Теория модуляции добротности. Исходные уравнения
|
Lc/2 |
E |
R |
|
R1 /4 |
/4 |
E |
E |
E |
|
|
0 |
L |
поляризатор |
z |
R, R1 – коэффициент отражения по интенсивности (не радиус кривизны !!!)
dI |
|
2cL |
NI |
|
|
I |
N 0 0 |
|||
dt |
L |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
I 0 I0 I t |
||||
|
|
|
c |
|
|
|
|
ph |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d N |
N |
I |
|
|
0 |
|
||||
dt |
|
21Is0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Уравнения одинаковы для 3-х и 4-х уровневой модели
1
Теория модуляции добротности.
Связь интенсивности и инверсии населенностей
8 |
|
|
|
|
6 |
0/ th=10 |
AEs |
Es |
|
N |
ph N |
|||
I ph |
|
|||
|
|
|
Es 4 |
I N 0 I0 |
|
0/ th=6 |
2 |
0/ th=4 |
|
|
|
N |
AEs N 0 |
Es |
ln |
N |
|
|
|
|
|
|
ph |
|
0 |
|
|
0/ th=2 |
|
|
|
0 |
I 0 I0 I t |
|
|
|
0 0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
|
|
|
2L th ln |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I N AEs N 0 |
|
E |
|
|
N |
|
|
|||||||||
|
RR1 |
|
s |
ln |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A ph 0 |
0 |
|
|
|
ph |
|
0 |
|
|
|||||||
th |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Теория модуляции добротности. |
|
|||||
Интенсивность гигантского импульса |
|
|||||
dI |
2cL |
I |
|
|
|
|
dt |
L NI |
|
dI |
0 |
N (I Imax ) |
1 |
|
c |
ph |
dt |
|
ph A |
|
|
|
|
|
|
||
A |
2cL |
|
I N AEs N 0 |
|
|
Es |
ln |
N |
||
Lc |
ph |
|
0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 N 0 |
|
0 |
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|||||||
Imax AEs |
A ph |
A ph |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
A ph 0 |
|||
3
Теория модуляции добротности.
Оставшаяся после генерации инверсия N(t= )
0 N 0
th Nth
2L th |
ln |
1 |
|||
|
|
|
|
RR1 |
|
ph |
|
|
Lc |
|
|
|
с ln(RR1 ) |
||||
|
|||||
A 2cL |
|
|
|||
|
L |
|
|
||
|
|
c |
|
|
|
N(t ) N(I 0)
I N AE0 N 0 |
|
Es |
ln |
N |
||
ph |
|
0 |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
th ln |
|
0 |
0 |
0 |
4
Теория модуляции добротности.
Оставшаяся после генерации инверсия N(t= )
|
|
1 |
th |
ln |
|
|
|
|
|
0 |
|||
|
0 |
0 |
||||
конечная инверсия всегда меньше порогового значения, а при больших превышениях над порогом конечная инверсия стремится к нулю.
th Nth
N(t )
0 N t 0
0
th 0
1 |
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
|
|
|
th |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Теория модуляции добротности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Энергия гигантского импульса |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|||
Wout SEout |
S Est (t 0) Est (t ) |
|
1 |
|
|
R |
|
1 |
|
|
||||||
|
ln |
|
|
|
||||||||||||
E |
|
(t) E N (t)L |
|
|
ln |
R |
R |
|
|
|||||||
st |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
s |
|
энергия, изъятая из |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
ln |
|
1 |
2 Nth L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
инверсии населенностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
RR1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N (t ) |
|
отношение выходной |
|
|
|
|||||||||||
0 N t 0 |
|
энергии к полной энергии, |
|
|||||||||||||
|
покинувшей резонатор |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
th Nth |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Lc |
|
|
|
|
ln |
1 |
ln |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ph c ln(RR ) |
|
1 |
R |
R1 |
|||||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
ph |
|
|
Lc / c |
|
||||
Wout |
|
|
|
|
||||||||||||
|
SEs |
0 |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
th |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
||
Теория модуляции добротности. Оптимальный коэффициент отражения Ropt
|
1 |
|
0 |
|
|
1 |
Wout |
|
|
||||
2 |
SEs |
th |
ln |
R |
||
|
|
|
||||
|
|
dWout |
0 |
|
|
|
|
|
d (ln R) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
ln R 2L |
|
|||||
оpt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ln |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ropt 1
|
=0.01 |
0.8 |
=0.1 |
0.6 
L=0.3
L=1 |
L=3 |
0.4 |
|
0.2
0 0 |
|
|
|
|
/ 0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
7
Теория модуляции добротности. Длительность гигантского импульса
|
|
|
Wout |
Wout |
|
1 |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
||||||
pulse |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
SIout max |
2 |
SEs |
|
th |
|
ln |
R |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
I |
|
AE |
|
|
|
|
|
ln |
|
|||||||
|
|
|
|
max |
0 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
A ph |
|
|
A ph |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A ph 0 |
||||||
1 R |
Imax I1max I2 max |
Iout max |
Imax |
1 R |
|
puls |
Lc |
|
1 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
c 2 ln K0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
th |
1 |
|
|
th |
|
th |
|
th |
|
||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
th |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
8 |
|
Теория модуляции добротности. Длительность гигантского импульса
|
|
|
Lc |
|
1 |
|
th |
|
|
|
th |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
th |
|
|
th |
|
th |
|
th |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
puls |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
c 2 ln K0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||||
1 |
th ln |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
y |
th |
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
th |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0 |
|
|
|
|
1 |
|||||
9
Теория модуляции добротности. КПД
Wout |
1 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
2 |
SEs |
|
th |
ln |
R |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0 3 th , то 0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ln |
|
th |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ln R ln |
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 0 |
0.2 |
th |
0 |
0.8 |
1 |
|||
|
1 |
|
1 |
|
0.4 |
0.6 |
||||