Волновая оптика.

1)свет рассматривается как плоская волна, т.е. волна, у которой волновые поверхности – плоскости.

Волновая поверхность – множество точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Принцип Гюйгенса Каждая точка до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных сферических волн.Законы отражения светапредставляют собой два утверждения: 1. Угол падения равен углу отражения.2. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (например, из воздуха в воду или стекло), то угол падения больше угла преломления.

КОГЕРЕНТНОСТЬ

КОГЕРЕНТНОСТЬ (от лат. cohaerentio – связь, сцепление) – согласованное протекание в пространстве и во времени нескольких колебательных или волновых процессов, при котором разность их фаз остается постоянной (см. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ). Это означает, что волны (звук, свет, волны на поверхности воды и пр.) распространяются синхронно, отставая одна от другой на вполне определенную величину. При сложении когерентных колебаний возникает интерференция; амплитуду суммарных колебаний определяет разность фаз.

Гармонические колебания описывает выражение

A(t) = A₀cos(t + ),

где A₀ – начальная амплитуда колебания, A(t) – амплитуда в момент времени t,  – частота колебания,  – его фаза.

МонохромАтичность

Монохроматические колебания это колебания, состоящие из синусоидальных волн одной определённой частоты.

Монохроматичность излучениязависит в первую очередь от используемого источника и от ширины входной и выходной щелей монохроматора

2)Интерференция света

Интерференция света— перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн.

Методы наблюдения

Опыт Юнга

Образование интерференционной картины можно наблюдать в рассмотренном нами в п. 8.2 опыте Юнга, использующем метод деления волнового фронта (рис. 8.3).

Расстояние между соседними полосами равно:

.

Зеркала Френеля

Другой интерференционный опыт, аналогичный опыту Юнга, но в меньшей степени осложненный явлениями дифракции и более светосильный, был осуществлен О. Френелем в 1816 г. Две когерентные световые волны получаются в результате отражения от двух зеркал МиN, плоскости которых наклонены под небольшим углом φ друг к другу (рис. 8.4).

Источником служит узкая ярко освещенная щель S, параллельная ребру между зеркалами. Отраженные от зеркал пучки падают на экран, и в той области, где они перекрываются (поле интерференции), возникает интерференционная картина. От прямого попадания лучей от источникаSэкран защищен ширмой. Для расчета освещенностиJэкрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источникамии, представляющими собой мнимые изображения щелиSв зеркалах. ПоэтомуJбудет определяться формулой двулучевой интерференции, в которой расстояниеlот источников до экрана следует заменить на, где- расстояние отSдо ребра зеркал,b- расстояние от ребра до экрана (см. рис 8.4.). Расстояниеdмежду вторичными источниками равно:. Поэтому ширина интерференционной полосы на экране равна:

.

Бипризма Френеля

В данном интерференционном опыте, также предложенном Френелем, для разделения исходной световой волны на две используют призму с углом при вершине, близким к 180°.

Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы (рис. 8.5).

Рис. 8.5

Можно считать, что здесь образуются два близких мнимых изображения S₁иS₂источникаS, так как каждая половина бипризмы отклоняет лучи на небольшой угол.

Билинза Бийе

Аналогичное бипризме Френеля устройство, в котором роль когерентных источников играют действительные изображения ярко освещенной щели, получается, если собирающую линзу разрезать по диаметру и половинки немного раздвинуть (рис. 8.6).

Рис. 8.6

Прорезь закрывается непрозрачным экраном А, а падающие на линзу лучи проходят через действительные изображения щелиии дальше перекрываются, образуя интерференционное поле.

Расчет интерференционной картины от двух источников.Расчет интерференционной картины для двух источников можно провести используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу.

Щели S₁и S₂находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками света. Интерференция наблюдается в произвольной точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причем l>>d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей. Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода

(разностью оптических длин проходимых волнами путей). Из рисунка имеем:  откуда  или . Из условия l>>d следует, что поэтому . Подставив найденное значение в условия интерференционного максимума и минимума: и  , получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при , а минимумы — при . Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) называемое шириной интерференционной полосы равно: . не зависит от порядка интерферен­ции (величины m) и является постоянной для . обратно пропорционально d, след. при большом расстоянии между источниками, например,

, отдельные полосы становятся неразличимыми. Из двух предпоследних формул следует так же, что интерференционная картина , создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий m=0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него, на равных расстояниях располагаются максимумы (минимумы) первого (m=1) и других порядков. Описанная картина справедлива только лишь при освещении монохроматическим светом. Если использовать белый свет, то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут смещены друг относительно друга и иметь вид радужных полос. Только для m=0 максимумы всех длин волн совпадают, а в середине экрана будет наблюдаться белая полоса.

3)Пластинка постоянной и переменной толщины.При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при определенных условиях могут интерферировать.

требования временной и пространственной когерентности дают близкие значения толщины пластинки, при которой в солнечном свете будет наблюдаться интерференция. При освещении светом с большей степенью когерентности интерференция наблюдается и при отражении от более толстых пластинок или пленок.

В опыте Поля свет от источника S отражается двумя поверхностями тонкой прозрачной плоскопараллельной пластинки

 

Кольца Ньютона.

Для наблюдения колец Ньютонана плоскую поверхность хорошо отполированной стеклянной пластинки помещают плоско-выпуклую линзу малой кривизны (большого радиуса). Между линзой и пластинкой образуется воздушная прослойка в виде клина, постепенно утолщающаяся от центра к краям.

Если на линзу падает параллельный пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от верхней и нижней границ этой воздушной прослойки, будут когерентны. В результате интерференции на поверхности воздушной прослойки в отраженном свете можно наблюдать следующую картину. В центре линзы видно черное пятно, окруженное рядом чередующихся концентрических светлых и темных колец увеличивающихся радиусов.

Кольца Ньютона

В центре картины всегда наблюдается темное пятно. Радиус rm-го темного кольца равен

Просветле́ние о́птики— это нанесение на поверхностьлинз, граничащих своздухом, тончайшейплёнкиили нескольких плёнок одна поверх другой. Это необходимо для увеличения светопропусканияоптической системы.Показатель преломлениятаких плёнок меньше показателя преломления стёкол линз.\

Интерферометр —измерительный прибор, принцип действия которого основан на явленииинтерференции. Принцип действия интерферометра заключается в следующем: пучокэлектромагнитного излучения(света, радиоволн и т. п.) с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количествокогерентныхпучков. Каждый из пучков проходит различные оптические пути и возвращается на экран, создавая интерференционную картину, по которой можно установить смещение фаз пучков.

Если lyam - длина волны, b - размеры препятствия, L - расстояние от препятствия до точки наблюдения, то различают следующие ситуации: