![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Вводное занятие
- •1. Случайные и систематические погрешности. Меры погрешности
- •2. Оценка случайных погрешностей прямых многократных измерений
- •3. Математическая обработка результатов прямых многократных измерений
- •4. Оценка погрешностей прямого однократного измерения и косвенных измерений
- •5. Предварительная подготовка к выполнению лабораторных работ
- •6. Оформление протокола лабораторной работы
- •7. Построение графиков
- •8. Задание к вводному занятию
- •9. Контрольные вопросы к вводному занятию
- •Литература
- •Лабораторная работа № 1 измерение времени соударения упругих тел
- •1. Описание установки и эксперимента
- •2. Зависимость времени соударения от размера шаров
- •3. Задания
- •4. Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 2 измерение начальной скорости пули с помощью баллистического маятника
- •1. Описание установки и эксперимента
- •2. Измерение скорости пули
- •3. Зависимость скорости пули от ее массы
- •4. Оценка стандартного отклонения величины
- •5. Задания
- •6. Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 3 изучение вращательного движения маятника обербека
- •1. Описание установки и эксперимента
- •2. Зависимость углового ускорения маятника от массы ускоряющего груза
- •3. Измерение углового ускорения
- •4. Задания
- •5. Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 4 определение момента инерции маятника обербека
- •1. Зависимость момента инерции маятника от расстояния грузов до оси вращения
- •2. Измерение момента инерции маятника
- •3. Оценка стандартного отклонения момента инерции
- •4. Задания
- •5. Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 5 определение отношения теплоемкостей методом клемана и дезорма
- •1. Описание метода Клемана и Дезорма
- •2. Описание экспериментальной установки
- •3. Измерение
- •4. Оценка стандартного отклонения величины γ
- •5. Теоретическое значение
- •6. Задания
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 6 определение коэффициента внутреннего трения (вязкости) жидкости по методу стокса
- •1. Теория эксперимента
- •2. Задания
- •3. Описание эксперимента
- •4. Задание к работе
- •6 30092, Г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
5. Предварительная подготовка к выполнению лабораторных работ
Ознакомьтесь с теорией вопроса, изложенной в описании лабораторной работы и в указанной к ней литературе.
Найдите ответы на контрольные вопросы: каковы цель эксперимента, принцип действия измерительной установки; какие величины непосредственно измеряются, какие вычисляются, какую зависимость вы должны получить теоретически и исследовать практически в процессе эксперимента.
Заготовьте титульный лист отчета о лабораторной работе, второй и третий листы отчёта. Второй лист обычно содержит цель работы, макет таблицы приборов, исходные данные и рабочие формулы.
Рабочие формулы содержат два основных принципиально различных блока: теоретические зависимости, подлежащие исследованию в процессе эксперимента, и расчётные формулы, используемые при косвенных измерениях физических величин, входящих в исследуемые зависимости. Кроме того, расчётные формулы содержат формулы для определения погрешностей измеряемых величин.
Теоретические зависимости сопровождаются схематичными графиками.
На лабораторном занятии получите у преподавателя разрешение выполнять работу. Для этого необходимо:
а) ответить на контрольные вопросы;
б) уточнить объем измерений и форму таблиц результатов измерений.
6. Оформление протокола лабораторной работы
В таблицу приборов для каждого прибора должны быть записаны наименование (например, вольтметр), тип, пределы измерений (в единицах измеряемой величины), цена деления (видимая – для цифрового прибора, расчётная – для стрелочного), класс точности прибора и стандартная систематическая погрешность (вычисленная по формуле (11)).
В таблицу результатов измерений первичные данные следует записывать «как вижу», например, в виде числа делений без пересчета в другие единицы, чтобы исключить ошибки при снятии первичных данных. Для последующих промежуточных расчетов рекомендуется предусмотреть в таблице одну или несколько позиций (столбцов).
С целью сохранения точности рекомендуется в промежуточных результатах оставлять на 1–2 значащих цифры больше, чем в первичных данных. Значащими цифрами являются все цифры, кроме нулей перед целой частью числа.
Окончательная запись результатов измерений производится в виде:
;
,
(14)
где
– измеренное значение физической
величины,
– погрешность измерений,
–
установленная доверительная вероятность.
Запись
(14) означает, что с вероятностью
истинное значение измеряемой величины
находится в интервале от
до
.
В
случае, когда заранее известно СКО
и проводится однократное измерение при
заданной доверительной вероятности,
для
и
имеем:
;
.
В случае, когда СКО
заранее неизвестно и проводятся
многократные измерения, а систематическая
погрешность много меньше случайной,
для
и
при заданной доверительной вероятности
имеем:
при числе измерений
>
:
;
;
при числе измерений
<
<
:
;
.
Здесь
– выборочное СКО, определяемое формулой
(6), а
– коэффициент Стьюдента.
Когда систематические и случайные погрешности соизмеримы,
;
.
Чаще
всего результат измерений находят с
доверительной вероятностью 0,68. В этом
случае саму доверительную вероятность
можно не указывать, а погрешность
называется стандартной (или
среднеквадратичной) погрешностью и
равна
.
Например,
запись
кг
означает, что в результате измерения
массы тела найдено значение 7,43 кг со
стандартной погрешностью 0,05 кг с
доверительной вероятностью
(по умолчанию). Подразумевается, что при
вычислении стандартной погрешности
учтены как случайные, так и систематические
ошибки.
Число
округляют до двух значащих цифр, если первая из них равна 1 или 2, и до одной, если первая цифра есть 3 и более.При такой записи погрешность округления любого результата не превышает 3,5 %. Если у округляемого числа первая отбрасываемая цифра5, то последняя оставляемая цифра увеличивается на единицу [3,6].
После округления погрешности
(а точнее величины доверительного интервала
) следует провести округление значения самой измеряемой величины (точнее середины доверительного интервала). Эта измеряемая величина округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округлённое значение погрешности. Например, результат расчета:
с;
с. Тогда после округления
до одной значащей цифры получаем
с, а после округления
до единиц получаем
с. Окончательная запись результата измерения имеет вид:
с. Более полная информация об обработке данных эксперимента и представлении результатов измерений изложена в учебном пособии [6].
Числовой результат следует представлять в стандартном виде
, где целое число
– порядок числа
, а основа числа
находится в промежутке
. Например,
Кл;
мс–1.