3. Кинематика и динамика жидкости

3.1. Основные гидравлические элементы потока

Идеальнаяжидкость – это воображаемая жидкость, которая лишена вязкости, т.е. при движении жидкости отсутствуют касательные напряжения, а существуют только нормальные напряжения сжатия (давление).

Вязкаяжидкость – это жидкость, при движении которой помимо нормальных напряжений, действующих на жидкость, вследствие вязкости появляются и касательные напряжения.

Живое сечение потока– поверхность, к каждой точке которой линии тока направлены по нормали. В общем случае живое сечение имеет форму криволинейной поверхности. Для случая параллельно-струйного движения живое сечение будет плоскостью. В этом случае живое сечение – поперечное сечение потока, нормальное к общему продольному его течению (рис. 3.3 – сечения 1 и 2).

Расход– объем жидкости, протекающий в единицу времени через данное живое сечение; расход обозначаетсяQ. Расход для целого потока равен сумме элементарных расходов по всему живому сечению:– если скорость по живому сечению неравномерна (в сечении трубы на стенке трубы скорость равна нулю, в остальных точках сечения – отличается от нуля). Живое сечение разбиваем на элементарные трубки тока с площадью поперечного сеченияdSи считаем в каждой трубке скорость постоянной, но изменяющейся от трубки к трубке.

Средняя скорость потока– это фиктивная скорость жидкости, с которой должны двигаться все частицы жидкости так, чтобы расход жидкости, протекающей через рассматриваемое живое сечение, был равен действительному расходу через это же сечение при действительных скоростях течения (на рис. 3.3 эпюры распределения действительных скоростей по сечениям1и2обозначены какV₁иV₂, средние скорости в этих сечениях обозначены какV_ср1иV_ср2). По теореме о среднем(– средняя скорость по живому сечению,S– площадь живого сечения). Таким образом, площадь эпюры распределения скорости по поперечному сечению при действительных скоростях равна площади эпюры при средней скорости, т.е. выполняется равенство расходов.

Смоченный периметр– периметр поперечного сечения потока в пределах соприкосновения с ограждающими его стенками, исключая поверхность, отделяющую поток от газообразной среды; обозначается.

Гидравлический радиус R– отношение площади живого сечения потока к его смоченному периметру:. Для круглого сечения при полном заполнении сечения потока, гдеr– радиус трубы. Гидравлический диаметр равенD=4Rи в этом случаеD=d, гдеd– геометрический диаметр, т.е. гидравлический диаметр равен геометрическому.

В гидродинамике различают два основных вида движения жидкости: установившееся (стационарное) и неустановившееся (нестационарное).

При установившемсядвижении скорость теченияVи давлениеpявляются функциями только координат движущейся жидкости:,.

При неустановившемся движении для скорости и давления имеем следующие функциональные зависимости: ,.

По воздействию давления на поток движение жидкости делится на напорное и безнапорное.

Напорноедвижение жидкости осуществляется под действием гидродинамического давления и силы тяжести.

Безнапорноедвижение жидкости осуществляется под действием только силы тяжести.