- •ВВЕДЕНИЕ
- •ШАГ 1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ. ТОЧКА
- •1.1. Метод проекций
- •1.2. Система координат и плоскостей проекций
- •1.3. Проецирование точки на плоскости проекций
- •1.4. Точка на комплексном чертеже
- •Итоги первого шага
- •ШАГ 2. ПРЯМАЯ
- •2.1. Прямые частного положения
- •2.2. Следы прямой
- •2.4. Построение проекций отрезка заданной длины
- •2.5. Относительное положение прямых
- •2.6. Теорема о частном случае проецирования прямого угла
- •Итоги второго шага
- •ШАГ 3. ПЛОСКОСТЬ. ТОЧКА И ЛИНИИ В ПЛОСКОСТИ
- •3.1. Задание плоскости на чертеже. Точка в плоскости
- •3.2. Следы плоскости
- •3.3. Горизонталь и фронталь плоскости
- •3.4. Линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций
- •Итоги третьего шага
- •ШАГ 4. ПЛОСКОСТИ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •4.1. Проецирующая плоскость
- •4.1.1. Свойство собирательности проецирующей плоскости
- •4.1.2. О некоторых способах задания проецирующей плоскости на чертеже
- •4.1.3. Точка встречи прямой с проецирующей плоскостью
- •4.1.4. Линия пересечения двух плоскостей, одна из которых проецирующая
- •4.2. Плоскости уровня
- •Итоги четвёртого шага
- •ШАГ 5. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •5.1. Точка встречи прямой с плоскостью общего положения
- •5.2. Определение видимости прямой относительно плоскости
- •5.3. Прямая, перпендикулярная плоскости
- •5.4. Прямая, параллельная плоскости
- •Итоги пятого шага
- •ШАГ 6. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
- •6.1. Пересечение двух плоскостей
- •6.2. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •6.3. Параллельные плоскости
- •Итоги шестого шага
- •ПОМОЩЬ НА ОСТАНОВКАХ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
A" a" l"
b"
a'
b'
A'
|
à |
|
A" |
n" |
a" |
l" |
|
|
|
1" |
2" |
|
|
|
|
|
b" |
|
|
a' |
|
1' |
|
2'
A' n' b'
â
Рис. 5.15
Итоги пятого шага
A" a" l" n"
b"
a'
b'
A'
|
á |
|
A" |
n" |
a" |
l" |
|
|
|
1" |
2" |
|
|
b" |
|
|
a' |
|
1' |
|
2'
A' n' b'
ã
•Вспомнили, что прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости; что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
•Узнали алгоритмы нахождения точки пересечения прямой линии и плоскости; как определяется видимость на ортогональном комплексном чертеже.
•Научились находить точку пересечения прямой линии с плоскостью общего положения с использованием вспомогательной проецирующей плоскости и конкурирующей прямой; определять видимость прямой относительно плоскости.
Решая задачу, не торопитесь смотреть в раздел «Помощь на остановках» раньше времени.
64
О с т а н о в к а 5
Найти точку пересечения прямой линии а c плоскостью α (рис. VIII).
f0a
a"
x
h0a
a'
Рис. VIII
65