Численный расчет термооптических эффектов
Температура:
Стационарное нагревание образца
T |
• K-8 |
• длина цилиндра L=2 см;
Z • радиус цилиндра R=3,2 см;
• мощность лазера P=0,1 Вт.
R 
|
Схематично показана геометрия |
|
нагревания образца и способ |
Z |
задания сетки разбиения |
|
R
11
Численный расчет термооптических эффектов
Температура:
Z
Z |
|
Z |
|
|
|
|
|
R |
Через 20 секунд |
R Через 100 секунд |
R Через 500 секунд |
|
|
Нестационарное |
|
|
нагревание образца |
|
|
• K-8 |
|
|
• длина цилиндра L=2 см; |
|
Z |
• радиус цилиндра R=3,2 см; |
|
• мощность лазера P=0,1 Вт. |
||
|
||
|
R |
12
ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ
/1000
4 измерения в секунду
13
Три критерия качества пучков. Интеграл перекрытия
Еin |
|
|
Еout |
|
|
|
|
|
|
|
in=const |
|
|
out= out(r) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
фазовый аберратор
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
E *dS |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
out in |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
2 dS |
|
E |
|
2 dS |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
out |
|
|
|
|
|
|
|
|
in |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Еout= N Еin + Е |
|
|
|
|
|
|
|
Ein E *dS 0 |
|
|
Р = Р + Р |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
out in |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
2 dS |
N |
|
2 |
|
|
E |
|
2 dS |
|
E |
|
|
2 dS |
|
|
|
|
N |
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
out |
|
|
|
|
|
|
in |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
14
Три критерия качества пучков. Число Штреля S
Еin |
|
|
|
Еout |
|
|
|
I (r) |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
in=const |
|
|
out= out(r) |
|
|
|
in |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
F |
|
Iout(r) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фазовый аберратор |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
S Iout (0)
Iin (0)
15
Три критерия качества пучков. Параметр M2
Еin |
Еout |
in |
|
|
|||
in=const |
out= out(r) |
||
w0 |
|||
|
out
фазовый аберратор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M 2 2 a |
|||||||||||
|
M 2 k Aw02 b2 / 4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w f |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вторые центральные моменты |
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
/ k)2 E2rdr |
|
|
||||||||||||
A |
|
0 ( E)2 rdr |
|
0 ( |
|
|
интенсивности пучка и его |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пространственного спектра |
||||||||||
k |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0 E2rdr |
|
|
0 |
E2rdr |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M 4 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(r )E2rdr |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
b |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
in |
|
|
in |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
rdr |
|
|
|
|
|
|
M out |
out |
|||||
Международный стандарт «Лазеры и лазерное оборудование – Методы исследования параметров лазерного пучка – Размер (ширина) пучка, угол
расходимости, коэффициент передачи» ISO 11146
|
Компенсирующая линза |
|
|
|||
|
Еin |
Еout |
|
|
|
|
|
out= out(r)+ corr |
|
||||
|
in=const |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
фазовый аберратор |
|
|
t = r2/a2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
, |
|
r2 |
|
|
r |
2 |
|
corr exp ik |
|
|
exp |
iR |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
2Fcorr |
|
|
||
|
Варьируя R мы можем максимизировать |
|||||
|
, S, а M2 (или ) нет |
|
||||
|
|
|
|
|
|
17 |
Фотоупругий эффект
градиент температуры
механические смещения и деформации
|
фотоупругий эффект: |
|
|
|
|
|
|
||||
изменение тензора диэлектрической непроницаемости |
|
|
|
||||||||
|
пропорциональное тензору деформации |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
p |
p |
|
mn |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ijkl |
|
|
|
|
|
Bij=pijkl kl |
или |
Bi=pijej |
|
11 |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
двулучепреломление: |
|
|
|
|
||||||
|
|
3 |
|
|
|||||||
|
n |
n |
= n3( B – B )/2 |
|
|
|
|||||
|
i |
j |
|
jj |
ii |
|
4 |
|
|
|
|
|
(в системе координат, где тензор B диагонален) |
|
13, 31 5 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
23, 32 6 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
||
Двулучепреломление, деполяризация
двулучепреломление:
ni nj= n3( Bjj – Bii)/2
среда с круговым
двулучепреломлением:
превращение собственных поляризаций в эллиптические и изменение разности фаз между
ними
изотропная среда:
появление линейных собственных поляризаций и
разности фаз между ними
среда с линейным двулучепреломлением:
изменение линейных собственных поляризаций и
разности фаз между ними
P0 |
Pдепол 0 |
|
Pпол P0
19
Деполяризованное излучение
P0 |
Pдепол 0 |
|
|
|
Pпол P0 |
Деполяризованное излучение излучение, у которого поляризация постоянна во |
|
|
времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. |
|
) |
|
|
) |
деполяризованное излучение нельзя характеризовать |
E(r |
e |
E(r |
фазой (и, соответственно, волновым фронтом), т.к. для |
||
|
|
|
|
|
комплексного вектора нельзя ввести понятие фазы |
|
|
|
|
|
Выбор поляризационного базиса произволен, однако есть два физически выделенных базиса:
|
|
|
|
|
|
|
E(r ) x0 |
Ex (r ) y0 |
Ey (r ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
E(r ) |
x0 |
Ex (r ) без деполяризации |
|
|||
|
|
|
|
|
|
| E1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(r ) e1 |
E1 (r ) e2 |
E2 (r ) |
|||||
2 |
max |
|
|
2 |
|
|
* |
|
| |
e |
|
|
|
||||
dS |
|
Ee | dS |
|
E1E2 dS 0 |
||||
20