разности радиусов R дуги сопряжения X и R1 заданной окружности (R – R1).. А расстояние от центра O2 заданной второй окружности до центра O3 рав­ но сумме радиусов этих дуг (R2 + R)..

Сопряжение прямой и окружности. На расстоянии заданного радиуса R проводят вспомогательную прямую, параллельную заданной прямой.. Ра­ диус вспомогательной дуги равен сумме радиусов R и R1.. Точка пересече­ ния этой прямой и дуги является центром O дуги сопряжения.. Из центра O опускают перпендикуляр к прямой и находят точку A.. Прямая, прове­ денная через центры O и O1, пересекает окружность в точке B.. Получен­ ные точки A и B являются точками сопряжения (рис.. 16)..

Проектированием называют процесс построения про­ екции предмета.. Возьмем в пространстве произвольную Проектирование

точку A и какую-либо плоскость H.. Лучи, направленные сверху, отбросят тень точки A на плоскость H (рис.. 17).. Тогда точка A1 будет проекцией точ­ ки A.. Плоскость, на которой образуется проекция, называется плоскостью проекции.. Прямую AA1 называют проектирующим лучом. Таким способом можно построить проекции всех точек любой пространственной фигуры..

Центральное проектирование. Если проектирующие лучи выходят из од­ ной точки, то проектирование называют центральным (рис.. 18).. Точку, из которой выходят лучи, называют центром проектирования.. Проекцию, ко­ торую при этом получают, называют центральной.. Центральные проекции применяются в рисовании..

принимая коэффициент искажения по осям X, Y, Z за 1 (то есть без иска­ жения)..

Коэффициент искажения во

22

Z Z

X

Y Y

Y Y

Построение овала, вписанного в ромб, выполняют в определенной последовательности..

Сначала чертят ромб со стороной, которая равна диа­

метру изображаемой окружности (рис.. 25).. Для этого через точку O про­ водят изометрические оси x и y.. На них от точки O откладывают отрезки, которые равны радиусу изображаемой окружности.. Через точки a, b, c и d проводят прямые, параллельные осям, и получают ромб.. Большая ось овала размещается на большой диагонали ромба..

Для построения развертки необходимо описать дугу радиусом R, ко­ торый равен длине бокового ребра пирамиды (рис.. 30а).. На этой дуге от­ кладывают такое количество отрезков, которое равно количеству граней.. Каждый отрезок равен длине стороны основания.. Крайние точки соеди­ няют прямыми с точкой O (рис.. 30б), потом достраивают основание..

Рассмотрим способы построения проекции точек, которые лежат на поверхностях предметов..

Пирамида. На рис.. 31 изображена шестиугольная пи­ рамида.. На фронтальной проекции пирамиды задана точ­ ка A1.. Необходимо построить остальные ее проекции..

Чтобы построить горизонтальную проекцию точки, необходимо опре­ делить проекцию ребра, на котором она лежит.. После этого опускают вер­ тикаль.. На пересечении проекции ребра и вертикали находят горизонталь­ ную проекцию точки A..

Для построения профильной проекции пирамиды и точки удобно поль­ зоваться постоянной прямой.. Так называют линию, которую проводят на­ право от вида сверху под углом 45° к рамке чертежа (рис.. 31).. Линии со­ единения, которые идут от вида сверху, доводят до постоянной прямой, в точке пересечения поворачивают перпендикулярно и строят профиль­ ную проекцию и точку A2..

Цилиндр. На рис.. 32 изображен цилиндр в трех проекциях и заданы точки A1 B1 на боковой поверхности.. Пусть точка A1 будет видимой, то есть она будет лежать на боковой поверхности, повернутой к наблюдате­ лю и поэтому затушеванной.. Точка B прозрачна, невидима, то есть она лежит на задней стороне цилиндра.. Из заданных точек A1 и B1 опускают перпендикуляры на горизонтальную проекцию цилиндра.. При пересече­ нии с окружностью, которая является проекций боковой поверхности, на­ ходят точки A и B (рис.. 32)..