3.2. Кинематический анализ звена

Для каждого звена механизма, в состав которого должны быть включены две кинематические пары, в каждый момент времени можно построить схему векторов скоростей и ускорений (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема скоростей звена АВ

Абсолютные скорости точек ибудут:

;

Примем: – полюс, в качестве которого целесообразно принять центр масс звена;– связанная созвеном система координат; – угол наклона звена. Зададим направление потока движенияи т. д. Точкабудет началом звена 2, а точка– окончанием. Звено механизмаможет занимать различное положение на плоскости, которое определяется углом .

Тогда проекции абсолютных скоростей точек ина оси, связанной со звеном системы координат, можно определить по формулам:

Условие постоянной длины звена дает:– равенство составляющих скоростей точек звена вдоль оси.

Вместо скоростей и, распределение скоростей точек звенаможно охарактеризовать скоростью полюсаи угловой скоростью вращения звена вокруг полюса, определяемой при помощи зависимостей:

.

Для ускорений имеем аналогичные зависимости:

;

;

; ;

Вращательное ускорение определим так:

Кинематический анализ звена, охарактеризованный данными формулами, осуществляется с помощью программы ТММ20. Программа должна запускаться для каждого звена отдельно. Исходной информацией являются файлы rezO, rezA, … По запросу программы указываются:

• имя точки начала звена;

• имя точки конца звена;

• номер звена.

Положение центра масс звена полагается заданным по середине его длины.

В начале программы осуществляется контроль постоянства длины звена : во всех состояниях механизма. Если это условие не выполняется с приемлемой точностью, то программа делает об этом сообщение и снимается. Это означает, что на этапе геометрического прочерчивания координаты точек измерены неточно и их следует исправить.

При успешном выполнении программы ТММ20 результаты анализа заносятся в файлы zveno1, zveno2, ……

Итак, для каждого звена механизма с помощью программTMM10 и ТММ20 создается кинематическая база данных, в которую входят:

1. Геометрическое состояние механизма (координаты начала и конца звеньев, углы наклона ), определяемое углом поворотавходного звена и задаваемое рядом последовательных значений с шагомв пределах одного полного цикла работы механизма.

2. Скорости и ускорения точек для каждого положения звена

….

.

Характеристики движения центра масс звеньев должны быть приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Ускорения центра масс звеньев

i	Звено 1				Звено 2
0	-17,8139	0	18,0084	0	-17,8139	0	18,0084	0
1	-15,205	-9,1434	17,971	-5,3645	-15,205	-9,1434	17,971	-5,3645
2	-9,2884	-15,1969	18,0042	7,7222	-9,2884	-15,1969	18,0042	7,7222
3	0,1288	-17,8788	18,0411	-2,3752	0,1288	-17,8788	18,0411	-2,3752

Окончание табл. 3.3

4	9,1435	-15,205	17,971	-5,3963	9,1435	-15,205	17,971	-5,3963
5	15,205	-9,1433	17,971	5,3327	15,205	-9,1433	17,971	5,3327
6	17,8788	-0,1286	18,0411	2,3101	17,8788	-0,1286	18,0411	2,3101
7	15,1969	9,2885	18,0042	-7,7542	15,1969	9,2885	18,0042	-7,7542
8	9,1433	15,205	17,971	5,3335	9,1433	15,205	17,971	5,3335
9	-0,0002	17,8139	18,0084	-0,3334	-0,0002	17,8139	18,0084	-0,3334
10	-9,1436	15,205	17,971	-5,4281	-9,1436	15,205	17,971	-5,4281
11	-15,1969	9,2881	18,0042	7,6585	-15,1969	9,2881	18,0042	7,6585
12	-17,8788	-0,1289	18,0411	-2,4078	-17,8788	-0,1289	18,0411	-2,4078
i	Звено 3				Звено 4
0	-1,5717	16,9238	-0,1313	119,5074	12,4354	-23,0062	-1,1722	33,8402
1	-14,1307	-3,215	2,0464	52,0399	-19,5399	-20,0742	-0,5457	36,9312
2	-14,4616	-35,6401	2,9629	-169,818	-38,9543	-10,7409	0,233	24,8224
3	-0,3607	-52,8368	0,0095	-381,763	-35,7411	-4,0881	0,8718	12,4501
4	-14,4346	-35,6709	-2,9591	-170,188	-21,3793	0,7761	1,2213	1,5880
5	-14,1306	-3,2315	-2,0464	52,0402	-8,5813	7,2517	1,2501	-10,6608
6	-1,6703	16,7870	0,1350	119,1069	0,5084	14,2521	0,9759	-23,4264
7	10,0324	20,9841	1,0511	90,0785	5,9194	17,9329	0,4804	-29,9674
8	12,1350	17,9315	0,6880	60,1371	13,1281	16,8892	-0,1040	-28,9080
9	11,6206	16,6257	0	54,0699	39	3,9480	-0,7503	-21,8327
10	12,1350	17,9315	-0,6880	60,1371	4,4479	13,2539	-1,1774	-9,2567
11	10,0324	20,9841	-1,0511	90,0784	49,4746	-15,7501	-1,2985	16,9411
12	-1,6703	16,7870	-0,1350	119,1072	-146,303	67,9577	-0,1929	31,8211
i	Звено 5
0	13,8858	29,6375	-0,084	-60,7561
1	-1,793	2,593	1,4186	-0,7121
2	-21,7449	-51,5729	1,9966	128,791
3	-31,3605	-94,7766	0,0065	193,3712
4	-21,7652	-51,5729	-1,9939	128,9144
5	-1,793	2,5931	-1,4186	-0,7124
6	13,8109	29,4699	0,0868	-60,2468
7	12,6009	30,1544	0,7218	-84,9193
8	9,3782	20,2422	0,4557	-54,1261
9	10,7778	23,2936	0	-65,4162
10	9,3782	20,2422	-0,4557	-54,126
11	12,6009	30,1544	-0,7218	-84,9194
12	13,811	29,47	-0,0868	-60,2471

По данным табл. 3.3 или файлов результатов кинематического анализа вычерчиваются графики: ;;;; для звеньев, характер движения которых представляет интерес. Это устанавливается по согласованию с руководителем проекта.

Пример графиков скоростей и ускорений показан на рис. 3.4.

Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
Звено 1
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
Звено 2 Рис. 3.4. Графики ускорений, угловой скорости вращения звена: , м/с2; ωP, c-1; , м/с2; εP, c-2
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
Звено 3
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
Звено 4 (Продолжение) Рис. 3.4. Графики ускорений, угловой скорости вращения звена: , м/с2; ωP, c-1; , м/с2; εP, c-2
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловая скорость
Звено 5
(Окончание) Рис. 3.4. Графики ускорений, угловой скорости вращения звена: , м/с2; ωP, c-1; , м/с2; εP, c-2