Лекция 2
Проекции прямой
Проекции прямой |
|||
Пространственная картина |
|||
П2 |
А |
В |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
B |
|
m |
A |
|
x |
|
|
O |
А1 |
B1 |
|
П |
||
|
||
1 |
|
Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и В, лежащие на этой прямой. Это наиболее удобный способ задания прямой. Прямая линия m считается заданной, если на комплексном чертеже построить проекции двух ее точек А и В
Проекции прямой |
|
||||
Пространственная картина |
Комплексный чертеж |
||||
П2 |
|
В2 |
|
B2 |
m |
|
m |
А |
2 |
||
|
А2 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
m |
A |
x |
|
|
x |
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
||
А1 |
|
m |
А |
|
|
1 |
|
П1 |
B1 |
1 |
m |
|
|
|
B1 1 |
Проекции прямой m проходят через пары соответствующих проекций точек: горизонтальная проекция прямой m1 – через А1 и В1 ;
фронтальная проекция прямой m2 – через А2 и В2
Безосный чертеж
Безосным называется чертеж, на котором отсутствуют оси проекций
А2 |
B2 |
B3 |
|
z |
А3 |
||
|
|
||
|
45 |
|
|
А1 |
y |
||
|
|||
y |
|
||
|
|
||
|
B1 |
k |
|
|
45 |
Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже проводят постоянную чертежа k под углом 45 . С ее помощью по линиям
связи получают профильную проекцию прямой А3 В3 , положение которой определяется разностями координат z и y
Положение прямой относительно |
|||||
плоскостей проекций |
|||||
П2 |
|
|
z |
|
Метрические |
|
В2 |
|
характеристики отрезка: |
||
|
|
B |
|
н.в. – натуральная |
|
А2 |
|
|
В3 |
||
|
|
величина отрезка; |
|||
|
Н |
|
|
П |
– угол наклона |
x |
|
|
|||
|
|
отрезка к |
|||
|
|
|
|||
A |
|
B1 |
3 |
||
|
|
А3 |
плоcкости П1 ; |
||
|
|
|
|
– угол наклона |
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
отрезка к |
|
|
П1 |
|
|
y |
плоcкости П2 ; |
|
|
|
|
– угол наклона |
|
|
|
|
|
|
отрезка к |
|
|
|
|
|
плоcкости П3 |
Прямая общего положения
Прямая общего положения наклонена ко всем плоскостям проекций
B2 |
B3 |
|
А2 |
||
А3 |
||
|
||
А1 |
|
|
B1 |
k |
На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют искаженные метрические характеристики, ни одна из ее проекций не параллельна осям координат и не перпендикулярна к ним
Прямые частного положения
Прямая частного положения параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций
Прямая, параллельная одной из плоскостей
проекций, называется прямой уровня:
Горизонтальная прямая уровня (горизонталь)
h П1 |
|
f |
Фронтальная прямая уровня (фронталь) |
||
П2 |
|
|
Прямая, перпендикулярная одной из плоскостей |
|
|
Профильная прямая |
p П3 |
|
проекций, называется проецирующей прямой:
Горизонтально проецирующая прямая
П1
Фронтально проецирующая прямая
П2
Упрямой частного положения на комплексном чертеже определяются натуральныеПрофильнове ичиныпроецирующаякаких-либо ее характеристикпрямая. Прямая уровня про-
ецируетсяП без искажения на ту плоскость проекций, которой она парал-
3
лельна. Одна из проекций проецирующей прямой вырождается в точку
Прямые уровня: горизонталь (h П1) |
||||||||
Пространственная картина |
Комплексный чертеж |
|||||||
П2 А |
h2 |
В |
|
|
|
А2 h2 В2 |
||
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
B |
|
|
|
|
z=con |
x |
h |
|
|
x |
|
st |
||
|
А1 |
h1 |
z=con |
А1 |
|
|
||
|
|
B1 st |
|
|
h1 |
|
||
|
П1 |
|
|
|
н.в. B1 |
|||
Все точки прямой АВ равноудалены от горизонтальной плоскости про- |
||||||||
екций П1 и имеют одинаковую аппликату z= const. Фронтальная |
||||||||
проекция горизонтали А2 |
В2 |
параллельна оси х. Горизонтальная |
||||||
проекция горизон-тали А1 |
В1 |
, углы и изображаются в натуральную |
||||||
Прямые уровня: фронталь (f П2)
Пространственная картина |
Комплексный чертеж |
П2 |
В2 |
y=con |
f2 |
|
|
f |
st |
|
А2 |
B |
|
x |
A |
|
|
|
|
А1 f1 B1
П1
x
|
н.в. В2 |
||
А2 |
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
y=con |
А |
|
1 |
st |
|
|
B1 |
|
1 |
|
|
|
Все точки прямой АВ равноудалены от фронтальной плоскости проекций П2 и имеют одинаковую координату y (y= const). Горизонтальная
проекция фронтали А1 В1 параллельна оси х. Фронтальная проекция фронтали А2 В2 , углы и изображаются в натуральную величину на
Прямые уровня: профильная прямая (р П3) |
||||||||||
Пространственная картина |
|
Комплексный чертеж |
||||||||
П2 |
|
|
|
z |
|
|
z |
В3 н.в. |
||
В2 |
|
|
|
|
|
В |
||||
|
|
|
|
В3 |
|
2 |
|
р3 |
||
|
|
B |
|
р2 |
|
|||||
|
|
р2 |
|
|
||||||
|
|
А2 |
|
x=consр3 |
|
А |
|
А |
||
x |
|
|
|
|
П |
|
|
3 |
||
|
t |
р |
3 |
x |
2 |
O |
y3 |
|||
|
|
|
|
А3 |
B |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
B1р |
|
A |
|
р1 |
|
|
||
|
|
|
1А |
|
|
А11 |
y |
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
y |
x=con |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
st |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Все точки прямой АВ равноудалены от профильной плоскости проекций |
||||||||||
П3 и имеют одинаковую координату х (х= const). Горизонтальная А1 |
||||||||||
В1 |
и фронтальная А2 В2 |
проекции прямой перпендикулярны оси х. |
||||||||
Профиль-ная проекция А3 В3 , углы и имеют натуральную |
||||||||||