5. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 4

1. Функция задана таблично:

	1,5	2,4	3	4	4,5
	3,7	4,6	5,2	5,8	5,7

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

2. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
	0,1	0,5	1,1	1,9	1,7

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

3. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

4. Функция задана таблично

	2	2,5	3	4	5	5,5	6
	3,9	4,91	5,89	7,95	9,90	10,94	11,86

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).

5. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 5

1. Функция задана таблично:

	0,4	1,6	2	2,5	3
	1,9	2,5	3,8	4,9	4,6

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

2. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
	0,3	0,8	1,4	2,2	1,9

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

3. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

4. Функция задана таблично

	1	2	2,5	3	3,5	4,1	5
	2,91	5,92	7,61	8,92	7,41	12,11	14,85

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).

5. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 6

1. Функция задана таблично:

	0,6	1,5	2,1	3	4
	2,9	3,4	4,6	5,2	4,9

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .