4 Схемы сложения и деления мощности

4.1 Классическая мостовая схема

Рассмотрим суммирование мощностей двух идентичных «синфазных» генераторов с использованием классической мостовой схемы (моста Уинстона).

Рис. 4.1 — Мостовая схема сложения мощностей двух генераторов

При идентичности генераторов (е₁ = е₂) и симметрии схемы (R₁=R₂=R₃=R₄) токи, протекающие через резисторы равны (I₁=I₂=I₃=I₄). Токи, протекающие через резисторыR₁иR₃, компенсируют друг друга. Потенциалы точек 1, 4 и, соответственно, — 2, 3 совпадают и их можно соединить. Схема, полученная таким образом, изображена на рис. 4.1,б. Нагрузочными резисторами в этой схеме являются резисторыR₂ иR₄, включенные параллельно.

Легко видеть, что сопротивления нагрузки, ощущаемые генераторами равны:

(4.1)

А в сопротивлении нагрузки мостовой схемы R/2 выделяется сумма номинальных мощностей двух генераторов:

(4.2)

Рассмотрим работу мостовой схемы в аварийном режиме. Предположим вышел из строя второй генератор. При этом возможны режимы короткого замыкания зажимов генератора или холостого хода. Выполним анализ в режиме холостого хода (анализ режима к. з. рекомендуется выполнить самостоятельно). Схема, получающаяся при обрыве второго генератора, приведена на рис. 4.2.

Рис. 4.2

Кажущееся сопротивление нагрузки для первого генератора не изменилось. (4.3)

Следовательно, не изменился режим его работы («он» не ощутил выход из строя второго генератора). Но его выходная мощность делится теперь поровну между балластными (R₁,R₃) и нагрузочными (R₂,R₄) резисторами:

(4.4)

Таким образом, мощность в нагрузке в аварийном режиме уменьшается в четыре раза. Такова плата за развязку генераторов.

В классической мостовой схеме два сопротивления нагрузки (на практике чаще всего одно) и если заземлить одну из точек 1, 2, 3 или 4 один из генераторов, а также один из нагрузочных и балластных резисторов оказываются изолированными от «земли». Для того чтобы иметь возможность заземлить необходимые точки и объединить нагрузочные и балластные резисторы в схему можно ввести трансформаторы и преобразовать ее.

4.2 Преобразования классической мостовой схемы

Введем в мостовую схему два идеальных трансформатора Т1 и Т2, соединяющих между собой два нагрузочных и два балластных резистора.

а— введение двух ИТ в мостовую схему;б,в— использование соотношений взаимности;г— преобразование схемы используя эквипотенциальные выводы Т2;д— обобщение схемы для сложения мощностейnгенераторов

Рис. 4.3 — Преобразования мостовой схемы

Сопротивление нагрузки (на рис. 4.3,а— слева) и балластное сопротивление (на рис. 4.3,а— справа) равны каждоеR/2. Воспользуемся теоремой взаимности и включим генераторы:е₁последовательно с сопротивлением нагрузки,е₂— последовательно с балластным сопротивлением. Величины всех сопротивлений увеличим в два раза, чтобы сохранить неизменными величины кажущихся сопротивлений нагрузки для генераторов и величину мощности в нагрузке. Нагрузочным резистором теперь является резистор величиной 2R, включенный между точкой 1 и «землей» (точка 3). Балластный резистор имеет величину также 2Rи включен между выходными зажимами генераторов.

После более привычного размещения элементов получим схему Рис. 4.3,в. Так как напряжения на первичных и вторичных обмотках ИТ равны, можно преобразовать схему рис. 4.3,вк схеме, изображенной на рис. 4.3,г. Напряжения на нагрузочных и балластных резисторах остались прежними.

Схема, изображенная на рис. 4.3,г, называется схемой сложения по напряжению [4]. Обобщение схемы сложения по напряжению наnгенераторов изображено на рис. 4.3,д. Сопротивление нагрузки этой схемы равноnR, а балластные сопротивления равныRи образуютn— лучевую звезду.

Варианты реализации схем сложения по напряжению на элементах ШТЛ изображены в таблице 4.1.

В п.1 таблицы 4.1 показана реализация схемы сложения по напряжению мощностей двух генераторов на отрезках двухпроводных и коаксиальных линий. На верхних линиях показана величина продольного напряжения.

В п. 2 показан упрощенный вариант схемы сложения, основанный на том, что напряжения в точке 2 и на верхних выводах трансформатора Т2 совпадают и поэтому исключение трансформатора не изменит работу схемы. В следующей ячейке этой таблицы показаны две реализации этой схемы на двухпроводной и коаксиальной линиях.

Таблица 4.1

№	Исходная схема	Схема на элементах ШТЛ
1

Продолжение таблицы 4.1 (ферритовые кольца не показаны)

№	Исходная схема	Схема на элементах ШТЛ
2
3

В п. 3 даны варианты схем сложения nгенераторов на трансформаторах и на линиях. Следует обратить внимание на то, что линии схем суммирования находятся под продольными напряжениями. В варианте 1, чем выше линия, тем больше продольное напряжение, следовательно, тем большее количество витков этой линии должно быть намотано на ферритовый сердечник или должен быть выбран сердечник с большим сечением. Варианты 2 и 3 дают способы реализации сумматора мощностей четырех генераторов с уменьшенными значениями продольных напряжений. Значения продольных напряжений указаны в надписях на линиях.

Классическую мостовую схему можно преобразовать в схему сложения по току (Рис. 4.4).

а) — исходная схема; б) — изменение места включения балластного резистора с помощью двух добавочных обмоток; в) — устранение Т2; г, д) — автотрансформаторные схемы сложения по току

Рис. 4.4

На рис. 4.4 в качестве исходной для преобразований взята схема сложения по напряжению (Рис. 4.3,г). Добавив в каждом ИТ по обмотке схему легко преобразовать к виду 4.4,б. Действительно, при синфазных и идентичных генераторах, к резистору, включенному последовательно с этими обмотками, напряжение не приложено. При противофазном включении генераторов их мощности суммируются в этом резисторе. Варианты реализации схем сложения по току на элементах ШТЛ изображены в табл. 4.2.

Таблица 4.2 (в п. 2-7 ферритовые кольца не показаны)

№	Исходная схема	Схема на элементах ШТЛ
1	из рис. 4.4 д
2	Схема полученная из рис. 4.3б путем пересоединения обмоток

Продолжение таблицы 4.2

№	Характеристики, способы преобразований	Схема на элементах ШТЛ
3	из рис. 4.1 путем объединения нагрузочных резисторов с помощью линий Л2, Л4. Генераторы становятся несимметричными с помощью линий Л6, Л5.	объединение эквипотенциальных линий
4	Справа — обобщение схемы для трех генераторов

Продолжение таблицы 4.2

№	Характеристики, способы преобразований	Схема на элементах ШТЛ
5	Обобщение схемы по п.4 на nгенераторов
6	Преобразование схемы по п.5. Несимметричное включение балластных (развязывающих) резисторов с помощью дополнительных линий.

Продолжение таблицы 4.2

№	Характеристики, способы преобразований	Схема на элементах ШТЛ
7	Вариант схемы сложения (по п. 6) мощностей четырех генераторов. Все развязывающие резисторы включены несимметрично.