Методички для специальности "Машины и аппараты..." / Калишук_ПиАХТ_Ч

Лекция 27

Тепловые процессы и аппараты Роль тепловых процессов и аппаратов

Перенос тепловой энергии от одного тела к другому, а также перенос еѐ внутри одного тела называют теплообменом. Согласно второго начала термодинамики тепло переносится из зоны с большей температурой в зону с меньшей температурой. Движущей силой теплообмена является разность температур. Тела, участвующие в теплообмене, называют теплоносителями.

Процессы теплообмена выполняют в промышленности и быту как самостоятельную (отопление помещений), так и вспомогательную, обеспечивая проведение других процессов (химических, массообменных), роль. Технологические среды могут подвергаться нагреву и охлаждению без изменения или с изменением их агрегатного состояния.

Доля затрат на теплообменное оборудование в общих затратах на оборудование в химических производствах может достигать 80%. Это подчѐркивает роль и значение тепловых процессов в химической промышленности.

Виды теплообмена и теплообменных процессов

Тепло переносится теплопроводностью, конвекцией и лучеиспусканием. Теплопроводность – перенос тепла за счѐт движения микрочастиц:

перемещение молекул, атомов, ионов и электронов в газах и жидкостях; колебание молекул (атомов) и перемещение электронов в твѐрдых телах.

Конвекция – перенос тепла вследствие перемещения макрочастиц вещества, свойственна газам и жидкостям. Различают свободную (естественную) и вынужденную конвекцию. Свободная конвекция возникает из-за разности плотностей среды в различных зонах, например, из-за различия температур. Вынужденная конвекция вызывается вынужденным движением среды.

Лучистый теплообмен – перенос тепла электромагнитными волнами инфракрасного диапазона спектра в оптически прозрачных средах.

Перенос тепла от границы раздела теплоносителей (от разделяющей их стенки) в ядро потока теплоносителя либо наоборот называют теплопередачей.

При теплообмене может изменяться температура и агрегатное состояние теплоносителя. При охлаждении теплоноситель может снижать температуру, конденсироваться, кристаллизоваться. При нагреве – повышать температуру, плавиться, испаряться, возгоняться.

Теплообменные процессы могут быть установившимися (стационарными) и неустановившимися (нестационарными). При стационарном теплообмене температурное поле не меняется с течением времени. Температурным полем называют совокупность мгновенных значений температуры в различных точках тела (системы). В температурном поле могут быть выделены изотермические поверхности - поверхности, на которых температуры одинаковы.

Теплообменные процессы могут быть периодическими (протекают в нестационарном режиме) и непрерывными (как правило, протекают в стационарном режиме).

Основные теплофизические свойства веществ

При расчѐтах и характеристике процессов теплообмена используют не только физические свойства веществ, известные из механики (плотность ρ, вязкость динамическая µ и кинематическая ν, поверхностное натяжение ζ, коэффициент объѐмного расширения βv), но и их теплофизические и термодинамические параметры: удельные теплоѐмкость, теплоту фазового перехода, энтальпию, теплопроводность, температуропроводность, температуры фазовых переходов и т. д.

Удельная теплоѐмкость с характеризует количество тепла, которое необходимо сообщить телу (отвести от него) массой 1 кг, чтобы изменить его температуру на 1 К. Размерность с в СИ – Дж/(кг·К). Удельная теплоѐмкость может быть представлена также в расчѐте на 1 моль (кмоль) вещества, на единицу его объѐма.

Удельная теплота фазового перехода r – количество теплоты, которое необходимо подвести (отвести) к телу массой 1 кг, находящемуся при температуре фазового перехода, чтобы перевести его из одного фазового состояния в другое. Размерность r в СИ – Дж/кг. Удельная теплота фазового перехода также может быть представлена в расчѐте на другие единицы измерения количества вещества.

Удельная теплота фазового перехода зависит от природы вещества и от вида фазового перехода. Различают следующие фазовые переходы: из твѐрдого состояния в жидкое – плавление; обратный плавлению – кристаллизация; из жидкого в газообразное – испарение; обратный испарению – конденсация; из твѐрдого, минуя жидкое – возгонка (сублимация). Удельные теплоты прямого и обратного фазовых переходов численно равны и противоположны по знаку. Удельная теплота парообразования с ростом температуры и давления уменьшается и при достижении критических их значений равна нулю.

Энтальпия вещества представляет собой сумму его внутренней энергии и произведения давления на объѐм. Для изобарных процессов удельную энтальпию рассчитывают как еѐ отклонение от удельной энтальпии вещества в тройной точке воды (Т0=273К). При этом удельную энтальпию i, Дж/кг, рассчитывают следующим образом :

- если при Т0 вещество твѐрдое, при температуре Т – газ, то

где ст , сж , сп – теплоѐмкость твѐрдого, жидкого, газообразного вещества соответственно; Тпл , Тк – температура плавления и кипения соответственно; rпл, rn

– удельная теплота плавления и парообразования соответственно.

Удельные теплоѐмкость, теплота фазового перехода и энтальпия для смеси веществ рассчитывают по правилу аддитивности. Например, удельная теплоѐмкость смеси

где n – число компонентов (индивидуальных веществ); сi - удельная теплоѐмкость i-го компонента; xi - массовая доля i-го компонента, кг/кг смеси.

Температуры кипения и плавления обусловлены природой веществ. Температура кипения зависит также от давления и растѐт с его увеличением.

Теплопроводность и температуропроводность характеризуют способность веществ проводить тепло. Подробно их сущность будет освещена при рассмотрении вопросов, связанных с переносом тепла теплопроводностью.

Тепловые балансы

При расчѐтах теплообменной аппаратуры главными определяемыми величинами являются количество передаваемого тепла или тепловой поток (тепловая нагрузка, тепловая мощность), количества или расходы теплоносителей и поверхность теплообмена.

Тепловой поток Q – это количество тепла, которое передаѐтся от теплоносителя к теплоносителю в единицу времени. Единица измерения Q –Вт. Тепловой поток и расходы теплоносителей вычисляются при решении уравнений теплового баланса.

Поверхность теплообмена определяется из условия обеспечения требуемого теплового потока в зависимости от интенсивности теплообмена с использованием уравнения теплопередачи – частного случая кинетического уравнения.

Тепловые балансы процессов и аппаратов составляют на основании закона сохранения энергии. При эксплуатации аппаратов, следует учитывать возникающие тепловые потери Qпот (если поверхность их имеет температуру меньше температуры окружающей среды – потери холода). При нормальной тепловой изоляции величина этих потерь не превышает 5 %, поэтому при технологическом проектировании ими зачастую пренебрегают. В ряде случаев следует учитывать теплоту, которая выделяется (поглощается) в аппарате в результате химических реакций и т. д. (теплота внутренних источников Qвн).

Таким образом, сколько теплоты Q1 отдаѐт более нагретое тело (тела), столько теплоты Q2 принимает менее нагретое тело (тела), можно записать:

При дальнейшем рассмотрении уравнений теплового примем следующие индексы в обозначениях параметров: верхние „ ” и „ ′′ ” – вход и выход теплоносителя соответственно; нижнее „1” и „2” – горячий и холодный

Пример 1. При выполнении условии, что оба теплоносителя не меняют агрегатное состояние, выражая энтальпии через теплоѐмкости и температуры, получим

При расчетах по зависимости (27.7,) берут среднеинтегральные (средние) для соответствующего диапазона температур значения теплоѐмкостей.

Пример 2. Горячий теплоноситель – перегретый пар с температурой конденсации t1к, охлаждается, конденсируется, а полученный конденсат отводится при t1′′<t1к, то

Индексы „п” и „ж” выражения (27.8) указывают параметры теплоносителя в паровой и жидкой фазе; r1 – удельная теплота конденсации горячего теплоносителя.

Пример 3. При конденсации насыщенного пара и отводе конденсата при t1′′ = t1к (проведение процесса при постоянной температуре)

Пример 4. Подобную зависимость, (27.9), получаем для расчѐта количества теплоты, подводимой к холодному испаряемому теплоносителю. Если он поступает в аппарат при температуре кипения, и в результате теплообменного процесса получают насыщенный пар, то

где r2 – удельная теплота испарения холодного теплоносителя.

Пример 5. Зачастую пар, поступающий на конденсацию, является влажным и содержит капельную жидкость. Массовая доля жидкости х1 ,кг/кг. При его конденсации выделится тепла

При составлении тепловых балансов можно использовать другой метод, более универсальный и применимый, в первую очередь, для балансов со значительным числом потоков. В основе его лежит принцип равенства прихода и расхода тепла. В приходную часть баланса вносят теплосодержания потоков вещества рабочих тел, поступающих в аппарат, в расходную – теплосодержания потоков, выходящих из аппарата. Теплосодержание потока представляет произведения его расхода на удельную энтальпию. На примере двух потоков (см. схему на рисунке 27.1) с учѐтом тепловых потерь и внутреннего выделения тепла баланс можно записать

Лекция 28

Перенос тепла теплопроводностью. Закон Фурье.

Температурное поле, как указывалось ранее, может быть установившимся (t= f (x, y, z)) и неустановившимся (t= f (x, y, z, η)). В первом случае положение и форма изотермических поверхностей постоянны, во втором – меняются.

Производную температуры по нормали к изотермической поверхности называют градиентом температуры

Закон Фурье устанавливает, что количество теплоты Q1 передаваемое теплопроводностью через поверхность F, перпендикулярную градиенту температур, за время η пропорционально поверхности, времени и градиенту температуры. В дифференциальном виде уравнение, выражающее данную зависимость и называемое закон Фурье, записывают

где λ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности или удельной теплопроводностью материала.

Размерность λ в СИ – Вт/(м К). Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла передаѐтся теплопроводностью через поверхность единичной площади в единицу времени при единичном градиенте температуры.

Для установившегося теплообмена уравнение закона Фурье можно записать в упрощѐнном виде

(28.4)

Знак „ ” в уравнении закона Фурье указывает на то, что перенос тепла осуществляется в направлении, противоположном направлению градиента температуры.

Теплопроводность веществ зависит от их природы, агрегатного состояния и температуры, а для газов – и от давления. Наибольшей теплопроводностью обладают твѐрдые сплошные (без пор) материалы, а из них металлы (серебро, медь, алюминий имеют теплопроводность в несколько сот Вт/(м К)). Коэффициенты теплопроводности жидкостей лежат в основном в пределах от 0,1 до 0,7 Вт /(м К), наибольший из них для распространѐнных жидкостей – у воды.

поверхности аппаратов в основном изготавливают из металлов. Теплоизоляционные материалы представляют собой рыхлые, пористые материалы. Включения газа в материале обеспечивают им низкую теплопроводность.

Теплопроводность газов растѐт при увеличении давления и температуры. У жидкостей, за исключением воды, она с ростом температуры падает.

Уравнение теплопроводности Фурье.

Данное уравнение можно получить, рассматривая приход и расход теплоты через грани элементарного параллелепипеда объѐмом dV c рѐбрами dx, dy, dz (смотри рисунок 28.1).

Через левую грань параллелепипеда, перпендикулярную оси х, на основании уравнения закона Фурье поступает теплоты

В то же время через правую грань его, перпендикулярную оси х, поступает теплоты

В то же время количество теплоты в параллелепипеде изменяется, согласно закону сохранения энергии, за счѐт изменения энтальпии I, которая изменяется в свою очередь за счѐт изменения температуры вещества в объеме параллелепипеда:

(28.11)

Приравняв количество теплоты, приращенное в элементарном объѐме за счѐт теплопроводности, количеству теплоты, повлекшему изменение температуры, получим уравнение теплопроводности Фурье. После сокращения оно имеет вид

где =с - коэффициент температуропроводности, м2/с.

Коэффициент температуропроводности характеризует теплоинерционные свойства среды, аналог параметра механической инерционности жидкости в гидравлике – коэффициента кинематической вязкости.

Уравнение теплопроводности Фурье, являясь уравнением теплового баланса элементарного объема, описывает распределение температур в неподвижной среде при переносе тепла теплопроводностью.

Теплопроводность плоской стенки.

Если принять, что толщина стенки намного меньше еѐ длины и ширины, то можно считать, что при стационарном теплообмене температурное поле в ней

поверхности стенки. Для этого случая уравнение теплопроводности Фурье принимает вид

(28.15)

Граничными условиями являются t1 и t2 – температуры более и менее нагретых поверхностей стенки с координатами х= 0 и х= δ, соответственно где δ – толщина стенки.

С1 и С2 в (28.16) получим линейный закон распределения температур в стенке

уравнение закона Фурье (28.3), получаем зависимость

(28.18)

Из (28.18) при стационарном теплообмене количество теплоты передаваемой через плоскую стенку

Теплопроводность цилиндрической стенки.

Для цилиндрической стенки большой длины (труба) температурное поле изменяется при стационарном теплообмене лишь в радиальном направлении.

Градиент температур может быть записан grad t = (рисунок 28.4).

Пусть: t1 – температура внутренней, более нагретой поверхности стенки радиусом rв; t2 – температура наружной, менее нагретой поверхности стенки радиусом rн . Поверхность стенки, вычисленная по текущему радиусу r составит

перемешивания теплоносителя растѐт интенсивность переноса тепла конвекцией. Гидродинамические условия переноса течения теплоносителя определяют скорость переноса тепла конвекцией.

В ядре потока одновременно происходит перенос тепла за счѐт конвекции и теплопроводности. Этот совместный перенос называют конвективным теплообменом. Т. к. в ядре потока вещество интенсивно перемешивается, температура теплоносителя в этой зоне выравнивается. Перенос тепла в ядре потока в основном обусловлен характером движения теплоносителя и его теплофизическими свойствами.

По мере приближения к стенке интенсивность конвективного теплообмена падает. У самой стенки в зоне ламинарного подслоя выделяют тепловой пограничный слой, в котором тепло переносится теплопроводностью. Он подобен ламинарному подслою, но отличается от него толщиною. Общая интенсивность переноса тепла определяется и лимитируется переносом его в пограничном слое. С ростом турбулентности потока толщина пограничного слоя уменьшается, интенсивность теплоотдачи возрастает. На схеме представлено распределение температур теплоносителя в различных его зонах ( - толщина ламинарного подслоя; Т толщина теплового пограничного слоя).

Для расчѐта количества тепла, переносимого при конвективном теплообмене необходимо знать профиль и градиент температур, распределение их вдоль всей поверхности стенки. На практике это трудно определить, поэтому для расчѐтов используют упрощѐнную зависимость – закон охлаждения Ньютона ( уравнение теплоотдачи)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); F – поверхность теплоотдачи (стенки), м2; t и tCT – температуры теплоносителя и стенки соответственно.

Коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество тепла передаѐтся от стенки единичной площади (либо к стенке) в единицу времени при единичной разности температур стенки и теплоносителя.

Коэффициент теплоотдачи – сложная функция многих переменных. Поэтому универсального уравнения для определения не существует. Для каждого конкретного случая теплоотдачи при расчѐтах α используют конкретные, учитывающие характер процесса, его гидродинамику, геометрию объекта и др. эмпирические и критериальные уравнения.

Указанные уравнения описывают распределения температур в потоке теплоносителя. При выводе его, как и при выводе уравнения теплопроводности Фурье в декартовой системе координат, рассмотрим приход и расход тепла через грани элементарного параллелепипеда объѐмом dV. Кроме переноса тепла теплопроводностью, учитываем перенос тепла конвекцией. Придерживаясь приведѐнной ранее схемы, принимаем, что через левую, перпендикулярную оси х грань, поступает за счѐт конвекции тепла