II. 1. Найти производные функций

2. Используя формулу Тейлора, разложить многочлен

по степеням одночлена

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

III. 1. Найти неопределённые интегралы

2. Вычислить определённый интеграл

( подстановка )

8 января 2013 г. Составила Соснина Э.Г.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

По дисциплине МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Факультет бизнеса ( экономика ) Курс 1 Семестр 1

I. 1 .Дать классификацию разрывов функции. Определить, какого рода разрыв имеет функция

2. Вычислить пределы

II. 1. Найти производные функций

2. Сформулировать необходимые и достаточные условия экстремума функции. Исследовать на экстремум функцию

3.Найти асимптоты и построить схему графика функции

III. 1. Найти неопределённые интегралы

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

8 января 2013 г. Составила Соснина Э.Г.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

По дисциплине МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Факультет бизнеса ( экономика ) Курс 1 Семестр 1

I. 1. Дать классификацию бесконечно больших функций. Сравнить б.б.

2. Вычислить пределы

II. 1. Найти производные функций

2. Сформулировать необходимые и достаточные условия перегиба графика функции. Исследовать функцию на перегиб

3. Написать уравнения касательной и нормали к кривой, заданной параметрически в точке

III. 1. Найти неопределённые интегралы

2. Вычислить определённый интеграл

8 января 2013 г. Составила Соснина Э.Г.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

По дисциплине МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Факультет бизнеса ( экономика ) Курс 1 Семестр 1

I. 1.Дать определение порядка бесконечно большой функции относительно х при х . Показать, что заданная функция является б.б при х .и определить её порядок относительно х

2.Исследовать на непрерывность заданную функцию, установить характер разрывов, сделать схематичный чертёж

II. 1. Найти производные функций

2. Дать определение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. Найти наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

3. Вычислить значение дифференциала функции в заданной точке

III. 1. Найти неопределённые интегралы

2. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

8января 2013 г. Составила Соснина Э.Г.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

По дисциплине МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Факультет бизнеса ( экономика ) Курс 1 Семестр 1

I. 1. Вычислить пределы

2. Дать определение непрерывной функции. Найти значение параметра при котором непрерывна в точке х=0 заданная функция

II. 1. Найти производные функций

2. Сформулировать необходимые и достаточные условия экстремума функции. Исследовать на экстремум функцию

3. Найти асимптоты и построить схему графика функции

III. 1. Найти неопределённые интегралы

2. Вычислить определённый интеграл

8 января 2013 г. Составила Соснина Э.Г.

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

По дисциплине МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Факультет бизнеса ( экономика ) Курс 1 Семестр 1

I. 1. Дать классификацию бесконечно малых величин. Сравнить б.м.

2.Вычислить односторонние пределы в точке разрыва функции. Установить род разрыва. Сделать схематичный чертёж.