дулевич

σmax – максимальное напряжение, возникающее в сечении ремня при набегании его на шкив меньшего диаметра (МПа), определяется по формуле

где σ0 – напряжение от предварительного натяжения σ0 = 1,8 МПа; Ft – окружная сила, Н; bр – стандартная ширина ремня, мм; δ – толщина ремня, мм;

(менее 200%) – 2000 ч, при тяжелом (от 200%) – 1000 ч).

Если долговечность ремня будет меньше 1000 ч, необходимо увеличить диаметр шкива или уменьшить количество прокладок ремня и повторить пп. 11–15.

16. Рассчитывают силу, действующую на вал Fв, Н, по формуле

37

С учетом последующего ослабления за счет износа ремня для дальнейших расчетов силу, действующую на вал, принимают в 1,5 раза больше

17. Вычисляют параметры шкивов плоскоременной передачи по методике, изложенной в разделе 6.

Пример расчета

Задача. Рассчитать плоскоременную передачу привода ленточного конвейера. Мощность двигателя 3,0 кВт, частота вращения вала двигателя n1 = 950 мин–1 . Передаточное число U = 2,85, срок службы передачи – не менее 5000 ч, конвейер работает 2 смены в сутки.

Угловая скорость на валу двигателя будет равна

w1 = pn1 = 3,14 × 950 = 99,43 с–1 . 30 30

Крутящий момент на валу двигателя составляет

Порядок расчета.

1. Определяем диаметр ведущего шкива D1 по формуле (2.1):

D1 » 583Т1 = 58 × 330,17 = 180,55 мм.

2. Диаметр большого шкива D2 находим по формуле (2.2):

D2 = D1U (1 - x) = 180,55 × 2,85 × (1 - 0,015) = 514,56 мм,

где ξ – коэффициент скольжения ремня (ξ = 0,015).

Принимаем стандартные значения диаметров шкивов D1 = 180 мм

иD2 = 500 мм.

3.Уточняем передаточное число передачи по формуле (2.3):

Отклонение фактического передаточного числа от заданного составляет

38

Условие выполняется.

4. Определяем скорость ремня V по формуле (2.4):

V = w1D1 = 99,43 ×180 = 8,95 м/с. 2000 2000

5. Рассчитываем минимальное межосевое расстояние по формуле (2.5):

amin ³ 2(D1 + D2 ) = 2 × (180 + 500) = 1360 мм.

Принимаем межосевое расстояние равным апр = 1360 мм. 6. Проверяем угол обхвата α1 по формуле (2.6):

Условие выполняется.

7. Определяем требуемую длину ремня L по формуле (2.7):

Принимаем длину ремня равной L = 3810 мм.

8. Проверяем долговечность ремня по числу пробегов ремня в секунду по формуле (2.8):

x = V = 8,95 = 2,35 с–1 ,

L 3,81

где V – скорость ремня, м/с (V = 8,95 м/с); L – длина ремня, м (L = 3,81 м).

2,35 ≤ [5] – условие выполняется.

9. Определяем расчетную толщину δ ремня по формуле (2.10): d = 0,025D1 = 0,025 ×180 = 4,5 мм.

10. По табл. 2.5 выбираем ремень типа В (V = 8,85 м/с). Принимаем толщину прокладки с прослойкой δ1 = 1,5 мм и

39

определяем требуемое количество прокладок Z по формуле (2.11):

11. Рассчитываем фактическую толщину ремня δф по формуле (2.12):

dф = d1Zпр =1,5 ×3 = 4,5 мм.

12. Вычисляем номинальное полезное напряжение в ремне при стандартных условиях по формуле

s01 = 8 ×10−7 x3 - 2 ×10−4 x2 + 0,0187 x +1,7708 =

= 8 ×10−7 × 403 - 2 ×10−4 × 402 + 0,0187 × 40 +1,7708 = 2,25 МПа,

где x = D1 d = 1804,5 = 40 .

Определяемдопускаемоеполезноенапряжение[σt] поформуле(2.13): [st ]= s01Kα KV K0 Kр = 2,25 ×0,96 ×1,05 ×1×0,9 = 2,04 МПа,

где Kα – коэффициент, учитывающий угол обхвата на малом шкиве, рассчитываемый по формуле

Kα = 0,003a1о + 0,46 = 0,003 ×166,58 + 0,46 = 0,96 ;

KV – коэффициент, учитывающий влияние натяжения от центробежной силы, определяемый по формуле

KV = 1,006 - 0,0001V 2 + 0,006 V = 1,006 - 0,0001×8,952 +

+ 0,006 ×8,95 =1,05 ;

K0 – коэффициент, учитывающий расположение передачи. С учетом того, что угол наклона передачи составляет 30º, принимаем, что K0 = 1 (табл. 2.6);

Kр – коэффициент, учитывающий влияние режима работы. Так как конвейер работает 2 смены в сутки, то Kр = 0,9 (табл. 2.7).

13. Определяем окружную силу Ft, передаваемую ремнем, по формуле (2.14):

Ft = 2000T1 = 2000 ×30,17 = 335,2 Н.

D1 180

14. Рассчитываем требуемую ширину ремня по формуле (2.15):

40

Принимаем ближайшую большую стандартную ширину ремня равной bр = 40 мм (табл. 2.5).

15. Находим время работы ремня Lh по формуле (2.16):

где σу – напряжение упругости (для плоских прорезиненных ремней σу = 7 МПа); KU – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа, определяется по формуле

KU = 0,3333U + 0,6667 = 0,3333 × 2,82 + 0,6667 = 1,6 ;

σmax – максимальное напряжение, возникающее в сечении ремня при набегании его на шкив меньшего диаметра (МПа), рассчитывается по формуле (2.17):

smax = s1 + sи + sV =1,9 + 2 + 0,09 = 4,8 МПа,

где σ1 – напряжение на ведущей ветви, определяемое из соотношения

sV = rV 2 ×10−6 = 1150 ×8,952 ×10−6 = 0,09 МПа.

Условие выполняется.

16. Рассчитываем силу предварительного натяжения ремня F0 по формуле (2.21):

F0 = s0dbр =1,8 × 4,5 × 40 = 324 Н.

17. Определяем силу, действующую на вал Fв, по формуле (2.22):

41

Fв' = 2F0 sin(0,5a1° )= 2 × 324 × sin(0,5 ×166,58) = 643,6 Н.

Задачи

1.Рассчитать открытую плоскоременную передачу от

электродвигателя типа 4A90L4 мощностью Pдв = 2,2 кВт с частотой вращения nдв = 1425 мин–1 к валу центробежного вентилятора с частотой вращения nвен = 320 мин–1 . Передача горизонтальная, с умеренными колебаниями, работа односменная. Двигатель установлен на салазках.

2.Определить максимальное напряжение в плоском ремне

передачи, передающей мощность P1 = 3,5 кВт. Частота вращения ведущего шкива n1 = 2840 мин–1 , ширина ремня b = 100 мм, толщина прокладки δ = 1,5 мм, количество прокладок – 3 шт.

3.Вычислить долговечность плоского ремня привода винтового пресса, работающего в 2 смены. Мощность на валу электродвигателя

диаметр ведущего шкива D1 = 63 мм, угол наклона передачи 60º.

4. Рассчитать плоскоременную передачу привода ленточного конвейера со скоростью перемещения ленты V = 1,2 м/с, диаметр приводного барабана Dб = 500 мм, мощность двигателя P1 = 5,5 кВт, частота вращения вала двигателя n1 = 720 мин–1 . Двигатель установлен на салазках, работа в 3 смены.

42

3.ПЕРЕДАЧА КЛИНОВЫМИ РЕМНЯМИ

3.1.Общие сведения

Вэтой передаче ремень имеет клиновую форму поперечного сечения (рисунок) и располагается в соответствующих канавках шкива. Мощность передается одним или несколькими ремнями. Желательно применять несколько тонких ремней вместо одного толстого для уменьшения напряжения изгиба. Рабочими поверхностями являются боковые поверхности ремня. Вот почему форму канавки шкива выполняют так, чтобы между ее основанием и ремнем был зазор . В то же время ремень не должен выступать за пределы наружного диаметра Dн шкива, так как в этом случае кромки канавок быстро разрушают ремень.

Расчетным диаметром Dр шкива является диаметр окружности расположения центров тяжести поперечных сечений ремня или нейтрального слоя при изгибе – ширина b0. Все размеры, определяющие форму шкива (H, φ, b, t, Dр, Dн), имеют стандартные значения и выбираются по таблицам в зависимости от стандартных размеров поперечного сечения ремня.

Применение клинового ремня позволяет увеличить тяговую способность передачи путем повышения силы трения за счет увеличения нормальной силы.

Сила трения Fтр равна произведению нормальной силы Fn на

Анализируя формулу (3.1), можно отметить, что сила трения увеличивается с уменьшением угла φ. Однако уменьшению угла φ препятствует появление самозаклинивания ремня в канавке шкива, при котором ремень испытывает дополнительный перегиб на сбегающей ветви, что приводит к разрушению от усталости. Поэтому угол φ для ремня принимают равным примерно 40º, а угол профиля канавки шкива изготавливается от 34 до 40º. Вызвано это тем, что при изгибе на шкиве профиль ремня искажается: ширина ремня в зоне растяжения уменьшается (внешний диаметр), а в зоне сжатия (внутренний диаметр) – увеличивается. При этом угол профиля ремня

43

уменьшается. В результате давление на боковые грани ремня при огибании шкива распределяется неравномерно, что приводит к уменьшению его долговечности. В целях выравнивания давления углы канавок в шкивах делают несколько меньше угла профиля ремня.

Передаваемая мощность – до 500 кВт, передаточное число – до 7 (для передач с натяжным роликом – до 10), КПД – 0,94–0,97, скорость ремня – 25–30 м/с (со стальным тросом – до 60 м/с).

3.2.Материалы и конструкции клиновых ремней

Всоответствии с ГОСТ 1284.1, 1284.2 [9, 10] клиновые ремни общего назначения выпускают семи различных сечений: Z, А, В, С, D, E, F. Несущим элементом может являться либо несколько слоев прорезиненной текстильной ткани 1 (рисунок, а), либо корд в виде полиамидного шнура или стального троса 2 толщиной 1,6–1,7 мм (рисунок, б). Резина 4 является наполнителем, обеспечивающим эластичность ремня, а тканевая обкладка 3 предохраняет ремень от изнашивания и увеличивает его прочность.

Рисунок. Клиновые ремни:

а – кордтканевый; б – кордшнуровой: 1 – кордткань; 2 – кордшнур; 3 – обкладка; 4 – наполнитель (резина)

При этом слои ткани и кордшнур расположены примерно симметрично относительно нейтрального слоя ремня. Кордшнуровые ремни более гибкие и долговечные и применяются при тяжелых условиях работы.

В клиноременной передаче за счет эффекта заклинивания сила предварительного натяжения ремня меньше, чем у плоскоременных передач, что приводит к снижению сил, действующих на опоры, а также уменьшению диаметров шкивов и увеличению передаточного

44

числа.

3.3. Расчет клиноременных передач

Исходными данными для расчета являются: мощность P1, кВт, крутящий момент Т1, Н · м, угловая скорость ω1, с–1 , и частота вращения n1, мин–1 , на ведущем валу; передаточное число передачи U; срок службы.

Расчет передачи выполняют в следующей последовательности.

1. Диаметр ведущего шкива и сечение ремня принимают в зависимости от крутящего момента на ведущем шкиве по табл. 3.1. Рекомендуется вести параллельный расчет для нескольких сечений ремня, принимая окончательно тот из них, который обеспечивает меньшие габаритные размеры передачи и минимальное количество ремней при требуемой долговечности.

450

2. Диаметр ведомого шкива D2, мм, определяют по формуле

где ξ – коэффициент скольжения ремня (ξ = 0,01–0,02).

Полученное значение округляют до стандартного значения по ГОСТ 20889: 50, (53), 56, (60), 63, 71, (75), 80, (85), 90, (95), 100, (106), 112, (118), 125, (132), 140, (150), 160, (170), 180, (190), 200, (212), 224, (236), 250, (265), 280, (300), 315, (335), 355, (375), 400, (425), 450, 475,

(1700), 1800, (1900), 2000 мм и т. д. Размеры, указанные в скобках, применяются в технически обоснованных случаях.

3. Уточняют передаточное число передачи:

U

Если данное условие не соблюдается, необходимо выбрать другой стандартный диаметр одного или обоих шкивов. Следует стремиться выбрать такие диаметры шкивов, чтобы отклонение фактического передаточного числа от заданного было минимальным.

4. Окружную скорость ремня определяют по формуле