Дифракция света на дифракционной решетке.
Пусть луч 1 падает на линзу под углом φ (угол дифракции). Световая волна, идущая под этим углом от щели, создает в точке максимум интенсивности. Второй луч, идущий от соседней щели под этим же углом φ, придет в ту же точку . Оба эти луча придут в фазе и будут усиливать друг друга, если оптическая разность хода будет равнаmλ:
Условие максимумадля дифракционной решетки будет иметь вид:
где m= ± 1, ± 2, ± 3, …
Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами. Значение величиныm, соответствующее тому или иному максимуму называетсяпорядком дифракционного максимума.
В точке F0всегда будет наблюдатьсянулевойилицентральный дифракционный максимум.
Так как свет, падающий на экран, проходит только через щели в дифракционной решетке, то условие минимумадля щелии будетусловием главного дифракционного минимума для решетки:
Максимумы, соответствующие этому условию, называются главными максимумами. Значение величиныm, соответствующее тому или иному максимуму называетсяпорядком дифракционного максимума.
В точке F0всегда будет наблюдатьсянулевойилицентральный дифракционный максимум.
Так
как свет, падающий на экран, проходит
только через щели в дифракционной
решетке, то условие минимумадля щелии будетусловием
главного дифракционного минимума для
решетки:
Конечно, при большом числе щелей, в точки экрана, соответствующие главным дифракционным минимумам, от некоторых щелей свет будет попадать и там будут образовываться побочныедифракционные максимумы и минимумы(рис. 9.7). Но их интенсивность, по сравнению с главными максимумами, мала (≈ 1/22).
При
условии
волны, посылаемые каждой щелью, будут гаситься в результате интерференции и появятся дополнительные минимумы. Количество щелей определяет световой поток через решетку. Чем их больше, тем большая энергия переносится волной через нее. Кроме того, чем больше число щелей, тем больше дополнительных минимумов помещается между соседними максимумами. Следовательно, максимумы будут более узкими и более интенсивными
Условия минимума и максимума.
-
оптическая разность хода.
6) Критерий Релея
определяет минимальное угловое
расстояние между точками.
где θ — угловое разрешение (минимальное угловое расстояние), λ — длина волны, D — диаметр входного зрачка оптической системы (часто он совпадает с диаметром объектива)
Разрешающая способность оптических приборов
Мы уже указывали, что волновые свойства света ограничивают возможности оптических систем, рассчитанных методами лучевой оптики; основную роль при этом играет дифракция.
Так, при наблюдении звезд в телескоп изображение создается участком волнового фронта, опирающимся на входное отверстие телескопа. Пусть его диаметр равен D.Тогда первый минимум света получится под углом ф к направлению распространения света (направлению на звезду), причем sinϕ ≈ ϕ= 1,22λ/D.
Если направления на две звезды образуют угол т|э, то для их раздельного восприятия, очевидно, нужно, чтобы центральная часть изображения второй звезды лежала не ближе первого минимума в изображении первой звезды, т. е. звезды будут восприняты отдельно, если
Следовательно, для увеличения разрешающей способности телескопа следует увеличивать диаметр входного отверстия. Увеличение диаметра объектива выгодно и в том отношении, что в создании изображения участвует большой световой поток — здесь требования лучевой и волновой оптики совпадают.
При рассматривании малых предметов в микроскоп следует иметь в виду дифракционные пучки, идущие от этих предметов. Для получения изображения необходимо, чтобы в объектив микроскопа попали лучи, образующие по меньшей мере первый минимум дифракционного изображения, в противном случае вс^ поле зрения будет засвечено более или менее равномерно (см. § 4.6). Если считать объект щелью шириной h,то для направления на первый минимум имеем sinα = λ/h.Поэтому наименьший размер доступного наблюдению объекта есть
Здесь единственным способом увеличить разрешающую способность микроскопа является уменьшение длины волны, чем и объясняется развитие ультрафиолетовой микроскопии, требующей, правда, специальных сортов стекла, прозрачных для ультрафиолетового излучения, и специальных приемников света.