Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

82 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

элемент, является величина

Например, при детектировании малых сигналов чувствительность детектора по току (отношение величины выпрямленного тока к мощности поглощенного диодом сигнала) равна 7/2. Для обычных диодов, вольт-амперная характеристика которых описывается формулами (1.30), (1.39), значение 7 не может превышать величины q/kT а* 40 В - 1 . Для обращенных диодов, подбирая соответствующим образом уровни легирования р- и п-областей, удается достигнуть значения 7 « 70 В - 1 , причем величина 7 к тому же слабо зависит от температуры [51]. Считая, что туннельный ток в р-n-переходе описывается формулой (1.82), можно показать, что при изменении приведенной концентрации примесей N* величина 7 изменяется как const + ( N * ) ~ 1 / . Поэтому оптимальная концентрация примесей в р- и n-областях обращенных диодов должна быть невысокой, но такой, чтобы при небольших напряжениях смещения туннельный ток уже преобладал над всеми другими компонентами тока. Для германиевых диодов это условие выполняется при N* ~ 3 • 1018 см - 3 .

При использовании в системах детектирования слабых СВЧ сигналов важным достоинством обращенных диодов является возможность получения при нулевом смещении на диоде невысокого дифференциального сопротивления, значение которого (~100 Ом) согласовано с волновым сопротивлением волноводно-

го тракта.

При использовании обычных диодов для согласования с вол-

шумов и уменьшению отношения сигнал/шум. О Слабая зависимость характеристик обращенных диодов от

температуры, высокая нелинейность вольт-амперной характеристик, легкость согласования с волноводным трактом объясняют, почему обращенные диоды широко используются для детектирования СВЧ сигналов.

') Так, в доплеровских радарных системах с приемником СВЧ сигнала на основе обращенных диодов мощность низкочастотного шума оказывается более, чем в 100 раз меньше, чем в приемниках на основе точечных кремниевых диодов [52].

1.5.Диоды с барьером Шоттки

Впредыдущих разделах мы изучали работу полупроводниковых приборов на основе р-п-переходов, созданных в одном и том же полупроводнике. В этом и следующем разделах мы рассмотрим физические основы работы приборов, созданных на основе контакта двух различных материалов: металла и полупроводника или двух полупроводников. Мы увидим, что такие структуры позволяют существенно расширить функциональные возможности приборов, в работе которых используются специфические свойства структур с потенциальным барьером.

Основным недостатком приборов, в которых используется явление инжекции неосновных носителей заряда, как мы покажем в п. 1.7.3, является их не слишком высокое быстродействие, связанное с конечным временем жизни неравновесных носителей.

Нелинейные электрические свойства контакта металла с природными полупроводниками (прежде всего, галенитом PbS) были обнаруже-

ми (в о т л и ч и е от « ж и д к и х » д е т е к т о р о в , и с п о л ь з о в а в ш и х н е л и н е й н ы е

86 Гл. 1. Полупроводниковые диоды

и, поскольку высота барьера для электронов, движущихся из полупроводника в металл, зависит от приложенного напряжения, то можно ожидать, что такой контакт металл-полупроводник, как и обычный р-п-переход, будет обладать выпрямляющими свойствами, В случае фт < ф8 можно ожидать, что контакт к полупроводнику n-типа будет невыпрямляющим (см. рис. 1.29 6).

В соответствии с обсуждаемой моделью, для контакта металла с полупроводником р-типа барьер Шоттки (барьер для движения дырок) должен возникать при фт < ф8, а невыпрямляющий контакт — при фт > ф3.

Значения высоты барьера Шоттки для контакта ряда металлов и их силицидов с n-Si приведены в табл. 1; данные для других полупроводников можно найти в [14, 56, 57]. Анализ этих данных показывает, что в действительности рассмотренный выше подход к определению фв слишком упрощен и часто предсказывает неверные результаты. Так, из табл.2 следует, что барьер

барьера Шоттки для контакта А1 и Аи с различными полупроводниками [57]

Измерения показали, что выбор металла влияет на высоту барьера Шоттки (см. рис. 1.30), однако зависимость фв от фт оказывается в 3 - 10 раз слабее, чем предсказывает рассмотренная выше модель (фв = ФтXs)-

Объяснение слабой зависимости высоты барьера Шоттки от фт было дано Бардиным [59], который предположил, что в формировании барьера на контакте металл-полупроводник важную роль играют поверхностные состояния. Эти состояния, как впервые показал И.Е. Тамм [60], образуются в полупроводнике

2,0

3 1,0

а

-е-

фт, эВ

Рис. 1.30. Зависимость высоты энергетического барьера фв от работы выхода металла фт в контактах металлов с различными полупроводниками тг-типа

проводимости [14]

вблизи его поверхности. Шокли [63], развивая идеи Тамма, пришел к выводу, что поверхностные состояния могут образовывать зону, которая для обеспечения электронейтральности поверхности должна быть заполнена наполовину. Таким образом,

Поэтому поверхностные состояния, принимая на себя или

') На возможность участия таммовских состояний в формировании барьера на контакте металл-полупроводник первым обратил внимани г Мотт (55]. В эксперименте о важной роли таких состояний говорил тот факт, что барьер возникал даже на контакте двух одинаковых полупроводников (Ge-

Ge (61]). В настоящее время общепризнанно, что барьеры, возникающие из-за поверхностных состояний, определяют свойства не только контактов металлполупроводник, но и свойства гетеропереходов и поликристаллических полупроводников и, в частности, поликристаллического кремния, широко используемого при создании интегральных схем [62].

Исключением из этого правила является InAs, в котором уровень нейтральности располагается чуть выше края зоны проводимости.

88 Гл. I. Полупроводниковые диоды

CQ

Ьн 1 Ь?

Рис. 1.31. Положение уровня Ферми, отсчитанного от края зоны проводимости, на границе раздела различных полупроводников с золотом [57], Сплошная

линия — зависимость фв = Ес - F = 2Ед/Ъ. Точки — данные для кристаллов тг-типа (о) р-типа (•) и обоих типов проводимости (Л)

Анализ данных по высоте потенциального барьера к различным полупроводникам и диэлектрикам [56, 57J показывает, что роль поверхностных состояний особенно велика в ковалентных полупроводниках и кристаллах с небольшой долей ионной связи; в материалах с большой долей ионной связи и ионных кристаллах высота барьера хорошо описывается рассмотренной выше простой моделью Мотта и Шоттки.

Одним из факторов, осложняющих экспериментальное определение высоты барьера Шоттки, является присутствие на поверхности полупроводника тонкой окисной пленки, которая остается там даже после самой тщательной подготовки поверхности перед нанесением металла. Так, например, толщина окисной пленки на свежетравлен ной в HF поверхности кремния составляет 10-20 А, а при хранении образца на воздухе она возрастает до ~50 А. Считается, что эта пленка туннельно прозрачна для электронов и поэтому практически не мешает движению носителей, однако ее существование может заметно (на 0,1-0,2 эВ) понижать высоту барьера. Присутствие окисных пленок в барьерах Шоттки может вызывать деградацию (нестабильность) характеристик этих приборов; так, в барьерах, изготовленных на химически травленных поверхностях, наблюдается дрейф характеристик, который связывается с миграцией заряженных ионов

Для устранения влияния окисной пленки в современных диодах Шоттки барьер изготавливают из силицидов переходных металлов (см. с. 99).

В заключение следует добавить, что величина фв может также зависеть и от кристаллографической ориентации барьера. Так,

чание на с. 78) барьер также имеет различную высоту. Изменить высоту барьера Шоттки в небольших пределах можно легируя подбарьерный слой полупроводника с помощью ионной имплантации (56].

Для дальнейшего обсуждения характеристик барьера Шоттки нам надо знать распределение электрического поля и потенциала в контакте металл-полупроводник. Поскольку длина экранирования в металле чрезвычайно мала (обычно она составляет несколько ангстрем), то можно считать, что все электрическое поле сосредоточено в полупроводнике. Поэтому граничными условиями при решении уравнения Пуассона (1.5) в полупровод-

откуда следует, что толщина обедненного слоя в барьере Шоттки равна

1.5.2, Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки.

Перейдем теперь к расчету вольт-амперной характеристики барьера Шоттки. Очевидно, что ток через барьер определяется балансом двух токов (см. рис. 1.32): тока электронов, которые движутся из полупроводника в металл и которым надо преодолеть барьер высотой q{Vbi — V), и тока электронов, которые движутся из металла в полупроводник и которым надо преодолеть барьер

высотой фв.

Для простоты будем рассматривать полупроводник с изотроп- ным законом дисперсии. Энергия Е представляет собой кине-

Здесь через обозначена минимальная скорость электрона, начиная с которой он может преодолеть потенциальный барьер

Сомножитель Л* в этой формуле есть так называемая постоянная Ричардсона, численно равная 120(m*/mo) А/см2 К2 . Для многодолинных полупроводников с анизотропным законом дисперсии (например, Si) решение имеет качественно тот же вид за исключением того, что входящая в формулу (1.106) величина

представляет собой некую комбинацию эффективных масс, зависящую от ориентации границы металл-полупроводник относительно кристаллографических осей [14, 56].

Учитывая, что в состоянии термодинамического равновесия (нулевое напряжение смещения) ток электронов из полупроводника в металл точно компенсируется током из металла

вполупроводник, а при приложении напряжения смещения V высота барьера для электронов, движущихся из полупроводника

вметалл, понижается на величину qV, приходим к следующему