Исходные данные

4 Исследование динамики функционирования сто

На централизованную станцию технического обслуживания (СТО) вызовы поступают по телефону. Станция имеет пять каналов для одновременного приема вызовов. Время между попытками вызова ремонтной бригады распределено согласно закону Эрланга второго порядка (среднее время – 1,5 мин). Абоненты тратят 15 c на набор номера и, если застают все каналы за­нятыми, через 20 c повторяют вызов. Так происходит до тех пор, пока вызов не будет принят. Время приема вызова составляет 1 мин.

На СТО для обслуживания вызовов имеется 15 автомобилей. Время, затраченное на проезд к пункту вызова зависит от расстояния. Распределение расстояния приведено в таблице. После предоставления проведения ремонта автомобили с бригадой возвращаются на станцию. Скорость движения автомобилей равномерно распределена в интервале 35-55 км/ч.

Таблица

Вероятность	0,15	0,22	0,17	0,28	0,18
Расстояние, км	5	8	12	15	20

Время выполнения ремонта распределено в соответствии c нормальным законом со средним значением 25 мин и среднеквадратическим отклонением 4 мин.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования;

- распределение случайной величины «время от момента начального вызова ремонтной бригады до окончания ремонта цехе»;

- средний пробег автомоби­ля за рабочую неделю (пять последовательных дней работы).

5Исследование динамики функционирования сборочного конвейера

На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые T₁ ми­нут поступают N₁ деталей первого типа и каждые Т₂ минут – N₂ дета­лей второго типа. Изделие комплектуется из N₃ деталей каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в необходимом количестве (см. рис.).

Конвейер движется ритмично с шагом T₃ минут. При отсутствии необходимого количества деталей секция конвейера перемещается пустой («холостой ход»)

Определить целесообразность перехода на другие режимы ра­боты конвейера, оперируя такими параметрами:

1. размерами секции – количеством деталей каждого типа, из которых комплектуется изделие (возможны дополнительные варианты – по N₄ и N₅ изделий);

2. шагом конвейера (возможны дополнительные варианты – T₄ и Т₅ минут).

Оценить вероятность «холостого хода», средние и максималь­ные длины очередей каждого типа изделий.

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица

Параметры
T1	N1	T2	N2	N3	T3	N4	N5	T4	T5
155	12	6012	36	24	30	36	12	45	15

Исходные данные

6 Исследование динамики функционирования системы передачи данных

Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 5-15 мс. Здесь они буферизуются в накопителе емкостью 20 пакетов и передаются по любой из двух линий АВ1 – за время 20 мс или АВ2 – за время 15-25 мс. В пункте В они снова буферизуются в накопителе емкостью 25 пакетов и далее передаются по линиях ВС1 (за 22-28 мс) и ВС2 (за 25 мс). Причем пакеты из АВ1 поступают в ВС1, а из АВ2 – в ВС3. Чтобы не было переполнения накопителя, в пункте В вводится пороговое значение его емкости – 20 пакетов. При достижении очередью порогового значения происходит подключение резервной аппаратуры и время передачи снижается для линий ВС1 и ВС2 до 15 мс.

Смоделировать прохождение через систему передачи данных 500 пакетов. Определить вероятность подключения резервной аппаратуры и характеристики очереди пакетов в пункте В. В случае возможности его переполнения определить необходимое для нормальной работы пороговое значение емкости накопителя.