Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lektsii / 3_Ploskost_kor.pptx
Скачиваний:
31
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
323.23 Кб
Скачать

Лекция 3

Проекции плоскости

Способы задания плоскости

1

А С2 В2

2 2

А1С1В1 1

(А,В,С)

2

m

В2 2 2

В

m 1

1

1

 

(В,m)

3

n2

4

 

m

m

 

 

 

2

2

2

2

 

 

 

 

n2

 

 

 

n1

m

1

m

1

n1

1

 

1

 

 

(n m) (n m)

На комплексном чертеже плоскость можно задать: 1) проекциями трех

точек, не лежащих на одной прямой; 2) проекциями прямой и точки, взятой вне этой прямой; 3) проекциями двух пересекающихся прямых; 4) проекциями двух параллельных прямых;

Способы задания плоскости

5

С2

А2 2

С1

А1 1

( АВС)

6

След плоскости – это линия ее пересечения с

соответствующей плоскостью проекций

В2

П2

 

z

 

2

 

z

 

2

 

х

 

 

 

 

 

 

 

П

 

x

 

х

 

 

x

 

3

 

 

В1

 

 

1

3

 

1

 

 

y

 

 

П1

y

 

 

 

 

 

 

 

1 - горизонтальный след

( 1 , 2)

2 - фронтальный след

 

3

- профильный след

 

 

x

, y , z - точки схода следов

5) проекциями плоской фигурой; 6) следами плоскости. Все способы позволяют выделить из множества точек пространства точки, принадле- жащие данной плоскости. Способ задания плоскости указывают в круглых скобках

Положение плоскости относительно

плоскостей проекций

Плоскость общего положения наклонена ко всем плоскостям проекций

Плоскость частного положения перпендикулярна или параллельна одной из плоскостей проекций

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей плоскостью:

Горизонтально проецирующая плоскость

П1

 

 

Фронтально проецирующая плоскость

 

П2 Профильно проецирующая

лоскость

П3

Плоскость, параллельная плоскости проекций, назы-

вается плоскостью уровня (дважды проецирующей):

Горизонтальная плоскость

П1

 

Фронтальная плоскость

П2

 

Профильная плоскость

П3

 

Горизонтально проецирующая плоскость ( П1)

Пространственная картина

z

П2

2

 

x

 

 

 

 

х

 

 

3

 

1

 

 

 

 

y

y

Комплексный чертеж

2

А2 В2

C2

x хА1 В1 C1 1

Горизонтальная проекция плоскости вырождается в прямую (след), на

П1 проекции трех произвольных точек плоскости лежат на горизонталь- ном следе плоскости 1 . Углы наклона данной плоскости к фронталь- ной ( ) и профильной ( ) плоскостям проекций на П1 не искажаются

Фронтально проецирующая плоскость ( П2)

Пространственная картина

z

П2

x х

2

z

 

 

 

 

1

 

3

 

 

y

Комплексный чертеж

 

C2

2

А В2

 

 

 

х 2

 

 

x

 

C1

А1

 

В

 

1

1

 

 

 

Фронтальная проекция плоскости вырождается в прямую (след). На П2

проекции трех произвольных точек плоскости лежат на фронтальном следе плоскости 2 . Углы наклона данной плоскости к горизонталь-ной

( ) и профильной ( ) плоскостям проекций на П2 не искажаются

Профильно проецирующая плоскость ( П3)

 

Пространственная картина

Комплексный чертеж

 

 

П

z

 

2

 

 

z z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

А2

А3

 

 

2

z

 

 

В

 

 

 

 

 

В2

 

 

3

 

x

 

 

 

 

C2

C3

 

 

 

 

3

x

 

А1

3

 

 

 

В1

C1

y

y3

 

1

y

 

 

 

 

 

y

1

 

 

y y1

 

 

Профильная проекция плоскости вырождается в прямую (след). На П3

проекции трех произвольных точек плоскости лежат на профильном

 

следе плоскости 3 . Углы наклона данной плоскости к горизонталь-ной

( ) и фронтальной ( ) плоскостям проекций на П3 не искажаются

 

Горизонтальная плоскость уровня ( П1)

Пространственная картина

Комплексный чертеж

П2

 

z

 

 

 

 

 

2 А2

В2

C2

2

z

 

 

 

 

 

x

н.в.

3

x

В1

 

 

 

 

 

н.в. C1

 

 

 

А1

 

 

y

 

 

 

В силу параллельности следы (фронтальный 2 и профильный 3 )

плоскости будут параллельны соответствующим осям координат.

Фигура, задающая плоскость , проецируется в натуральную величину

на горизонтальную плоскость проекций

 

 

 

Фронтальная плоскость уровня ( П2)

Пространственная картина

Комплексный чертеж

 

П2

z

 

н.в.

 

 

А2

 

 

 

C2

x

 

 

 

В2

 

н.в.

3

x

 

 

1

y

1 А1

В1 C1

 

 

 

 

 

y

 

 

В силу параллельности следы (горизонтальный 1 и профильный 3 )

плоскости будут параллельны соответствующим осям координат.

Фигура, задающая плоскость , изображается в натуральную величину

на фронтальной плоскости проекций

 

 

Профильная плоскость уровня ( П3)

Пространственная картина

Комплексный чертеж

П2

 

 

z

 

2

z

В3 н.в.

2

 

 

 

 

 

 

В2

 

 

 

н

 

 

C2

 

C3

x

y

.

в.

 

А2

 

 

x

 

А3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А1

 

y3

 

 

1

 

В1

 

 

 

 

 

y

 

C1

y1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

В силу параллельности следы (горизонтальный 1

и фронтальный 2 )

плоскости будут параллельны соответствующим осям координат.

Фигура, задающая плоскость , проецируется в натуральную величину

на профильную плоскость проекций

 

 

 

 

Соседние файлы в папке Lektsii