Расчет промежуточных слоев из слабосвязных материалов на устойчивость против сдвига

3.42. Слои из слабосвязных материалов - гравийных, песчаных и подобных им, а также из материалов и грунтов, укрепленных жидким вяжущим, одежд капитального и облегченного ¹типа рассчитываются, исходя из условия, чтобы в них не возникали остаточные деформации под действием сдвигающих напряжений.

¹ Слои из слабосвязных материалов одежд переходного типа нет необходимости рассчитывать по сдвигу в связи с относительной легкостью исправления их деформации.

Расчет недуг приближенным методом с использованием зависимостей (3.9)-(3.14). Порядок расчета следующий.

А. Многослойную конструкцию нужно привести к двухслойной модели в которой рассчитываемый слой условно служит полупространством из слабосвязного материала с присущими этому материалу расчетными характеристиками (рис. 3.10). Толщину верхнего слоя модели принимают равной сумме толщин всех слоев, расположенных над рассчитываемым, т. е. , а средний модуль упругости этой системы слоев вычисляютпо формуле (3.12). В расчет вводят модули упругости соответствующие расчетной длительности действия нагрузки и расчетной температуре для данной дорожно-климатической зоны.

Б. Вычисляют отношения

и ,

где D- диаметр нагруженной площади с учетом характера действия нагрузки (подвижная или статическая).

По найденным отношениям с помощью номограмм (см. рис. 3.5и3.6) получают =t_н/р. По номограмме (см. рис. 3.7) находят активное напряжение сдвига от веса вышележащих слоев. Вычисляют действующее в слое активное напряжение сдвигапо формуле (3.14).

В. Вычисляют допускаемое активное напряжение сдвига по формуле (3.13), полагая в этой формуле с_грравным сцеплению в слабосвязном материале (см. приложение 3); коэффициентыk₁,k₂иk₃принимают поп. 3.38; для грунтов, укрепленных жидким битумом (см. приложение 3, табл. 17), а также неукрепленных малопрочных каменных материалов коэффициентk₃= 1,5.

Г. Вычисляют отношение Т_доп/Ти сопоставляют его с коэффициентом прочностиК_пр, найденным при заданном уровне надежности проектируемой дороги (см. рис. 3.1). ЕслиК_пр£Т_доп/Т, то условие прочности выдержано. Если жеК_пр>Т_доп/Т, то следует увеличить толщину какого-либо из вышележащих (над рассчитываемым) слоев с тем, чтобы условие прочностиК_пр£Т_доп/Тсоблюдалось. Чтобы не изменились условия прочности по упругому прогибу дорожной одежды или по сдвигу в грунте, необходимо одновременно толщину рассчитываемого слоя уменьшить. Соотношение между увеличением толщины вышележащего слоя и уменьшением толщины рассчитываемого слоя может быть найдено по номограмме (см рис 3.9).

Рис. 3.10. Схема приведения многослойной конструкции к двухслойной модели при расчете промежуточного слоя по сопротивлению сдвигу

Расчет монолитных слоев на растяжение при изгибе

3.43. В монолитных слоях дорожной одежды - из асфальтобетона, дегтебетона, материалов и грунтов, укрепленных комплексными и неорганическими вяжущими, и др., - возникающие при прогибе одежды напряжения под действием повторных кратковременных нагрузок не должны вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин, т.е. должно быть обеспечено условие:

К_пр£R_п/s_r. (3.15)

где К_пр- требуемый коэффициент прочности с учетом заданного уровня надежности (см.табл. 3.1ирис. 3.1);

R_п- предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;

s_r- наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое расчетом.

3.44. Наибольшее растягивающее напряжение s_rпри изгибе и монолитном слое вычисляют с помощью программ, построенных по решениям задачи теории упругости о слоистом полупространстве (рис. 3.11,3.12).

В проектировании дорожных одежд встречаются два характерных случая: 1) монолитный слой или несколько смежных слоев из однотипных монолитных материалов находятся в верхней части дорожной одежды - это асфальтобетонные и подобные им покрытия, асфальтобетонные основания расположенные непосредственно под асфальтобетонным покрытием; 2) монолитный слой расположен в толще дорожной одежды - различного рода монолитные основания.

3.45. Покрытия из асфальтобетона и дегтебетона рассчитывать на растяжение при изгибе можно с помощью номограммы (см. рис. 3.11). Номограмма связывает относительную толщину покрытияh₁/D(горизонтальная ось) и отношение модуля упругости материала покрытия к общему модулю на поверхности основания Е₁/Е_об.осн(кривые на номограмме) с максимальным растягивающим напряжением при изгибе в материале покрытия от местной нагрузки равной 1 МПа (вертикальная ось). Значение диаметраDкруга, равновеликого площади контакта колеса с покрытием, принимаетсяпо приложению 1. Номограмма составлена для наиболее опасного случая, когда не обеспечено достаточное сцепление покрытия с основанием.

3.46. При расчете на изгиб слоев асфальтобетонного основания, подстилающего асфальтобетонное покрытие, следует весь пакет слоев из асфальтового бетона принимать за один эквивалентный слой. В этом случае модуль упругости эквивалентного слоя толщиной, равной общей толщине пакета, необходимо определятьпо формуле (3.12), а рассчитывать на удовлетворениенеравенства (3.15)в нижнем слое асфальтобетонного основания.

3.47 Промежуточные монолитные слои одежды можно рассчитывать по номограмме (см. рис. 3.12). При этом многослойную конструкцию предварительно следует приводить к трехслойной, где средним будет рассчитываемый монолитный слой (см. слой h₂ на рис. 3.12) Номограмма связывает относительную толщину двух верхних слоев трехслойной системы (h₁+h₂)/Dи растягивающее напряжение от единичной нагрузки в нижней точке рассчитываемого слоя под центром нагруженной площади (где эти напряжения достигают наибольшего значения) при различных отношениях модулей упругости слоев Е₁/Е₂ (кривые на номограмме) и Е₂/Е₃(лучи на номограмме). Полное значение растягивающего напряженияs_rвычислятьсяпо формуле (3.17), приведенной вп. 3.49.

3.48. Допускаемое растягивающее напряжение при изгибе асфальтобетона

R_доп=R_р, (3.16)

где R_р- расчетное сопротивление растяжению при изгибе с учетом повторности приложения нагрузок (см приложение 3, формулу (5).

Для материалов и грунтов, укрепленных неорганическими или комплексными вяжущими веществами, R_доп=R_укрК_ц. ЗначениеR_укрпринимаютпо приложению 2, табл. 17, а коэффициент К_ц- там жепо рис. 8.

3.49. Покрытие (см. п. 3.45) или эквивалентный монолитный слой рассчитывают на изгиб (п. 3.46) в следующем порядке:

А. Вычисляют h₁/Dпри однослойном покрытии или (асфальтобетонное покрытие на основании из асфальтобетонных слоев), а затемпо формуле (3.12)находят средний модуль упругости пакета слоев из асфальтового бетона.

Б. Общий модуль упругости Е_об.оснна поверхности подстилающего асфальтобетон основания определяют с помощью номограммы (см. рис. 3.3) путем последовательного приведения слоев, как указанов п. 3.33.

В. По отношениям Е₁/Е_об.оснили Е_ср.а/Е_об.осниh₁/Dили с помощью номограммы (см. рис. 3.11) определяют растягивающее напряжение в рассчитываемом слое, от единичной нагрузки. Полное растягивающее напряжение

s_r= pK_d, (3.17)

где р- расчетное давление на покрытие, МПа (см. приложение 1);

K_d- коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля со спаренными баллонами.

Обычно K_d= 0,85, но при расчете покрытии па особые нагрузки (однобаллонное колесо)K_d= 1,0.

Рис. 3.11 Номограмма для определения растягивающего напряжения при изгибе от единичной нагрузки в верхнем монолитном слое

Рис. 3.12. Номограмма для определения растягивающего напряжения в промежуточном монолитном слое дорожной одежды

Г. Вычисляют допускаемое растягивающее напряжение по формуле (3.16). В пакете асфальтобетонных слоев за расчетное допускаемое растягивающее напряжениеR_доппринимают значение, характерное для материала нижнего слоя. Затем вычисляют отношениеR_доп/s_r; еслиR_доп/s_r³К_пр, где К_пр- минимальный требуемый коэффициент прочности (см. рис. 3.1), то конструкцию считают удовлетворяющей требованиям прочности на растяжение при изгибе. В противном случае нужна корректировка толщины слоев.

3.50. Промежуточные монолитные слои целесообразно рассчитывать в такой последовательности. Вначале по формуле (3.12)вычислить средний модуль упругости конструктивных слоев, лежащих выше рассчитываемого монолитного слоя (см. слой h₂ на рис. 3.12). Расчетные модули упругости слоев из материалов, содержащих органическое вяжущее, следует принимать при температуре, указанной вп. 3.37настоящей Инструкции. Слои, подстилающие монолитный слой, надо привести к эквивалентному по жесткости однородному полупространству с модулем упругостиЕ₃, который можно получить путем последовательного вычисления общих модулей каждой пары смежных слоев, как указано вп. 3.33, по номограмме (см. рис. 3.3). Затем по номограмме (рис. 3.12) надо найти растягивающее напряжение в рассчитываемом слое от единичной нагрузки, действующей на поверхности покрытия. Для этого из точки на верхней горизонтальной оси, соответствующей отношению , следует провести вертикаль до кривой с известным отношениемE₁/E₂, а из точки пересечения провести горизонтальную прямую до луча, соответствующего отношениюЕ₂/Е₃, откуда опустить вертикаль на нижнюю горизонтальную ось, где найти значение .Расчетное значениеs_rнужно найтипо формуле (3.17)при К_d= 1,0. Далее последовательность расчета полностью совпадает с последовательностью поп. 3.49.