяжение

Экспериментальные данные по прочности на сжатие и растяжение. В таблице приведены данные по σсж и σрас.

Таблица 8.1 – Прочность на разрыв σр и одноосное сжатие σсж некоторых пород

Из таблицы видно, что прочность на растяжении на порядок меньше прочности на сжатии. Это обусловлено тем, что τр оценивает только прочность структурных связей, а в прочности на сжатие, кроме прочности структурных связей, участвуют уже и сдвигающие силы.

в) Сцепление и угол внутреннего трения

Сцепление и угол внутреннего трения грунтов являются основными показателями, характеризующими грунт в различном напряженном состоянии. Известно достаточно много способов определения с и ϕ. Из них наиболее широкое применение нашли следующие методы:

–по данным прочности на одноосное сжатие и растяжение;

–по данным объемного сжатия (стабилометрии);

–по данным сдвиговых испытаний.

Определение сцепления и угла внутреннего трения грунтов по данным прочности на одноосное сжатие и растяжение

Для определения с и ϕ проводят испытание грунтов на одноосное сжатие и растяжение (таблица 8.1). Строят паспорта прочности грунтов (огибающую предельных кругов напряжения Мора). Определяют угол внутреннего трения (ϕ) и сцепления (с).

97

τ

с

ϕ

σ

σр. σсж.

Рисунок 8.13 – Схема построения паспорта прочности грунтов

Результаты, полученные данным методом, являются достаточно условными, но ими можно пользоваться как оценочными.

Ускоренные методы определения прочностных свойств грунтов:

1. Способ определения сопротивления сдвигу образцов горных пород, разработанный автором, заключается в следующем. Первоначально изготавливают цилиндрические образцы из блоков песчаника, гипса, каменной соли и другой исследуемой породы. Затем образцы распиливают для образования трещины, и рабочие поверхности трещины обрабатывают до образования неровностей высотой 0,03–0,5 мм. После чего образец с трещиной нагружают ступенчато возрастающими сжимающими усилиями, вызывающими в образце сжимающие напряжения σ. При этом σ не должна превышать 0,6 среднего значения прочности материала образца на сжатие σсж. После чего производят многократные сдвиги разделенных трещиной частей образца на каждой из ступеней нагружения и измеряют угол трения φ материала образца. Сжимающие напряжения σ ≤ 0,6 σср не вызывают в материале образца микроразрушений и пластических деформаций, что позволяет использовать образец для последующих испытаний, а высота неровностей в указанных переделах обеспечивает точный замер истинных углов трения φ. Если высота неровностей выходит за указанные пределы (0,03–0,5 мм) для перечисленных материалов, то это приводит к резкому увеличению угла трения φ, т. е. замеру не угла трения материала, а угла трения шероховатых поверхностей, и к увеличению ошибки при измерении. После определения угла трения φ материала образец нагружают сжимающими усилиями до его разрушения и определяют прочность на сжатие σсж материала испытуемого образца.

По полученным данным рассчитывают параметр с:

с= σсж / 2 tg (45° – φ2 )

исопротивление сдвигу по формуле

τ= σ tg φ + с.

Спомощью предложенного способа можно рассчитать сопротивление сдвигу горных пород, особенно скальных и полускальных, по достаточно легко определяемым показателям прочности на сжатие и углу трения пород.

2. Метод определения прочности на разрыв путем раздавливания цилиндрических образцов по образующей. Цилиндрический образец высотой, равной диаметру, помещается между плитами пресса так, чтобы сжимающие усилия были направлены параллельно боковым поверхностям цилиндра. Торцовые поверх-

98

ности цилиндра должны быть гладкими и плотно соприкасаться с плитами пресса. Расчет ведут по формуле

σраз = FР

где σраз – прочность на разрыв, МПа; Р – разрушающая нагрузка, Н;

F – площадь образца по поверхности раскола, м2.

Разброс получаемых значений прочности пород на разрыв, как правило, значительно ниже, чем при испытании любым другим способом (коэффициент вариации для отдельных проб обычно не превышает 6–10 %).

3. Метод соосных пуансонов разработан во ВНИМИ для определения прочности пород на разрыв и сжатие. Он основан на разрушении дисков пород, имеющих диаметр 30–120 мм и высоту 8–11 мм.

Определение сцепления и угла внутреннего трения грунтов по данным прочности на одноосном сжатии и трение

Для определения С и ϕ проводит испытание грунтов на одноосное сжатие (σсж.), затем определяют трение по подготовленной поверхности сдвига (ϕ) и по этим данным строят паспорт прочности грунта (рисунок 8.14).

τ

Рисунок 8.14 – Схема построения паспорта прочности грунтов по σсж. и ϕ

После чего определяют С – сцепление. Данный метод является оценочным.

99

3. Определение сцепления и угла внутреннего трения по данным стабилометрических испытаний

Под стабилометрическими испытаниями понимается исследование грунтов

вобъемном напряженном состоянии по схеме (рисунок 8.15):

σ1 > σ2 = σ3

σ1

Рисунок 8.15 – Схема испытаний грунтов в условиях трехосного сжатия

Известно, что в основании сооружения грунт находится в объемном напряженном состоянии. Поэтому получение прочностных характеристик в условиях объемного сжатия наиболее точно моделируют условия работы грунта.

Приборы

Испытания грунтов проводятся в приборах, которые называются стабилометры. Конструкции стабилометра приведена на рисунке 8.16.

Образец грунта

Штуцер, через который подается давление масла

Рисунок 8.16 – Схема стабилометра

100

Методика

Общая схема испытаний следующая:

–образец в водонепроницаемой оболочке помещают между двумя поршнями в камеру (стабилометр);

–камеру наполняют жидкостью (например, маслом);

–задают фиксированное боковое давление на образец – σ2;

–вертикальное давление (σ1) передается на образец грунта через поршень до полного разрушения грунта;

–проводят три-четыре цикла таких испытаний;

–проводят обработку данных.

Например: испытываем грунт песчаник.

Задаются три фиксированные ступени боковых давлений σ3 = 5, σ3′ = 10 и σ3″ = 15 МПа. Определяются соответственно σ1, σ1′, σ1″ (таблица 8.2).

Таблица 8.2

Обработка результатов испытаний

Обработка результатов в общем случае сводится к построению кругов Мора и предельной огибающей к ним.

Для построения кругов Мора на оси абсцисс откладывают максимальное и минимальное главные напряжения σ1 и σ3 (таблица 8.2) и на их разности, как на диаметре, описывают окружности (рисунок 8.17). По трем кругам Мора строят огибающую (см. рисунок 8.17). Определение сцепления и угла внутреннего трения пород, находящихся в заданных (моделируемых) условиях, производится графически или расчетным путем (см. рисунок 8.17).

τ, МПа

10

ϕ

с

Рисунок 8.17 – Огибающая предельных кругов напряжений Мора по данным испытаний

В практике огибающую предельных кругов напряжений Мора называют паспортом прочности грунта.

101

В том случае, если для исследуемого грунта ещё определены и прочности на одноосное сжатие (σсж.) и растяжения (σр.), то строится полный паспорт прочности грунтов (рисунок 8.18).

Рисунок 8.18 – Общий случай огибающей предельных напряжений кругов Мора:

1– одноосное растяжение σр.;

2– одноосное сжатие σсж.;

3– объемное (трехосное) сжатие;

σ1 > σ2 = σ3 ≠ 0;

ϕ– угол внутреннего трения, град;

С– сцепление, кг/см2.

Следует отметить, что с увеличением σн. угол внутреннего трения уменьшается. Поэтому при оценке с и ϕ необходимо учитывать работу грунта в конкретных условиях.

Приведенные схемы испытаний не исчерпывают всего многообразия условий работы породы, поэтому конструктивно приборы трехосного сжатия выполнены так, что позволяют также моделировать различные частные случаи поведения грунта, встречающиеся в практике. Во ВНИМИ разработаны стабилометры, позволяющие создавать боковое и осевое давление соответственно от 15–40 до 50–250 МПа и более. Испытания грунтов в стабилометрах рекомендуется проводить при оценке и прогнозе устойчивости наиболее ответственных инженерных сооружений.

102

4. Определение сцепления и угла внутреннего трения по данным сдвиговых испытаний

Сдвигом называется процесс разрушения грунта вследствие скольжения одной его части относительно другой по заданной поверхности, т. е. при ис-

пытаниях грунтов сдвигу моделируются условия фиксированной поверхности разрушения (рисунок 8.19).

Р

А)

Поверхность сдвига, σн. формирующаяся в процессе

нагружения грунта

σ τ

σ

Б)

τ

Фиксированная поверхность (сдвига) разрушения

Рисунок 8.19 – Схема сдвиговых испытаний грунтов:

А) в естественных условиях; Б) фиксированная поверхность сдвига (разрушения)

Зависимость τ = f (σ) называют паспортом грунта, иногда ее называют пре-

дельной огибающей Мора (рисунок 8.20).

τ, МПа

Рисунок 8.20 – Паспорт прочности

В диапазоне давления 1÷20 МПа сопротивление грунтов сдвигу может быть выражено уравнением Кулона:

103

τ =σ tgϕ + c

где c и φ являются параметрами данного грунта.

Сопротивление сдвигу характеризуется также величиной так называемого угла сдвига ψ; tg ψ называется коэффициентом сдвига, численно tg ψ = στ .

В лабораторных условиях сопротивление сдвигу грунтов определяется методами одноплоскостного среза для дисперсных грунтов и среза со сжатием для скальных грунтов.

Одноплоскостной срез

Приборы

Для определения сопротивления сдвигу методом одноплоскостного среза чаще всего используют прибор Маслова – Лурье в модернизации Гидропроекта – ГГП-30 (рисунок 8.21) и ВСВ-25.

σ

Неподвижное Подвижное кольцо кольцо

Рисунок 8.21 – Схема прибора одноплоскостного среза грунта (I – I' – заданная плоскость среза)

С помощью прибора ГГП-30 определяется сопротивление сдвигу образца породы диаметром 71,4 мм и высотой 40,0 мм. Максимальная допустимая вертикальная нагрузка 12 · 9,8 · 104 Па ≈ 12 · 105 Па ≈ 1,2 МПа.

Методика

Испытание производится следующим образом (см. рисунок 8.21).

–производится подготовка грунта;

–образец породы в разъемном кольце помещается в обойму;

–на грунт подается фиксированная вертикальная нагрузка (σ);

–определяется сдвигающее напряжение (τ);

–сдвигающее напряжение τ определяется при трех разных вертикальных нагрузках σ1;

–сдвигающую нагрузку τ увеличивают ступенями, величина которых определяется на основании выбранной схемы испытания грунта;

–обработка экспериментальных данных сводится к построению паспорта прочности грунта. Значения tg φ и с вычисляют путем обработки экспериментально полученных значений τ и σ по методу наименьших квадратов.

Схемы испытаний грунтов на сдвиг различаются условиями предварительной подготовки грунта и скоростью сдвига.

104

По характеру предварительной подготовки глинистого грунта к испытанию различаются три основных метода испытаний:

1.Сдвиг образцов грунта в естественном состоянии без предварительного уплотнения (неконсолидированные).

2.Сдвиг образцов грунта, предварительно уплотненных разными нагрузками

исрезанных при нагрузках уплотнения образцов грунта (консолидированные);

3.Сдвиг образцов грунта, предварительно уплотненных одной и той же нагрузкой, но срезанных при меньших нагрузках (консолидированные).

В зависимости от скорости проведения испытания различают быстрый и медленный сдвиг:

1.Быстрый сдвиг проводится с такой скоростью, чтобы плотность – влажность грунта в процессе сдвига – не изменялась (недренированный сдвиг).

2.Медленный же сдвиг проводится с такой скоростью, когда плотность – влажность глинистого грунта – успевает прийти в равновесие с действующей нагрузкой (дренированный сдвиг).

Характер предварительной подготовки и режим проведения испытания определяют величину параметров сопротивления сдвигу.

При быстром сдвиге прочность глинистого грунта будет определяться только сцеплением, а силы внутреннего трения будут очень малы.

Результаты неконсолидированно-недренированного сдвига обычно используются для расчета устойчивости массива грунта на стадии строительства (метод

ϕ = 0).

При медленном сдвиге грунты обладают наибольшим сопротивлением сдвигу.

Результаты консолидированно-дренированного сдвига используются для расчета устойчивости массива глинистого грунта на стадии длительной эксплуатации.

Например: испытываем глинистый грунт.

Задаются три фиксированных нормальных напряжения σ1 = 0,1 МПа, σ1′ = 0,15 МПа и σ1′′ = 0,20 МПа. Затем определяются сдвигающие напряжения (таблица 8.3).

Таблица 8.3

После чего строится паспорт прочности (рисунок 8.22).

105

Рисунок 8.22 – Паспорт прочности глины

В диапазоне давления 1÷20 МПа сопротивление грунтов сдвигу может быть выражено уравнением Кулона:

τ =σ tgϕ + c

Для песков паспорт прочности имеет следующий вид (рисунок 8.23).

τ, МПа

0,10

0,05

с

Рисунок 8.23 – Паспорт прочности песков

Из рисунка 8.23 видно, что сцепление равно нулю, тогда уравнение Кулона принимает следующий вид:

τ =σ tgϕ

τ

ϕ′

А ϕ

•

С•В

с1

Рисунок 8.24 – Схема выбора минимальных нормальных напряжений

Следует отметить, что при выборе минимального нормального напряжения (рисунок 8.24) (σ) при сдвиговых испытаниях нужно учитывать σн. – величину главного нормального напряжения, при котором происходит разрушение грунта. При

106

σ < σн. моделируем разрушение грунта в точке В. Тогда полученные значения с1 < С

иϕ′ > ϕ, что недопустимо, т. к. использование этих данных в инженерных расчетах приводит к понижению надежности устойчивости инженерных сооружений.

Средние значения с и ϕ для дисперсных грунтов. Таблица 8.4

с – кгс/см2, ϕ – град., глинистые грунты текучесть 0,25 < I < 0,5.

Срез со сжатием

Приборы

Для определения сопротивления сдвигу методом среза со сжатием используют наклонные матрицы (рисунок 8.25). Специальный набор клиньев, позволяющих производить срез под углами от 25 до 65° с интервалом в 5°. Вертикальную нагрузку передают прессом.

Образец грунта

Матрица

Клинья

Рисунок 8.25 – Схема определения объемной прочности образцов методом косого среза: α – угол среза образца:

а) испытание образцов правильной формы грунта; б) испытание образцов неправильной формы грунта

107

Методика

Испытание производят следующим образом:

–производится подготовка образцов цилиндрической и призматической формы, могут быть испытаны также и образцы неправильной формы, которые заливают быстротвердеющим цементом в специальных обоймах;

–на грунт подается вертикальная нагрузка Q (см. рисунок 8.25), создавае-

мая прессом, которая раскладывается на нормальную (σ) и сдвигающую (τ);

–устанавливаются (клиньями) углы среза α = 30°, α = 45° и α = 60° в наклонных матрицах (см. рисунок 8.25);

–подается вертикальная нагрузка (Q) до полного разрушения образца грунта, нагрузка фиксируется;

–проводят от 3 до 27 испытаний;

–производится обработка результатов исследований, которая сводится к

построению паспорта прочности грунта (рисунок 8.26) и определению с и ϕ.

Рисунок 8.26 – Паспорт прочности грунта

Например: испытываем аргиллиты.

1.Готовятся образцы, имеющие цилиндрическую форму, размером (мм): диаметр цилиндра 42 ± 0,1; высота цилиндра 42 ± 2,5; конусность и бочковидность ± 0,05.

2.Определяется разрушающая нагрузка при α = 30°, α = 45° и α = 60° (таблица 8.5) и рассчитываются нормальные напряжения.

Таблица 8.5

3. Обработка данных.

От оси ординат откладываем угол α = 30° и проводим прямую через начало ординат. На этой прямой откладывается σ = 9,4 кгс/см2. Подобные же операции делаем для α = 45° и α = 60°. Затем рассчитываем с и ϕ (рисунок 8.27).

108

τ

10

8

ϕ

сα=30°

45° 60°

Рисунок 8.27 – Паспорт прочности аргиллита

Данный способ имеет большую трудоемкость. Однако он удобен для испытания пород, из которых невозможно изготовить образцы правильной геометрической формы, а также при определении угла внутреннего трения и сцепления по ослабленным поверхностям, трещинам, прослоям слабых пород и др.

Таким образом, рассмотрены природа прочности грунтов и методы определения прочностных показателей σр., σсж., с и ϕ.

109