4) Дифракция

Дифракция светавоптике- это огибание лучами света границы непрозрачных тел, проникновение света в область геометрической тени.

Дифракция светасостоит в отклонении его от прямолинейного распространения вблизи непрозрачных препятствий. Например, при некоторых условиях в центре тени от малого круглого экрана образуется белая точка.

Дифракция светаобусловлена взаимодействием световых волн с краями препятствий. Решение задачи дифракции заключается в нахождении распределения освещенности на экране в зависимости от размеров и формы препятствий.

Принцип Г.-Ф.

Принцип Гюйгенса — Френеля :

каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явленийдифракции

Фронт волны (волновой фронт) - поверхность, проходящая через точки с одинаковым "этапом" (фазой) колебания.

Метод зон ФренеляФренель предложил метод разбиения фронта волны на кольцевые зоны, который впоследствии получил названиеметод зон Френеля.

Пусть от источника света S распространяется монохроматическая сферическая волна, P - точка наблюдения. Через точку O проходит сферическая волновая поверхность. Она симметрична относительно прямой SP.

Разобьем эту поверхность на кольцевые зоны I, II, III и т.д. так, чтобы расстояния от краев зоны до точки P отличались на l/2 - половину длины световой волны. Это разбиение было предложено O. Френелем и зоны называют зонами Френеля.

Возьмем произвольную точку 1 в первой зоне Френеля. В зоне II найдется, в силу правила построения зон, такая соответствующая ей точка, что разность хода лучей, идущих в точку P от точек 1 и 2 будет равна l/2. Вследствие этого колебания от точек 1 и 2 погасят друг друга в точке P.

Из геометрических соображениях следует, что при не очень больших номерах зон их площади примерно одинаковы. Значит каждой точке первой зоны найдется соответствующая ей точка во второй, колебания которых погасят друг друга. Амплитуда результирующего колебания, приходящего в точку P от зоны с номером m, уменьшается с ростом m, т.е.

Дифракция на круглом отверстии и диске

Дифракция на круглом отверстии

Если открыто ровно m первых зон Френеля, то амплитуда в точке P равна A=A₁-A₂+...±A_m.

Если m нечетное число, то эта формула преобразуется в следующую A=A₁/2+A_m/2, и в точке P поле усиливается, интенсивность I имеет максимум (b). r- расстояние на экране, отложенное от точки P.

 

Если m четное число, то A=A₁/2-A_m/2 , и в точке P получается темное пятно (с).

 

Дифракция на круглом диске

5)Дифракция Фраунгофера. Дифракция света на одной щели

Пусть в непрерывном экране есть щель: ширина щели , длина щели (перпендикулярно плоскости листа) (рис. 9.5). На щель падают параллельные лучи света. Для облегчения расчета считаем, что в плоскости щели АВамплитуды и фазы падающих волн одинаковы.    Разобьем щель на зоны Френеля так, чтобы оптическая разность хода между лучами, идущими от соседних зон, была равна .

      Если на ширине щели укладывается четное число таких зон, то в точке  (побочный фокус линзы)  будет наблюдаться минимум интенсивности, а если нечетное число зон, то максимум интенсивности:

– условие минимума интенсивности;

(9.4.1)

– условие максимума интенсивности

(9.4.2)

      Картина будет симметричной относительно главного фокуса точки . Знак плюс и минус соответствует углам, отсчитанным в ту или иную сторону.

            Т.к. условие минимума имеет вид , отсюдаИз этой формулы видно, что с увеличением ширины щелиb положения минимумов сдвигаются к центру, центральный максимум становится резче.   При уменьшении ширины щели b вся картина расширяется, расплывается, центральная полоска тоже расширяется, захватывая все большую часть экрана, а интенсивность ее уменьшается.