teor_stat[1]

ПРАКТИКУМ

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 2001 — 2003 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции розничного товарооборота по всех каналах реализации в регионе.

10.30. Имеются следующие данные об общем объеме розничного товарооборота региона по месяцам 2003 г. (млрд. руб.):

Установите, по какой функции - прямой, параболе второго порядка, показательной кривой - следует произвести выравнивание этого ряда. Найдите тренд, характеризующий динамику общего объема розничного товарооборота региона за 12 месяцев 2003 г. Чему равен средний абсолютный прирост выровненного ряда? Следует ли вычислять этот показатель, или он задан в уравнении тренда?

10.31. Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе:

ПРАКТИКУМ

Для изучения общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожного транспорта по месяцам 2001-2003 гг. произведите:

1)преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни;

2)сглаживание квартальных уровней отправления грузов с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования в регионе.

10.32. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.):

Произведите: а) сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой. Изобразите графически фактические и выровненные уровни. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

10.33. Производство продуктов земледелия в России характеризуется следующими данными:

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите: а) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трех членной скользящей сред-

ней;

б) аналитическое выравнивание. Выразите общую тенденцию развития каждого вида продуктов земледелия за 1990 - 2000 гг. соответствующими математическими уравнениями. Определите выравненные (теоретические) уровни рядов динамики и нанесите их на график с фактическими данными. Сделайте выводы по результатам расчетов.

10.34. Используя данные задачи 10.29 для анализа внутригодовой динамики розничного товарооборота региона по месяцам 2001 - 2003 гг., определите индексы сезонности с применением:

а) 12-месячной скользящей средней; б) аналитического выравнивания по прямой. Изобразите сезонную волну графически

с помощью линейной диаграммы и сделайте выводы.

222

ПРАКТИКУМ

10.35. Имеются следующие данные в регионе о числе родившихся и числе зарегистрированных браков по месяцам 2002-2003 гг.

Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и числа зарегистрированных браков определите индексы сезонности:

а) методом постоянной средней; б) методом аналитического выравнивания по прямой. Проставьте графически сезон-

ную волну развития изучаемых явлений по месяцам года.

10.36. Имеются следующие данные по строительной фирме об объеме выполненных работ по месяцам 2001-2003 гг. по сметной стоимости.

Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве: а) определите объем выполненных работ по месяцам, используя периодическую

функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам;

223

ПРАКТИКУМ

б) сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выравненных данных;

в) вычислите индексы сезонности как отношение выравненных уровней объема выполненных работ по месяцам к среднегодовому;

г) постройте график сезонной волны. Для расчетов параметров уравнения используйте приложение 11.

10.37.Вычислите индексы сезонности по данным задачи 10.31 об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования методом постоянных средних.

10.38.Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть региона по кварталам за 2001-2003 гг.

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей:

а) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой;

б) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.

10.39. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота по всем видам торговли в регионе по кварталам за 2001-2003 гг.

Для анализа внутригодовой динамики продажи шерстяных тканей: а) определите индексы сезонности методом постоянной средней;

б) изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.

10.40. По данным о реализации сжиженного газа по городу рассчитайте 12-месячные скользящие средние и вычислите индексы сезонности методом скользящих средних:

224

ПРАКТИКУМ

(тыс. л)

10.41. По данным задачи 10.40:

а) определите реализацию сжиженного газа по городу, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам;

б) сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выравненных данных;

в) вычислите индексы сезонности как отношение выравненных уровней реализации сжиженного газа по месяцам к среднегодовому;

г) постройте график сезонной волны. Для расчета параметров уравнения используйте приложение 11.

10.42.Используя данные задачи 5.18 для анализа внутригодовой динамики продаж кондитерских изделий в магазинах города по месяцам за 2000-2003 гг., определите индексы сезонности с применением: а) 12-месячной скользящей средней; б) аналитического выравнивания по прямой. Изобразите сезонную волну графически с помощью линейной диаграммы и сделайте выводы.

10.43.Имеются следующие данные о числе фермерских хозяйств в регионе:

С целью анализа динамики численности фермерских хозяйств определите: а) среднее годовое число фермерских хозяйств;

б) абсолютные и относительные изменения фермерских хозяйств за каждый год (цепные показатели) и к 1998 г. (базисные показатели), полученные показатели представьте в таблице;

в) среднегодовой темп роста и прироста, г) ожидаемое число фермерских хозяйств в 2003-2007 гг. при условии, что среднего-

довой темп роста их числа в предстоящий период сохраняется; д) постройте график динамики фермерского хозяйства за весь период исследования.

10.44. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе:

225

ПРАКТИКУМ

Для изучения общей тенденции производства тканей в регионе: а)-рассчитайте средний абсолютный прирост и темп роста; б) произведите аналитическое выравнивание каждого вида тканей по соответствующим математическим уравнениям.

Сделайте выводы по результатам работы.

10.45.По данным таблицы задачи 10.44 о производстве тканей в регионе за 1994 - 2003 гг. произведите экстраполяцию на ближайшие годы на основе: а) среднего абсолютного прироста; среднего темпа роста; б) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.

10.46.Динамика урожайности основных сельскохозяйственных культур в совхозах области за 1993 - 2003 гг. описывается функциями следующего вида:

зерновые культуры yt = 7,835 •1,031t ;

овощи yt = 59,038 + 3,719t ;

картофель yt = 101,971 - 3,403t + 0,179 t 2 ;

подсолнечник yt = 2,651 + 0,405t.

Произведите расчеты теоретических уровней по этим уравнениям за 1993-2003 гг. Предполагая, что выявленная закономерность изменений урожайности названных культур сохранится, определите ожидаемые уровни этих показателей на ближайшие годы.

10.47. Имеются следующие данные о доходах местного бюджета и расходах на со- циально-культурные мероприятия (в сопоставимых ценах) в N-м городе:

226

ПРАКТИКУМ

(млн. руб.)

Для изучения связи между этими рядами динамики сделайте следующее: а) проверьте ряды динамики на наличие автокорреляции; б) рассчитайте парный коэффициент корреляции; в) выберите вид модели взаимосвязи;

г) постройте уравнение регрессии и проверьте его значимость. Сделайте выводы. 10.48. Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и пере-

возке грузов предприятиями транспорта за 1992-2003 гг. в одном из регионов:

Для изучения связи между этими рядами произведите: а) выравнивание рядов динамики по уравнению прямой; б) расчет отклонений фактических данных от выравненных уровней; в) вычисление коэффициента корреляции, используя получаемые отклонения. На основе расчетов сделайте выводы.

10.49. Имеются следующие данные, характеризующие динамику основных показателей деятельности коммерческого банка за 1995-2003 гг.:

227

ПРАКТИКУМ

(млн. руб.)

Для анализа взаимосвязи выберите результативный признак и факторные, затем: а) определите парные коэффициенты корреляции; б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию;

в) вычислите парные коэффициенты корреляции по отклонениям от тренда; г) найдите уравнения регрессии по отклонениям от тренда;

д) найдите уравнение связи между исследуемыми факторами, включив в него фактор времени. На основании расчетов сделайте выводы.

10.50. Используя данные задачи 10.49 для анализа взаимосвязи прибыли, капитала и краткосрочных кредитов: а) определите парные коэффициенты корреляции; б) проверьте ряды динамики на автокорреляцию; в) найдите уравнение связи между перечисленными выше факторами и введите в уравнение фактор времени.

228

ПРАКТИКУМ

11.Статистический анализ структуры

11.1.Имеются следующие данные о структуре инвестиций в основной капитал по формам собственности инвесторов (см. табл.).

Проведите анализ структурных сдвигов на основе показателей «абсолютного» прироста и темпа роста удельного веса.

11.2. Известны следующие данные об объемах кредитных вложений на конец года:

Проведите анализ изменения структуры предоставленных кредитов, используя показатели «абсолютного» прироста и темпа роста удельного веса.

11.3. Изменение удельного веса российского экспорта в страны СНГ характеризуется следующими данными:

229

ПРАКТИКУМ

Определите, по каким видам продукции доля экспорта претерпела за год наибольшие «абсолютные» и относительные изменения.

11.4. Производство зерна в хозяйствах различных категорий характеризуется следующими данными:

Вычислите среднегодовые абсолютные приросты удельных весов отдельных категорий хозяйств в общем объеме производства зерна.

11.5. Структура денежных доходов населения характеризуется следующими данными:

Проанализируйте динамику структуры, рассчитав цепные и базисные (по сравнению

с1992 г.) темпы роста удельного веса каждого источника доходов.

11.6.По данным задачи 11.4 определите средние удельные веса отдельных категорий хозяйств в общем объеме производства зерна за весь рассматриваемый период.

230