5.2.2.4. Поисковые задачи для массивов.

Часто в программировании возникает задача отыскать первый элемент, совпадающий с заданным х. Для решения этой задачи могут быть предложены следующие варианты:

- линейный поиск;

поиск с барьером;

дихотомический поиск.

Линейный поиск

Алгоритмом такого поиска был рассмотрен при решении типовых задач на построение циклических алгоритмов. Напомним, что особенностью такого поиска является две причины прекращения поиска:

Элемент найден (это программируется с помощью логической переменной)

Просмотрены все элементы, но заданный элемент так и не нашли

(i > n)

const n = 20; {количество элементов в массиве}

var a: array [1..n] of integer; {исходный массив}

i, x: integer;

f: boolean;

begin

write (‘задайте искомый элемент’);

readln (x);

writeln (‘задайте элементы массива’);

for i: = 1 to n do

readln (a[i]);

f: = false; {элемент ещё не найден}

i: = 1;

while (i < = n) and not f do

if a[i] = x then f: = true {нашли}

else i: = i + 1 {переходим к следующему элементу}

if f then writeln (‘ нашли элемент с номером‘, i)

else writeln (‘такого элемента нет’)

End.

Поиск с барьером

Применяется широко распространенный прием фиктивного элемента, или барьера, расположенного в конце массива. Использование барьера позволяет упростить условие окончания цикла, т.к. заранее ясно, что хотя бы один элемент, равный а, в массиве есть. При этом необходимо увеличить размер массива на 1.

сonst n = 20; {количество элементов в массиве}

var a: array [1..n + 1] of integer; {исходный массив}

i, x: integer;

begin

write (‘задайте искомый элемент’);

readln (x);

writeln (‘задайте элементы массива’);

for i: = 1 to n do

readln (a[i]);

a[n + 1]: = x; {установлен барьер, равный х, в конце}

i: = 1; {массива}

while a[i] <> x do

i: = i + 1; {переходим к следующему элементу}

if i <> n + 1 then writeln (‘нашли элемент с номером’, i)

else writeln (‘такого элемента нет’):

End.

Дихотомический поиск (поиск элемента в упорядоченном массиве)

Алгоритм дихотомического поиска достаточно прост. Делим массив пополам и определяем в какой из частей может находиться искомый элемент. Поскольку массив упорядочен, то сравнивая искомый элемент со средним элементом массива, легко определить интересующую нас половину. Затем выбранную половину опять делим пополам и определяем в какой половине находится искомый элемент. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не будет найден искомый элемент, либо левая граница нового отрезка не станет больше правой. В последнем случае можно сделать вывод о том, что искомого элемента в массиве нет.

const n = 20; {kоличество элементов в массиве}

var a: array [1..n] of integer; {исходный массив}

i, x, k, m: integer;

left, right, mid: integer: {левая, правая граница и середина}

f: boolean; {отрезка}

begin

write (‘задайте искомый элемент’);

readln (k);

for i: = 1 to n do

readln (a [i]);

{упорядочивание массива по возрастанию}

for i: = 1 to n – 1 do

begin

m: = i;

for j: = i + 1 to n do

if a[j] < a[m] then m: =j;

x: = a[i];

a[i]: = a[m]; a[m]: = x

end;

{поиск элемента}

f: = false; {элемент не найден}

left: = 1; right: = n;

repeat {поиск элемента в части массива от элемента [left] до

элемента [rigth]}

mid: = (left + right) div 2;

if k < a[mid] then right: = mid – 1 {элемент в левой части}

else if k > a[mid] then left: = mid + 1 {элемент в правой части}

else f: = true; {нашли}

else f: = true; {нашли}

until f or (left > rigth);

if f then writeln (‘элемент с номером’, mid: 2, ‘совпадает с

исковым’, k)

else writeln (‘не нашли’);

End.