13) Законы теплового излучения.

физиками СтефаномиБольцманомбыл установлен закон, выражающий количественное соотношение между полной излучательной способностью и температурой черного тела:

ε = σT4.

Этот закон носит название закон Стефана–Больцмана. Константа σ = 5,67∙10^–8Вт/(м²∙К⁴) получила название постоянной Стефана–Больцмана.

Закон смещения Вина. Длина волны _max, соответствующая максимальной спектральной плотности излучательности АЧТ, обратно пропорциональная температуре:max = 2.9/T, где C - постоянная.

Закон теплового излучения Кирхгофа.Отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения не зависит от материала тела (т. е одинаково для всех тел) и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела. Данная величина является функцией только температуры и частоты излучения.

Абсолютно черное и серое тело-тело, которое при любой температуре полностью поглощает весь падающий на него поток излучения, независимо от длины волны.

14) Формула планка для изучения абсолютно черного тела.

Формула Планка— выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было полученоМаксом Планком. Для плотности энергии излучения:

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинсаудовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвалипостоянной Планка,= 1.054 · 10⁻²⁷эрг·с.

Методы оптической пирометрииобладают существенными преимуществами по сравнению с методами, основанными на применении термоприемников погружения. Измерение температуры методами оптической пирометрии осуществляется бесконтактным способом, и, следовательно, сам процесс измерения не искажает температурное поле объекта измерения. Кроме того, методы оптической пирометрии теоретически не имеют верхнего температурного предела своего применения. Разница может быть только в технике измерений. Наконец, методы оптической пирометрии открывают широкие возможности измерения высоких температур газовых потоков яри больших скоростях, что встречает значительные трудности при использовании тармо-приемников. [1]

Погрешность измерения температур методами оптической пирометриив значительной степени определяется величиной температуры. [2]

Цветовая температура.Для серых тел (или тел, близких к ним по свойствам) спектральная плотность энергетической светимости

где A_T=const<1.Следовательно, распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела, имеющего ту же температуру, поэтому к серым телам применим закон смещения Вина (см. (199.2)). Зная длину волны_max, соответствующую максимальной спектральной плотности энергетической светимостиR_,T исследуемого тела, можно определить его температуру

которая называется цветовой температурой. Для серых тел цветовая температура совпадает с истинной. Для тел, которые сильно отличаются от серых (например, обладающих селективным поглощением), понятие цветовой температуры теряет смысл. Таким способом определяется температура на поверхности Солнца (T_ц6500 К) и звезд.

3. Яркостная температуря Т_я — это температура черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела, т. е.

(201.1)

где Т — истинная температура тела. По закону Кирхгофа (см. (198.1)), для исследуемого тела при длине волны

(201.2)

или, учитывая (201.1),

Taк как для нечерных телА<1, тоr_,Tя<r_,Tи, следовательно,T_я<Т, т. е. истинная температура тела всегда выше яркостной.

В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью. Накал нити пирометра подбирается таким, чтобы выполнялось условие (201.1). В данном случае изображение нити пирометра становится неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела, т. е. нить как бы «исчезает». Используя проградуированный по черному телу миллиамперметр, можно определить яркостную температуру.

Зная поглощательную способность А_,Т тела при той же длине волны, по яркостной температуре можно определить истинную. Переписав формулу Планка (200.3) в виде

и учитывая это в (201.2), получим

т. е. при известных А_,Т иможно определить истинную температуру исследуемого тела.