5.2.2.5.4. Сортировка фон Неймана (слиянием)
Заданы два упорядоченных по возрастанию элементов одномерных массива: а размерности n и b размерности m. Требуется получить третий массив с размерности n+m, который содержал бы все элементы исходных массивов, упорядоченных по возрастанию.
Алгоритм решения этой задачи известен как «сортировка фон Неймана» или сортировка слиянием. Идея алгоритма состоит в следующем. Сначала анализируются первые элементы обоих массивов. Меньший элемент переписывается в новый массив. Оставшийся элемент последовательно сравнивается с элементами из другого массива. В новый массив после каждого сравнения попадает меньший элемент. Процесс продолжается до исчерпания элементов одного из массивов. Затем остаток другого массива дописывается в новый массив. Полученный новый массив упорядочен таким же образом, как исходные.
Программа, реализующая метод Фон-Неймана, имеет следующий вид:
БЛОК – СХЕМА
I = 1 J = 1 K = 1
1
1
1
1
[(K)=B(J)] J = J+1 K = K+1 [(K)=A(I)] I = I+1 K = K+1 K=N+M+1
[(K)=B(J)] J = J+1 K = K+1
[(K)=A(I)] I = I+1 K = K+1
program confluence;
const n = 10;
m = 20;
l = n + m;
var x: array [1..n] of integer;
y: array [1..m] of integer;
z: array [1..l] of integer;
k, i, j: integer;
begin
for i: = 1 to n do
read (x[i]); {формирование первого упорядоченного массива}
for i: = 1 to m do
read (y[i]); {формирование второго упорядоченного массива}
I:= 1; j:=1; l:=1 {i-индекс первого массива, j-индекс второго
массива, l-индекс результирующего массива}
while (i<=n) and (j<=m) do {пока не закончились элементы в одном из массивов}
if x[i] < y[i] then {переписываем элементы из первого массива}
begin
z[k]: = x[i];
i: = i + 1; k: = k + 1;
end
else {переписываем элемент из второго массива}
begin
z[k]: = y[j];
j: = j + 1; k: = k + 1;
end;
while i < = n do {если не закончились элементы в первом массиве,}
begin {переписываем их в результирующий массив}
z[k]: = x[i]; i: = i + 1; k: = k+1;
end;
while j < = m do {если не закончились элементы во втором массиве}
begin {переписываем их в результирующий массив}
z[k]: = y[j]; j: = j + 1; k: = k+ 1;
end;
for i: = 1 to l do {вывод на экран упорядоченного массива,}
writeln (z[i]); {полученного слиянием}
End.
Результаты работы:
|
0123456789 0123456789 00112233445566778899
|