5. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 11

1. Функция задана таблично:

	0,3	1,5	2	3	4
	2,1	2,7	3,4	4,1	3,9

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

2. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,2	0,4	0,6	0,8	1
	1,4	2,1	2,9	3,8	3,6

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

3. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

4. Функция задана таблично

	1	1,5	2	3	4	4,5	5
	2,9	4,4	5,9	8,9	11,9	13,4	14,8

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).

5. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 12

1. Функция задана таблично:

	0,6	1,5	2	2,5	3
	2,2	2,8	3,5	5,1	4,8

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

2. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,2	0,4	0,6	0,8	1
	3,5	2,8	2,2	1,9	2,3

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

3. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

4. Функция задана таблично

	0,1	0,5	1	1,5	2	3	4
	0,24	1,1	1,95	3,05	4,10	5,96	8,11

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).

5. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 13

1. Функция задана таблично:

	0,6	1,4	2,1	3	4
	3,9	8,2	9,1	10,6	11,4

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .