Расчет дорожных одежд по сдвигу в грунте земляного полотна

3.36. Дорожную одежду нужно проектировать с расчетом, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в подстилающем грунте не возникали остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями. Сдвиг в грунте земляного полотна не возникнет, если

К_пр£Т_доп/Т, (3.9)

где К_пр- минимальное значение коэффициента прочности, определяемое по графику (см. рис. 3.1), с учетом заданного уровня надежности;

Т_доп- допускаемое напряжение сдвига, обусловленное сцеплением в грунте (п. 3.38);

Т - активное напряжение сдвига в грунте от действующей кратковременной или длительной нагрузки (п. 3.37). Под активным напряжением сдвига следует понимать разность между сдвигающими напряжениями и удерживающими силами, обусловленными внутренним трением в грунте.

3.37. Активное напряжение сдвига в грунте

Т =t_н+t_в, (3.10)

где t_н- активное напряжение сдвига от временной нагрузки;

t_в- то же, от собственного веса дорожной одежды. Активное напряжение сдвига в грунте от временной нагрузки

t_н= [(s₁-s₃) - (s₁+s₃)sinj]:(2cosj), (3.11)

где j- угол внутреннего трения грунта;

s₁- максимальное главное напряжение;

s₃- минимальное главное напряжение (полагают, чтоs₁³s₃=s₂).

Главные напряжения s₁иs₃надо вычислять по решениям теории упругости для слоистых сред. Поскольку применение в этих целях решения для многослойных сред требует большого объема трудоемких вычислений, реальную многослойную дорожную конструкцию можно приводить к двухслойной расчетной модели, в которой нижним слоем служит подстилающий грунт, а верхний слой имеет толщину, равную сумме толщин слоев дорожной одежды, и средний модуль упругости всей дорожной одежды (рис. 3.4)

, (3.12)

где n- число слоев дорожной одежды;

Е_i- модуль упругостиi-го слоя;

h_i- толщинаi-го слоя.

Наихудшие условия работы грунта на сдвиг имеют место при наибольших положительных температурах покрытия, наблюдаемых в расчетный период весной. Поэтому при расчете дорожных одежд по сдвигу значения модуля упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, должны соответствовать температурам: во IIдорожно-климатической зоне +20°С, вIIIзоне - +30°С, в IV зоне - +10°С, в V зоне - +50°С.

После приведения многослойной реальной конструкции к двухслойной модели вычисляется (от единичной нагрузки) по номограмме (см. рис. 3.5), связывающей относительную толщину одежды (верхняя горизонтальная шкала), отношение модулей упругости верхнего и нижнего слоев Е_ср/Е_гр= Е₁/Е₂(кривые на номограмме), уголj_грвнутреннего трения грунта (лучи на номограмме) и максимальное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки в нижнем слое (нижняя горизонтальная шкала). Номограмма построена для случая совместимости работы слоев на контакте. Для материала дорожной одежды принят коэффициент Пуассонаm₁= 0,25 и для подстилающего грунта -m₂= 0,35. Эти значенияm_iхарактерны для распространенных конструкций дорожной одежды, работающих в стадии обратимых деформаций. Возможные отклонения от принятых значений коэффициента Пуассона мало влияют на результаты расчета.

Для малых значений дана деталь (см. вкладку рис. 3.6) основной номограммы.

Рис. 3.4. Схема к приведению многослойной конструкции к двухслойной при расчете грунта земляного полотна по сдвигу

Рис. 3.5. Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при h/D= 0¸2,0). Порядок пользования показан штриховой линией со стрелками

Активное напряжение сдвига t_нв грунте от собственного веса дорожной одежды находится по номограмме (рис. 3.7) в зависимости от общей толщины дорожной одежды (горизонтальная ось) и углаj_грвнутреннего трения грунта (лучи на номограмме).

3.38. Допускаемое напряжение сдвига в грунте

Т_доп= с_грk₁k₂k₃, (3.13)

где с_гр- сцепление в грунте активной зоны земляного полотна в расчетный период, МПа;

k₁- коэффициент, учитывающий снижение сопротивления грунта сдвигу под агрессивным действием подвижных нагрузок, колебании и т.д. (при расчете на воздействие кратковременных нагрузок принимаютk₁= 0,6, при длительном действии нагрузок с малой повторностьюk₁= 0,9);

k₂- коэффициент запаса на неоднородность условии работы конструкции, связанный с недоучетом неблагоприятных природных особенностей, технологических и других причин (эти факторы проявляются тем больше, чем выше интенсивность движения; коэффициентk₂определяется по графику (рис. 3.8), при расчете на длительное действие нагрузкиk₂= 1,23);

k₃- коэффициент, учитывающий особенности работы грунта в конструкции, связанные с увеличением фактического сцепления в грунте за счет защемления, явления дилатансии и зацепления частиц (введением коэффициентаk₃учитывается также отличие реальных условий сопряжения слоев на контакте от принятых при построении номограммы (см. рис. 3.5). Значенияk₃с учетом характера грунта следующие:

Пески крупные ………………………………………………………………………….7,0

Пески средней крупности ………………………………….………………………….. 6,0

Пески мелкие …………………………………………………………………………... 5,0

Пески пылеватые, супеси крупные …………………………………………………… 3,0

Глинистые грунты (глины, суглинки, супеси, кроме крупной) …………………….. 1,5

3.39. По сдвигу в грунте земляного полотна одежду нужно рассчитывать методом последовательного приближения. Порядок расчета следующий. Для одежды, приведенной к двухслойной модели, находятся отношения

Е_ср:Е_гри

где Е_ср- средний модуль упругости одежды, найденныйпо формуле (3.12). Если расчет ведут на воздействие движущихся нагрузок, тов формулу (3.12)в качестве расчетных модулей упругостиЕ_iслоев подставляют модули упругости, соответствующие длительности действия нагрузки 0,1 с (см. приложение 3, табл. 12-14).

При расчете на длительное действие нагрузки принимают модули упругости материалов, соответствующие длительности действия нагрузки не менее 10 мин (см. приложение 3, табл. 14,16-18);

Е_гр- модуль упругости грунта, соответствующий кратковременному или длительному действию нагрузки (прилож. 2);

- общая толщина дорожной одежды;

D- расчетный диаметр нагруженной площади, соответствующий динамическому или статическому действию нагрузки.

Рис. 3.7. Номограмма для определения активного напряжения сдвига t_вот собственного веса дорожной одежды

Затем по формуле (3.10)определяется действующее в грунте земляного полотна активное напряжение сдвигаТ.Составляющаяt_нбудет произведением ,где можно найти с помощью номограммы (рис. 3.5или ее детали,рис. 3.6), ар- действующая нагрузка.

Напряжение t_вот веса одежды находится по номограмме (см. рис. 3.7). Действующее в грунте напряжение сдвига

, (3.14)

По формуле (3.13)вычисляется допускаемое напряжение сдвигаТ_доп, с которым затем нужно сравнивать действующие напряженияТна всех стадиях последовательного приближения. Условия прочности по сдвигу в грунте считают выполненным, еслиТ_доп/Т³К_пр, гдеК_пр- коэффициент прочности, определяемый по графику (см. рис. 3.1).

Если К_пр>Т_доп/Т, то следует или увеличить толщину какого-либо слоя или нескольких слоев одежды и тем самым увеличить общую, толщину , или увеличитьЕ_ср, путем замены материала какого-либо слоя материалом с более высокимЕ_i, или же заменить или укрепить грунт земляного полотна. ЕслиТ_доп/Т>>К_при необходимая толщина дорожной одежды не диктуется прочими условиями (критерии упругого прогиба, растяжение при изгибе), то следует уменьшить толщину слоя (или слоев) или же использован, материалы с меньшими модулями упругости с тем, чтобы добиться равенстваК_пр=Т_доп/Т.

Рис. 3.8. Зависимость коэффициента k₂, учитывающего повторность нагружения, для материалов и грунтов, рассчитываемых по сдвигу, от расчетной приведенной интенсивностиN_рвоздействия нагрузки

Рис. 3.9. Зависимость относительного активного напряжения сдвига Dt_н/t_нв подстилающем полупространстве от нагрузкирпри изменении на 1 см толщиныh_iкакого-либо слоя дорожной одежды с модулем упругостиЕ_i

Для измененной конструкции вновь нужно найти активное напряжение сдвига в грунте земляного полотна и сравнить его с допускаемым напряжением сдвига в грунте.

3.40. Чтобы сократить число попыток при корректировке конструкции одежды, можно воспользоваться номограммой (рис. 3.9). По ней определяется относительное изменение максимального активного напряжения сдвигаDt_н/t_нв подстилающем грунте (вертикальная ось) от нагрузки при изменении на 1 см толщиныh_i, какого-либо конструктивного слоя с модулем упругостиЕ_i. ЗначенияDt_н/t_нзависят от относительной толщины всей одежды (горизонтальная ось) и модуля упругостиЕ_iрассматриваемогоi-го слоя.

3.41. При другом порядке расчета задастся средний модуль упругости дорожной одежды Е_cpи по номограмме (см. рис. 3.5или3.6) определяется требуемая толщина одежды.

Возможен вариант расчета, когда по заданной конструкции дорожной одежды и виду грунта земляного полотна определяется нагрузка, которая без ущерба для состояния одежды может быть ею воспринята.