Селекция мод открытого резонатора. Общий принцип
1. Моды, для которых условие порога не выполняются, не генерируются
e2 0 n L R R |
1 |
|
e2 0 k L R R |
1 |
||
n 1n |
|
|
k 1k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. За счет многих проходов выживают моды с более высоким e2 0 L RR1
e2 0 n L Rn R1n e2 0 k L Rk R1k
1
Селекция мод открытого резонатора. Общий принцип
G e2 0 n L R R |
|
Gn Gk |
|
||
n |
n 1n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ik (M ) InoiseGkM |
M – число проходов по резонатору |
||||
I |
(M ) I |
GM |
|
|
|
n |
|
noise n |
|
|
|
|
Ik (M ) |
|
|
Gk |
M |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
I |
(M ) |
|
|
G |
|||
|
|
|
||||||
|
n |
|
|
|
|
n |
||
|
Ik (M ) |
|
|
Gk |
|
M |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
||||||
|
I |
(M ) |
|
G |
||||
|
|
|||||||
|
n |
|
|
|
|
n |
||
1
критерий одномодовости ???
In (M )
Inoise
2
Селекция мод открытого резонатора. Критерий одномодовости
I |
|
|
|
|
|
|
2 I |
I |
|
2 |
|
|
|
cos( ) |
|
const |
E |
E |
2 |
|
2 |
I |
I |
2 |
|||||
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
Imax I1 I2 2
I1I2
Imin I1 I2 2
I1I2
|
|
|
4 |
|
|
|
|
A |
Imax Imin |
|
I1I2 |
|
? Acr ??? |
||
(Imax Imin ) / 2 |
I1 |
I2 |
|
||||
|
|
|
|
||||
3
Селекция мод открытого резонатора. Критерий одномодовости
I |
|
|
|
|
|
|
|
2 I |
|
I |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
cos( ) |
|||||||||||||||||||||||
|
const |
E |
E |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
I |
I |
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
I |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2/I1=1 |
|||||||||||||||
|
|
|
I1 I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2/I1=0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2/I1=0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1.5 |
|
|
|
|
I2/I1=0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
I2/I1=0.0001 |
|
|
||
1.25 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Селекция мод открытого резонатора. |
|
|
|
|||||||||
Критерий одномодовости |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
Imax Imin |
|
4 |
|
I1I2 |
? Acr 0.02 |
||||||
(Imax Imin ) / 2 |
|
I1 |
I |
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
A |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
A 4 |
I2 / I1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 10 3 |
|
|
|
|
|
0.0025% |
|
|
I2/I1 |
||
|
|
|
6 1 10 |
|
|
|
|
|||||
|
|
1 10 |
5 1 10 |
4 1 10 3 |
0.01 |
0.1 |
1 |
|||||
Селекция мод открытого резонатора. |
|
|
|||||||
Поперечные моды. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
•диафрагма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•зеркала с неоднородным R |
|||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u0(x) |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
u1(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u2(x) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u3(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 |
|
x |
|
|
3 |
6 |
Селекция мод открытого резонатора. Поперечные моды.
7
Селекция мод открытого резонатора. Поляризационные моды.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• поляризатор |
|
|
Ein1 |
|
|
|
|
|
E |
|
|
• пластина под углом брюстера |
|
Ein |
|
|
|
E |
out |
|
|
|
out1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ein2 |
|
|
|
|
|
|
|
• анизотропный усилитель |
|||
|
|
|
|
Eout 2 |
|
|||||||
|
Eout TEin |
|
Т - матрица Джонса (в собственном базисе диагональна) |
|||||||||
T TN ....T2T1
Tround _ trip Eeigen Veigen Eeigen
2 поляризационных моды, если T не единичная матрица
Фазовая часть Veigen влияет на расположение продольных мод
8
Селекция мод открытого резонатора. Направление генерации в кольцевом резонаторе.
я.Фарадея /2 поляризатор
ccw cw
R1 |
R2 |
оптическая ось |
• изолятор Фарадея |
• дополнительное зеркало
R3
9
Селекция продольных мод. |
|
|
|
|
|
|||||
N=102-106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
2 |
6 |
|
F( ) Fp ( ) t k c |
|
|
|
|
|
10 ......10 |
|
|
|
k |
|
|
|
|
||
c 0.01см 1 |
|
|
|
c |
2 |
|
|
|
||
|
1 |
|
pulse |
|
|
|
||||
pulse Lorentz 5см |
|
|
|
|
|
|||||
|
pulse |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
(Nd :YAG) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
K0 |
|
0.96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 0.8 50 0.94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
] |
|
|
|
0.92 |
|
|
|
|
|
[см |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.9 |
0.9 |
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
|
9999.7 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 10 |
|
|
1.00003 10 |
|
||
|
|
9999.7 |
|
|
|
|
|
10000.3 |
||
10