Методички для специальности "Машины и аппараты..." / Калишук_ПиАХТ_Ч

параллелепипеде за счѐт конвекции через грани, перпендикулярные оси х, составит:

По аналогии приращения количества тепла через грани, перпендикулярные осям и :

(29.10)

и оно равно приращению энтальпии параллелепипеда (согласно закону сохранения энергии)

теплопроводности. Для стационарного теплообмена

Решение уравнения Фурье – Киргофа аналитически получить возможно лишь в некоторых частных простейших случаях. Это уравнение малопригодно для практических расчѐтов. Тем более, что решать его необходимо совместно с уравнениями неразрывности, Навье – Стокса, что вызывает дополнительные трудности. Поэтому для практических расчетов коэффициентов теплоотдачи используют критериальные уравнения, полученные в результате обработки экспериментальных данных по теплоотдаче в конкретных условиях.

Тепловое подобие. Критерии теплового подобия

Для вывода критериев теплового подобия проведѐм анализ дифференциальных уравнений , описывающих процессы теплообмена.

Из подобия граничных условий следует, что в тепловом пограничном слое, у стенки тепло передаѐтся теплопроводностью. При установившемся теплообмене тепловой поток в пограничном слое равен тепловому потоку к ядру потока . В первом случае тепловой поток можно определить, используя уравнение закона Фурье, во втором – закон охлаждения Ньютона (уравнение теплоотдачи)

или

Преобразуем дифференциальные уравнения, заменив приращения величин их конечными величинами и отбрасывая знаки математических операторов. После

Критерий Нуссельта характеризует соотношение интенсивности переноса тепла конвекцией к интенсивности переноса тепла теплопроводностью в

пограничном слое. Данный критерий является определяемым в критериальных уравнениях, т. к. коэффициент теплоотдачи не входит в уравнения, однозначно описывающие процесс теплообмена.

Для ввода других критериев теплового подобия проведѐм подобные преобразования уравнения Фурье – Киргофа. Для упрощения приведѐм его запись для условий, что конвективный перенос тепла осуществляется только вдоль оси (одномерный перенос тепла и вещества)

Критерий Пекле – мера соотношения интенсивности переноса тепла конвекцией к интенсивности его переноса теплопроводностью при конвективном теплообмене.

температуропроводности в таком виде в критерий Пекле и домножив числитель и знаменатель выражения на коэффициент динамической вязкости , получим, что

физические свойства вещества. Он характеризует подобие свойств теплоносителей при теплообмене, являясь мерой подобия полей скоростей и температур.

Обобщѐнное критериальное уравнение для расчета коэффициентов теплоотдачи, учитывая то, что следует принимать во внимание гидродинамические

При вынужденном движении теплоносителя, в условиях развитой турбулентности, влияние силы тяжести на гидродинамическую обстановку, перенос тепла мало, поэтому , и его, обычно не учитывают. Уравнение для расчѐта коэффициента теплоотдачи в таком случае можно представить степенной зависимостью

При естественной конвекции учитывают влияние сил тяжести, заменяя критерий Прандтля на критерий Архимеда , подставляя в него значения плотности теплоносителя при температурах стенки и ядра потока теплоносителя

Критерий Грасгофа учитывает соотношение подъѐмных сил к силам трения в различных точках неизотермического потока при описании подобных явлений.

Для установившегося режима при свободной конвекции функциональная зависимость, представленная в критериальной форме имеет вид

Теплофизические свойства теплоносителей зависят от температуры, поэтому при значительных разностях температур стенки и ядра потока теплоносителя в критериальных уравнениях это учитывают дополнительно соотношением

( ⁄ ст и ст значения критерия Прандтля, вычисленные для температур теплоносителя и стенки соответственно. Для газов значение практически не зависит от температуры, поэтому для теплоотдачи в газовых средах ( ⁄ ст и его не учитывают в расчѐтных уравнениях.

Теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния теплоносителя.

При турбулентном движении теплоносителя ( внутри прямой трубы обобщение экспериментальных данных дало следующее уравнение для расчѐта коэффициента теплоотдачи

плотность, вязкость и теплоѐмкость теплоносителя при средней его температуре t ;

При движении в криволинейных трубах, например змеевиках, поток дополнительно турбулизуется, и коэффициенты теплоотдачи несколько выше, что можно учесть зависимостью

Для переходного и ламинарного режимов достаточно надѐжных зависимостей для расчѐтов коэффициентов теплоотдачи не существует, несмотря на их обилие в литературе. Для приближѐнных расчѐтов можно использовать при

зависимость

(29.31)

При ламинарном режиме движения теплоносителя учитывается также расположение труб (вертикальное или горизонтальное), направление движения теплоносителя (вверх, вниз), а также характер процесса (нагревание, охлаждение). Ввиду того, что на интенсивность теплоотдачи при ламинарном режиме заметное влияние оказывает естественная конвекция, во многих уравнениях еѐ учитывают критерием Грасгофа.

Для расчѐтов коэффициентов теплоотдачи в кольцевых каналах используют те же зависимости, что и для расчѐтов в прямых трубах. Эквивалентный диаметр

кольцевого пространства где наружный и внутренний диаметр кольцевого пространства.

Таким же образом рассчитывают коэффициент теплоотдачи при продольном обтекании пучка труб в кожухотрубчатых теплообменниках. Эквивалентный диаметр межтрубного пространства при этом

(29.32)

где D и внутренний диаметр кожуха и наружный диаметр труб соответственно. В литературе приведены также зависимости для расчѐта коэффициентов теплоотдачи при поперечном обтекании пучка труб, смешанном их обтекании, при механическом перемешивании, при плѐночном течении жидкости, при движении теплоносителя вдоль плоских и оребренных поверхностей, при свободной

конвекции и т. д.

Теплоотдача при конденсации пара.

Конденсация теплоносителя осуществляется при его контакте со средой или

пара. За счѐт отвода тепла происходит переход пара в жидкое состояние. Конденсат образуется в первую очередь на холодных поверхностях, являющихся центрами конденсации. На плохо смачиваемых поверхностях он образует капли, струйки (капельная конденсация), на хорошо смачиваемых при достаточно высоких значениях удельного теплового потока – плѐнку (плѐночная конденсация).

Перенос пара к поверхности конденсации осуществляется за счѐт конвекции. В плѐнке конденсата тепло переносится в значительной мере теплопроводностью. Поэтому практически всѐ термическое сопротивление теплоотдачи при конденсации сосредоточенно в плѐнке конденсата, и поверхность еѐ, обращѐнная к пару, имеет температуру, приближающуюся к температуре пара. Этим обусловлена большая интенсивность теплообмена при капельной конденсации по сравнению с плѐночной. Капельную конденсацию можно организовать на поверхностях из плохо смачиваемых материалов, однако эти материалы малопригодны для изготовления теплообменников из-за своей низкой теплопроводности, технологичности, прочности и т. д. Отвод конденсата с поверхностей теплообмена с целью уменьшения толщины его плѐнки организовать также трудно.

Кроме толщины плѐнки конденсата величина коэффициента теплоотдачи при конденсации определяется режимом течения плѐнки, физическими свойствами конденсата и пара. К увеличению коэффициента теплоотдачи ведут увеличение

стенки), вертикального размера (высоты Н, диаметра горизонтальной трубы d) поверхности конденсации. При меньшей вязкости конденсата, большей его

плотности увеличивается скорость его стекания под действием сил тяжести, уменьшается толщина плѐнки. Ввиду накопления конденсата толщина его плѐнки сверху вниз увеличивается, и при меньшем вертикальном размере поверхности конденсации средняя толщина плѐнки меньше. При больших значениях п возрастает тепловой поток, отнесѐнный к единице поверхности, количество конденсата, образовавшееся на единице поверхности, растѐт, и, соответственно, растѐт толщина плѐнки.

Обобщѐнное уравнение для расчѐта коэффициента теплоотдачи при

экспериментальным путѐм. Критерий Галилея учитывает характер движения плѐнки конденсата и влияние его на интенсивность теплоотдачи. Критерий конденсации характеризует тепловые балансы конденсации и охлаждения конденсата. Можно отметить, что критерий Галилея учитывает как режим движения плѐнки конденсата, так и влияние на еѐ течение сил тяжести, т. е.

Величина зависит от характера поверхности конденсации (вертикальная стенка, наружная поверхность горизонтальной трубы и т. д.). Свойства конденсата

расход конденсирующегося пара.

При конденсации на пучках горизонтальных труб толщина плѐнки конденсата на нижних трубах больше, чем на верхних. Осреднѐнное по высоте

Переход от плѐночного кипения к пузырьковому обратно можно осуществить уменьшая ст соответственно. Переход от плѐночного кипения к пузырьковому обратно называют кризисом кипения второго рода, удельный

опасности возникновения кризиса кипения процессы кипения жидкости следует

происходит кипение : в большом объѐме при естественной конвекции, внутри труб

специальной литературе.

Некоторые данные по численным значениям

Коэффициенты теплоотдачи при нагреве и охлаждении газов в условиях естественной конвекции составляют до 10 – 15 Вт/(м2·К), при вынужденной конвекции – до 50 – 60 Вт/(м2·К). При нагреве (охлаждении) воды он может изменяться от 200 (естественная конвекция) до 12000 Вт/(м2·К). При нагреве (охлаждении) органических жидкостей коэффициент теплоотдачи в 2 – 10 раз меньше, чем у воды. При кипении воды коэффициент теплоотдачи может изменяться от 600 до 52000 Вт/(м2·К), у органических жидкостей он значительно меньше. При конденсации водяного пара коэффициент теплоотдачи 4500 – 17500 Вт/(м2·К), при конденсации органических паров примерно на порядок меньше.

Лучистый теплообмен. Сложный теплообмен.

Согласно закона Стефана –Больцмана лучеиспускательная способность тела л⁄( , где л количество тепла, передаваемого лучами, Дж;

поверхность тела, м2; время, определяется зависимостью

абсолютно чѐрного тела; Т – температура тела, К.

где С – коэффициент лучеиспускания серого тела.

зависит от природы материала, его температуры, состояния его поверхности.

При теплообмене между несколькими телами одно и то же тело не только испускает лучи, но их поглощает. Закон Киргофа гласит, что отношение лучеиспускательной способности тела Е к его поглощательной способности А при той же температуре – величина постоянная и равна лучеиспускательной способности абсолютно чѐрного тела Е0.

нагретых тел; средний угловой коэффициент, зависит от формы, соотношения размеров, расположения в пространстве излучающих и поглощающих тепло поверхностей. Если поверхность менее нагретого тела окружает поверхность более нагретого тела, то

При условии, что излучающая и поглощающая поверхности одинаковы при коэффициент теплоотдачи при лучистом теплообмене

При лучистом теплообмене, если тела разделены газовым и жидким веществом, наряду с ним протекает передача тепла конвекцией. В этом случае

где к коэффициент теплоотдачи, обусловленный конвекцией.

В технологических процессах существенную роль лучистый теплообмен в условиях вынужденной конвекции теплоносителя играет при температурах излучающей поверхности более 500 – 700 К. При умеренных температурах излучающих поверхностей в условиях естественной конвекции л учитывают при расчѐтах теплоизоляции.

Лекция 31

Теплопередача Основное уравнение теплопередачи