1.2. Теория игр
В экономической действительности на каждом шагу встречаются ситуации, когда отдельные люди, фирмы или целые страны пытаются перехитрить друг друга в борьбе за первенство. Олигополии, которые мы анализировали ранее, также подчас ввязываются в экономические войны. Именно такими ситуациями и занимается ветвь экономического анализа, называемая «теория игр».[6, C. 84]
Теория игр изучает то, каким образом двое или более игроков выбирают отдельные действия или целые стратегии. Название этой теории настраивает на несколько отвлеченный лад, поскольку оно ассоциируется с игрой в шахматы и бридж или с ведением войн. На самом деле, выводы этой дисциплины весьма глубоки. Теория игр была разработана выходцем из Венгрии, гениальным математиком Джоном фон Нейманом (1903-1957). Мы дадим беглую характеристику основных понятий этой теории и обсудим некоторые ее важные приложения к экономике.
Начнем с рассмотрения процесса взаимного сбивания цены. Допустим, вы — глава одного из универмагов «Семенов», расположенного в Москве. Ваш лозунг—«Дешевле не бывает». Ваш коварный соперник, «Петров», ведет рекламную компанию под девизом «Наши цены на 10% ниже». Рис. 1 иллюстрирует, как будут развиваться события. Вертикальные стрелки изображают динамику цен «Петрова». Горизонтальные — ваши ответные действия на каждое понижение.
Рисунок 1 - Что происходит, когда две фирмы конкурируют друг с другом посредством снижения цен
Проследите стадии, через которые проходит динамический процесс снижения цен двух соперничающих между собой фирм
Проследив за всеми действиями и контрдействиями, вы увидите, что данный вид соперничества приведет к взаимному уничтожению при нулевой цене. Почему? Потому, что только такая цена совместима с обеими стратегиями: 90% от ноля все тот же ноль.
Наконец, вы осознаете, что, когда вы понижаете цены, «Петров» отвечает тем же. Нужно быть совершенно близоруким, чтобы не понимать, чем окончатся ваши игры. Поэтому вы начнете задумываться, как отреагирует «Петров», если вы назначите цену А, цену В, и т.д. Приступив к размышлениям на эту тему, вы сделаете первый шаг в теории игр.
На практике часто появляется необходимость согласования действий фирм, объединений, министерств и других участников проектов в случаях, когда их интересы не совпадают. В таких ситуациях теория игр позволяет найти лучшее решение для поведения участников, обязанных согласовывать действия при столкновении интересов. Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффективность плановых и управленческих решений. Это имеет большое значение при решении задач в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в торговле, особенно при заключении договоров с иностранными партнерами на любых уровнях. Так, можно определить научно обоснованные уровни снижения розничных цен и оптимальный уровень товарных запасов, решать задачи экскурсионного обслуживания и выбора новых линий городского транспорта, задачу планирования порядка организации эксплуатации месторождений полезных ископаемых в стране и др. Классической стала задача выбора участков земли под сельскохозяйственные культуры. Метод теории игр можно применять при выборочных обследованиях конечных совокупностей, при проверке статистических гипотез.
Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.[5, C. 53]
Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее - исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
Теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (англ. Theory of Games and Economic Behavior).
Эта область математики нашла некоторое отражение в общественной культуре. В 1998 году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе Джона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 по мотивам книги был снят фильм «Игры разума». Некоторые американские телевизионные шоу, например, «Friend or Foe», «Alias» или «NUMB3RS», периодически ссылаются на теорию в своих эпизодах.
Нематематический вариант теории игр представлен в работах Томаса Шеллинга, нобелевского лауреата по экономике 2005г.
Нобелевскими лауреатами по экономике за достижения в области теории игр стали: Роберт Ауманн, Райнхард Зелтен, Джон Нэш, Джон Харсаньи, Томас Шеллинг.