Teoria_uprugosti_Ch1_Ledovskoy_12

1

2

3

86÷87

ϕ= b3 x2 y + d3 y3

+ a2

x2 +

+ d5

2

6

2

(x2 y3

− 1 y5)

6

5

88÷89

ϕ= d5

(y2x3 −

1 x5)+ c2

x2

+

b

6

d

2

5

d

3

2

+ 3

xy2 +

y

2 +

x3

2

2 3

2

90÷91

ϕ= d5

(y2x3 −

1 x5)+

b

6

d

5

c

xy2 +

3 x3 +

2

x2

+ 3

2

6

2

92÷93

ϕ=b xy + d4 xy3 + c2 y2

2

6

2

94÷95

ϕ=

b3

y3

+

c2

y2

+

d3

x2 y +

2 3

2

2

+

d5

(x2 y3 −

1 y5)

6

5

96÷97

ϕ= b3 y3 +

d4

xy3 +b xy

6

6

2

98÷99

ϕ= a2

x2 + b3 x2 y + d3

y3 +

d5

2

2

6

+

(x2 y3

− 1 y5)

6

5

Таблица 4.2

ИнтегральныеграничныеусловияпоСен-Венану

Ось x параллельна

c

c

c

длинной стороне полосы

M = ∫

y dy;

P2 = ∫

dy;

P1 = ∫Y

dx

X

X

(рис. 9)

−c

−c

−c

Ось y параллельна

c

c

c

x dx;

dx;

P1 = ∫

X

dx

длинной стороне полосы

M = ∫Y

P2 = ∫Y

(рис. 10)

−c

−c

−c

Рис. 9

Рис. 10

Буквы

Функции прогибов

Расчетная схема плиты

AB

1

2

3

00÷01

w = Ax2 y2

02÷03

w = A(x −a)2 y2

04÷05

w = Ax2 (y −b)2

06÷07

w = A(x −a)2 (y −b)2

08÷09

w = Ax2 sin

πy

b

10÷11

w = Ay2 sin

πx

a

12÷13

w = A(y −b)sin

πx

a

14÷15

w = A(x −a)

2

sin

πy

b

16÷17

w = Asinπx sin πy

a

b

18÷19

w = Ax2 y(y −b)

20÷21

w = A(x2 −a2 )sin πy

b

Продолжение табл. 5.1

1

2

3

22÷23

w = Acos n πx sin

πy

a

b

24÷25

w = A(x −a)2 sin

πy

b

26÷27

w = A(y2 − yb)cos πx

2a

28÷29

w = A(x2 −a2 )y2

30÷31

w = A(x2 −ax)(y −b)y

32÷33

w = Ay2 cos πx

2a

34÷35

w = A(x −a)2 sin

πy

b

36÷37

w = Ay2 (x2 −a2 )

38÷39

w = A(x2 −a2 )(y2 −b2 )

40÷41

w = Acos

πx

cos

πy

2b

2a

42÷43

w = A(x −a)2 (y −b)2

44÷45

w = A(x + a)2 cos

πy

2b

46÷47

w = A(x2 −a2 )sin πy

b

Продолжение табл. 5.1

1

2

3

48÷49

w= Acos

πx

πy

1+cos

b

2a

50÷51

w = A(a2 − x2 )(b2 − y2 )

52÷53

w = A(x + a)(y2 −b2 )

54÷55

w = A(y +b)2 (x2 − a2 )

56÷57

w = A(x2 − a2 )cos

πy

2b

58÷59

w = A(y2 −b2 )cos

πx

2a

60÷61

w = A(y2 −b2 )(x2 −a2 )

62÷63

w = A(y − a)2 x2

64÷65

w = Acos

πx cos

πy

2a

2b

66÷67

w = A(x −b)2 (y − a)2

68÷69

w = Ay2 sin

πx

b

70÷71

w = Ax2 sin

πy

a

72÷73

w = A(y − a)sin

πx

b

1

2

3

74÷75

w = A(x −b)2 sin πy

a

76÷77

w = Asin πy sin

πx

a

b

78÷79

w = Ay2 x(x −b)

80÷81

w = A(y2 −a2 )sin

πx

2b

82÷83

w = Acos πy sin

πx

2a

b

84÷85

w = Ay2 sin πx

b

86÷87

w = A(x2 − xb)cos

πy

2a

88÷89

w = A(x2 −b2 )y2

90÷91

w = Ax2 cos πy

a

92÷93

w = A(x − a)2 y(y −b)

94÷95

w = Ax2 y(y −b)

96÷97

w = A(x2 − a2 )y2

98÷99

w = A(x −a)2 y2

Таблица 5.2

Определение погонныхусилий в задаче 5

Буква

Определение усилий

А

на краях плиты

в точке с координатами

0

BC, CL

x = 0,8a;

y = 0,2b

1

CL, LK

x = 0,5a; y = 0,5b

2

LK, BK

x =0,2a;

y = 0,4b

3

BC, BK

x =0; y = 0,5b

4

BC, KL

x =0,4a;

y = 0,6b

5

KL, LC

x =0; y = 0,5b

6

CL, BK

x =0,5a;

y =0

7

CL, BC

x = 0,3a;

y = 0,2b

8

BK, KL

x =0,6a;

y =0,6b

9

BC, CL

x = 0,4a; y =0