общая хим. технология
.pdfг) каскад реакторов идеального смешения (К-РИС).
Одним из важнейших показателей, отражающих совершенство химического реактора, является его интенсивность, которая
характеризуется количеством целевого продукта, получаемого в
единицу времени при заданных условиях с единицы объема (площади)
аппарата. Эта величина не зависит от геометрических размеров и характеристик аппарата, поэтому ее широко используют для сравнения работы однотипных аппаратов, имеющих различные размеры и производительность. Интенсивность тем выше, чем меньше времени затрачивается на получение заданного количества продукта.
Поэтому главной задачей при изучении процессов, протекающих в реакторах любого типа, является установление функциональной зависимости времени пребывания реагентов в реакторе от различных факторов:
τ = f [х, с, v], |
|
(66) |
где х – заданная |
степень превращения реагента; с – |
начальная |
концентрация реагента; v – скорость химической реакции. |
|
|
Уравнение, |
связывающее четыре названные |
величины, |
называется характеристическим уравнением реактора.
Исходным уравнением для получения характеристического уравнения реактора любого типа является материальный баланс, составленный по одному из компонентов реакционной смеси.
При проведении простой необратимой реакции А → R
уравнение материального баланса в общем виде записывается так:
GA прихода = GA расхода; |
(67) |
GA прихода = GА х.р+ GА ст+ GА нак. |
(68) |
Разность между количеством вещества |
А, поступающим в |
единицу времени в реактор (GА прихода) и выходящим из него (GА ст) – это количество вещества А, переносимое конвективным потоком (GА
конв); |
|
GА конв = GА прихода – G А ст, |
(69) |
тогда |
|
GА нак = GА конв – G А х.р. |
(70) |
В каждом конкретном случае уравнение материального баланса принимает различную форму. Оно может составляться для единицы объема реакционной массы, либо для бесконечного малого
71
(элементарного) объема, либо для реактора в целом. При этом можно рассчитать материальные потоки, проходящие через объем за единицу времени, а можно относить эти потоки к определенной массе одного из исходных расчетов.
В общем случае, когда состав, температура и другие параметры непостоянны во времени (нестационарный режим), материальный баланс составляют в дифференциальной форме для элементарного объема реактора. В результате получают уравнение конвективного массообмена, дополненное членом vА, учитывающим протекание химической реакции. Составленное по исходному реагенту А оно имеет вид
|
dC |
|
|
dC |
|
dC |
|
dC |
d2C |
d2C |
d2C |
|
|
|
|
|
|
||||
|
A |
= −W |
|
A |
− W |
A |
− W |
A |
+ D |
A |
+ |
A |
+ |
A |
|
+ v |
|
, |
(71) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
dτ |
X dx |
Y dy |
Z dz |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
A |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
dy |
dz |
|
|
|
|
|
|
||
где СА – |
|
концентрация вещества А в реакционной смеси; |
х, |
у, |
z – |
||||||||||||||||
пространственные координаты; Wх, Wу, Wz – составляющие скорости потока; D – коэффициент молекулярной и конвективной диффузии; vА
– скорость химической реакции.
Член в левой части уравнения (71) отражает накопление вещества А. Этому члену соответствует величина GА нак в уравнении баланса (70).
Первая группа членов правой части уравнения (71) – произведение составляющих скорости потока вдоль осей координат на градиенты концентраций – отражает изменение концентрации реагента А в элементарном объеме вследствие переноса его вместе с самой средой в направлении, совпадающем с направлением общего потока.
Вторая группа членов правой части уравнения (71) отражает изменение концентрации реагента А в элементарном объеме в результате переноса его путем диффузии.
Указанные выше две группы правой части уравнения (71) характеризуют суммарный перенос вещества в движущейся среде путем конвенции и диффузии (конвективная диффузия); в уравнении (70) им соответствует величина GА конв.
Член vА показывает изменение концентрации реагента А в элементарном объеме за счет химической реакции. Ему в уравнении (70) соответствует величина GА х.р.
72
Взависимости от типа реактора и режима его работы дифференциальное уравнение материального баланса упрощается и решение его значительно облегчается.
Втом случае, когда параметры процесса постоянны по всему объему реактора и во времени (стационарный режим), нет необходимости составлять баланс в дифференциальной форме. Баланс составляют в конечных величинах, учитывая разность значений материальных потоков на входе в реактор и выходе из него.
6.2. Периодический реактор идеального смешения
Периодический реактор идеального смешения (РИС-П) наиболее широко используется в химической промышленности для осуществления различных химико-технологических процессов. Для него характерна единовременная загрузка реагентов в аппарат. Концентрация реагентов меняется во времени, однако благодаря интенсивному перемешиванию она одинакова во всех точках реактора в данный момент времени. Реагенты находятся в реакторе до тех пор, пока не будет достигнута заданная степень превращения, после чего аппарат разгружается, затем вновь заполняется реагентами, и цикл процесса повторяется.
В периодическом реакторе продолжительность реакции можно изменить непосредственно.
Время одного цикла определяется по уравнению
τп = τ + τвсп, |
(72) |
где τп – полное время цикла; τ – |
рабочее время, затрачиваемое на |
проведение химической реакции; |
τвсп – вспомогательное время, |
затрачиваемое на загрузку реагентов и выгрузку продуктов. Исходным уравнением для получения характеристического
уравнения реактора является уравнение материального баланса (71). В РИС-П все параметры (в том числе и концентрация
реагента А) одинаковы по всему объему реактора в любой момент времени (так как реакционная смесь интенсивно перемешивается).
Производная любого порядка от концентрации реагента А по осям X, Y и Z равна нулю, поэтому можно записать:
−wx dCA − wy dCA −wz dCA |
||
dx |
dy |
dz |
d2C |
|
|
A |
+ D |
2 |
|
dx |
2
+ d CA dy2
|
d2C |
|
|
|
|
+ |
A |
|
= 0. |
(73) |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
||
|
dz |
|
|
|
73
Тогда уравнение (71) упрощается и может быть записано в виде следующего дифференциального уравнения:
dCA / dt = vA. |
(74) |
Текущую концентрацию реагента А можно рассчитать по формуле
CA0 = N A / V = N A0 × (1 - ХA )/ V, |
(75) |
где V – объём реакционной смеси; XA – |
степень превращения, NA0 – |
начальное количество исходного реагента А в реакционной смеси (при загрузке в реактор); NA – количество реагента А в конце процесса.
Поскольку начальную концентрацию реагента А можно записать (если реакция протекает без изменения объема реакционной смеси) как
CA0 = NA0 / V,
то
CA = CA0 × (1 - хA ). |
(76) |
|||||||
Подставив это выражение в уравнение (74), получим |
|
|||||||
|
d[C A 0 (1 − хA )] |
= v A |
(77) |
|||||
|
dτ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt = C A |
|
× |
dx A |
. |
|
|||
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
- v A |
|
|
|
|
Знак минус перед величиной vA указывает на то, что в процессе
происходит убыль исходного реагента А.
После интегрирования полученного уравнения в пределах изменения времени от 0 до t и степени превращения от 0 до x, получим характеристическое уравнение РИС-П
x A dx A |
|
||
τ = C A 0 ∫ |
|
. |
(78) |
− r |
|||
0 |
A |
|
|
Рассмотрим некоторые частные случаи решения этого уравнения. Для необратимой реакции n-го порядка скорость реакции выражается уравнением
- vA = k × CAn = k × CAn |
0 ×(1 - xA )n , |
(79) |
74
тогда для необратимой реакции нулевого порядка, когда получим
- v A = k ×C0A = k,
|
1 |
xA |
dx A |
|
CA0 |
× x A |
|
|
t = |
∫ |
= |
. |
|||||
0−1 |
0 |
|
k |
|||||
|
k × CA0 |
0 |
(1 - x A ) |
|
|
|
Для необратимой реакции первого порядка, когда n = 1,
- vA = k × CA = k × CA0 × (1 - xA ) ,
|
1 x A |
dx A |
1 |
|
1 |
|
||
t = |
|
0∫ |
|
= |
|
× ln |
|
. |
k |
(1 - x A ) |
k |
1 - x |
|||||
n = 0,
(80)
(81)
(82)
Зная или задаваясь тремя величинами, входящими в характеристическое уравнение, всегда можно рассчитать четвертую.
Сведения о других типах реакторов и их характеристические уравнения приведены в табл. 11.
В настоящей работе проводится изучение кинетических характеристик работы периодического реактора смешения на примере реакции второго порядка омыления этилового эфира уксусной кислоты (или другого эфира по заданию) щелочью
СН3СООС2Н5 + NaOH ® CH3COONa + C2H5OH + Q.
6.2.1. Описание лабораторной установки и порядок выполнения работы
Лабораторная установка для моделирования работы периодического реактора смешивания представляет собой термостатируемый цилиндрический сосуд, снабженный мешалкой. Объем реактора составляет 330 мл. Реагенты 0,1 М раствор эфира и 0,1 М раствор NaOH заливаются в реактор через отверстие в крышке.
Впроцессе реакции концентрация NaOH снижается. Изменение
еево времени контролируется с помощью кондуктометра по изменению электропроводимости реакционной массы. С уменьшением концентрации щелочи электропроводимость раствора снижается, а следовательно, растет сопротивление. По измеренному сопротивлению по таблице (или по калибровочному графику) определяется концентрация щелочи в различные моменты времени.
75
На основании полученных данных производится расчет основных характеристик работы реактора.
76
77
Порядок выполнения работы
1)Исходя из заданного соотношения реагентов и общего объема реагентов произвести расчет необходимого количества вводимого эфира и щелочи.
2)Включить кондуктометр и подготовить его к проведению замеров.
3)Залить в реактор через воронку необходимое количество 0,1
Мраствора эфира и включить перемешивание.
4)Быстро ввести в реактор рассчитанное количество 0,1 раствора NaOH. Начало введения второго реагента считать началом опыта (продолжительность реакции контролируется по секундомеру).
5)Периодически замерять сопротивление реакционной массы. Четыре-пять первых измерений провести через каждые 30 с, следующие – через 1 мин, затем несколько измерений – через 3 мин. И, наконец, делать измерения через 5 мин, пока изменение значений сопротивления станет незначительным.
6)После завершения измерений выключить мешалку и кондуктометр, слить из реактора полученную смесь и промыть реактор водой.
6.2.2. Расчет показателей процесса омыления эфира в
периодическом реакторе
Начальные концентрации щелочи и эфира в смеси непосредственно в момент их смещения рассчитывают исходя из значений концентраций исходных растворов и соотношения их объемов. Текущая концентрация эфира рассчитывается с учетом его начальной концентрации и количества эфира вступившего в реакцию. Последнее эквивалентно количеству прореагировавшего NaOH, и его можно определить, зная начальную и текущую концентрацию NaOH. Для определения текущей концентрации NaOH в реакционной смеси используются таблицы или калибровочные графики изменения удельного сопротивления раствора в зависимости от концентрации щелочи.
Степень превращения реагентов ХА определяется по формуле
ХА = |
СА0 − СА |
, |
(83) |
|
|||
|
СА0 |
|
|
78
где СА0 – |
начальная молярная концентрация реагента в |
растворе, моль/л; СА – текущая молярная концентрация реагента в растворе, моль/л.
Условия опыта, экспериментальные и расчетные данные представьте в табл. 12.
Табл. 12. Экспериментальные и расчетные данные
№ |
Врем |
Сопро- |
Текущая |
Текущая |
Степень |
Степен |
Интенс |
опы- |
я |
тивле- |
концент- |
концент- |
превращ |
ь |
ивност |
та |
от |
ние |
рация |
рация |
ения |
превра |
ь |
|
начал |
раст- |
NaOH |
эфира |
NaOH, |
щения |
работы |
|
а |
вора, |
в растворе, |
в растворе, |
X NaOH |
эфира, |
реакто |
|
опыта |
Ом |
СNaOH, |
Сэфира, |
|
Xэфира |
ра |
|
, |
|
моль/л |
моль/л |
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
6.2.3.Задание к лабораторной работе
1.Рассчитать изменения концентрации и степени превращения NaOH
иэфира во времени при заданной температуре. Построить кинетические кривые и проанализировать ход изменения кривых.
2.Исследовать влияние вида эфира (вид эфира – СН3СООСН3, СН3СОО(СН2)2СН3, СН3СООС2Н5, НСООСН3, НСОО(СН2)2СН3 или НСООС2Н5 задает преподаватель) на степень и скорость его омыления при протекании реакции в реакторе периодического действия.
3.С использованием характеристического уравнения для реактора идеального смешения рассчитать время, необходимое для достижения заданной степени превращения и сравнить с экспериментальным значением. Проанализировать полученный результат и сделать вывод об интенсивности работы реактора.
79