Принадлежность прямой плоскости

1

1

m

2

12

b2

а2

2

2

2

2

22

2

n2

m

n

2

21

n1

n1

m

1

1

а1

11

1

1

m

1

(n

1

(n m)b1

m)

(1 m) ; 1 b

(1 m) ; (2 n)

а (1

И

2)

а

b n b

Горизонталей плоскости бесчисленной множество,

все они параллельны между собой

Горизонтальный след – это горизонталь нулевого уровня

С2

П2

z

h2

В2

2

y

А12

x

х

h

П3

x2

С1

hoh

3

h1

1

11

В1

z

П

А1

y

1

Главные линии плоскости

Фронталей плоскости бесчисленное множество,

все они параллельны между собой

Фронтальный след – это фронталь нулевого уровня

С2

П2

z

22

f2

В2

z

А12

h

2

2

x

х

fo

f

П3

x2

С

f 3

21

f11

1

11

h1

В1

y

П

А1

1

y

Фронталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная

фронтальной плоскости проекций.

Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси x. Положение

фронтали в плоскости определяют две точки (например, В

и 2 )

2

h2

f2

2

h2

f2

x х

x

х

h1

y

y

h1

f1 1

f1

1

П1

Метрические задачи

Задача 1.

Определить натуральную величину треугольника

( АВС)

и угол наклона его к плоскости П1

способом перемены плоскостей проекций

А2

B

1.П4 П1

h

2

2

C

П4

x

h ( АВС)

А

C

2

C

1

B

h

1

4

1

А

1 П

П4

4

x

В

1

1

4

При первом преобразовании выбираем новую плоскость проекций П4

перпендикулярно горизонтали плоскости h так, чтобы она заняла

Метрические задачи

Задача 1.

Определить натуральную величину треугольника

( АВС)

и угол наклона его к плоскости П1

способом перемены плоскостей проекций

А2

B

1.П4 П1

h

2

2

C

А

П4

x

C

h ( АВС)

А

C 2

C

5

1

5

2. П5 П4

h

1

н.в.

B

4

П5 ( АВС)

1

А

В

1 П

П4

П

4

5

1x

В П4x

1

4

5

2

При втором преобразовании выбираем новую плоскость проекций П5

так, чтобы плоскость заняла положение плоскости уровня. На П5 строим

натуральную величину треугольника

1

N

K

KN -

1

искомое

1

расстоя

ние

2

1.П4 П1

А2

h

П4

2

C

x

К

h ( АВС)

А 2

h

2

1

C

C

1

1

А

4

К

B

4

1

1

П

К

В

1x П

4

4

4

проекций П4 перпендикулярно горизонтали

Выбираем новую плоскость1

плоскости h так, чтобы она заняла проецирующее положение. На П4

получаем вырожденную проекцию плоскости (прямую) и проекцию

точки

К4 .