Исходные данные

15 Исследование динамики функционирования роботизированной производственной системы

Роботизированная производственная система имеет два станка с числовым программным управлением, три робота, пункт прибытия и склад обработанных деталей. Детали прибывают на пункт прибытия в соответствии с экспоненциальным законом распределения со сред­ним значением t₀ секунд, захватываются одним из свободных роботов и перемещаются к первому станку, после чего робот освобождается. После завершения обработки на первом станке деталь захватывается одним из роботов и перемещается на второй станок, а после обработ­ки на втором станке одним из роботов перемещается на склад обра­ботанных деталей.

Время перемещения робота между пунктом прибытия и первым станком, первым и вторым станками, вторым станком и складом со­ставляет t₁, t₂, t₃ секунд, соответственно, независимо от того, «холо­стой» это ход или нет. Роботу необходимо время t₄ ± t₅ секунд на за­хват или освобождение деталей. Время обработки на первом станке распределено по нормальному закону со средним значением t₆ секунд и имеет стандартное отклонение t₇ секунд. Время обработки на вто­ром станке имеет экспоненциальный закон распределения со средним значением t₈ секунд.

Определить наилучший (с точки зрения повышения пропуск­ной способности производственной системы) способ закрепления ро­ботов за операциями. Возможные варианты закрепления:

1. По одному роботу на каждый из трех путей перемещения деталей (пункт прибытия – первый станок, первый станок – второй ста­ нок, второй станок – склад);

2. Каждый робот может использоваться на каждом из путей пере­мещения деталей (при этом должен использоваться ближайший из роботов).

Найти:

1. распределение времени прохождения деталей;

2. коэффициенты использования роботов и станков;

3. максимальную емкость бункера для хранения деталей на участке прибытия.

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица

Параметры
t0	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8
70	10	15	20	15	3	140	20	180

Исходные данные

16 Исследование динамики функционирования складской системы

На предприятии в централизованном складе хранятся инструмент, оснастка и комплектующие. Поток требований на получение в кладовой – пуассоновский с интенсивностью n требований в час. Требования принимает один кладовщик. Прием требований занимает интервал времени, распределенный по экспоненциальному закону со средним временем t₁ минут. С вероятностью р₁ приходят требования на инструмент, с вероятностью р₂ – на оснастку, с вероят­ностью р₃ – на комплектующие. Соответственно типу запросы направляются в отделы инструмента, оснастки и комплектующих. В этих отделах работают, соответственно, k₁, k₂ и k₃ человек. Время поиска заказа составляет t₂ ± t₃ минут в отделах инструмента и оснастки, а время поиска комплектующих – t₄ ± t₅ минут. Потом заказы при­ходят в отдел выдачи, где работает k₄ кладовщиков. За­казы на комплектующие имеют больший приоритет, нежели на инструмент и оснастку, а заказы на инструмент и оснастку – одинаковый приоритет. Время выдачи заказов по требованиям распределено равномерно в интервале t₆ – t₇ минут.

Определить:

- наличие и продолжительность переходного режима функционирования склада;

- распределение случайной величины «производительность склада за 1 час работы», «среднее время выполнения заказа».

- количество кладовщиков в каждом отделе, при котором среднее время выполнения требований было бы минимальным, учитывая, что общее количество кладовщиков не должно пре­вышать L человек.

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица

n	15
р1	0,2
р2	0,45
р3	0,35
k1	3
k2	3
k3	3
k4	1
t1	1,3
t2 ± t3	355
t4 ± t5	2810
t6	0,8
t7	2,5
L	20