08_pz_ei

51

Рисунок 4.1 – Вхідні дані для завдання оптимізації.

Вирішимо задачу за допомогою команди Сервіс → Пошук рішення, заповнивши діалогове вікно „Пошук рішення”, як показано на рис. 4.2.

Рисунок 4.2 – Вікно програми „Пошук рішення”.

Натиснувши на кнопку „Параметри” необхідно встановити змінні як цілі та невід’ємні числа.

У результаті рішення задачі буде отриманий оптимальний план виробництва і відповідний йому прибуток.

52

4.4 Контрольні питання

1)Подайте опис програми „Пошук рішення”.

2)Поясніть поняття лінійна модель.

4.5 Варіанти завдань.

Варіант 1 При проведенні трьох видів виробів Вир1, Вир2 і Вир3 підприємство

використовує чотири види встаткування: зварювальне, токарське, фрезерне і шліфувальне. Витрати часу на обробку кожного виробу і фонд робочого часу кожного виду встаткування наведені в таблиці.

Підприємство дістає прибуток від реалізації одного виробу Вир1 у розмірі 2 грн., від реалізації одного виробу Вир2 - 3 грн., а від реалізації одного виробу Вир3 - 1 грн.

Визначити, скільки виробів і якого виду потрібно виготовити підприємству, щоб забезпечити максимальний прибуток від реалізації.

Варіант 2 На звірофермі для забезпечення нормальних умов вирощування

використовується три види кормів: Корм1, Корм2, Корм3 і Корм4. Кількість одиниць кожного виду корму, яке повинні одержувати щодня звірі, і щоденні запаси кормів кожного виду наведені в таблиці.

54

Знайти план виготовлення цукерок, що забезпечує максимальний прибуток від реалізації.

Варіант 5 Для виготовлення чотирьох видів меблів фабрика використовує

ресурси, норми витрат на 1 виріб кожного виду і запас ресурсів наведені в таблиці.

Прибуток від реалізації Виробу1 становить 60 грн., Виробу2 – 80 грн., Виробу3 – 40 грн., Виробу4 – 100 грн.

Визначити скільки і яких виробів слід виготовити, щоб прибуток був максимальним.

Варіант 6 Фабрика випускає шкіряні штани, куртки і пальто. У процесі

виготовлення виробу проходять три ділянки: дубильна, розкрійна і пошивна. Час обробки кожного виробу і фонд часу кожної з ділянок наведені в таблиці.

Таблиця 4.7

Прибуток від реалізації одних штанів становить 40 грн., однієї куртки – 75 грн., одного пальто – 170 грн.

Визначити, скільки і яких виробів слід випускати на фабриці, щоб забезпечити план випуску 1500 штанів, 3000 курток і 1000 пальто і дістати максимальний прибуток.

Варіант 7 З пункту А в пункт В щодня відправляються пасажирські і швидкі

поїзди. Наявний парк вагонів різних типів, з яких щодня можна

55

комплектувати дані поїзди, і кількість пасажирів, що вміщаються в кожний з вагонів наведені в таблиці.

Визначити оптимальне число швидких і пасажирських поїздів, при яких буде перевозитися максимальне число пасажирів.

Варіант 8 З пункту А в пункт В щодня відправляються пасажирські і швидкі

поїзди. Наявний парк вагонів різних типів, з яких щодня можна комплектувати дані поїзди, і кількість пасажирів, що вміщаються в кожний з вагонів наведені в таблиці.

Пропускна здатність дороги не дозволяє пройти в день більш ніж 10 поїздам.

Визначити оптимальне число швидких і пасажирських поїздів, при яких буде перевозитися максимальне число пасажирів.

Варіант 9 Фабрика випускає продукцію трьох видів: Прод1, Прод2, Прод3. При

цьому використовується три види матеріалу.

Норми видатку кожного матеріалу на одиницю кожного виду продукції і фонд кожного матеріалу наведені в таблиці.

56

Таблиця 4.10

Продажна ціна одиниці продукції Прод1 становить 24 грн., Прод2 – 51 грн., а Прод3 – 17 грн.

Собівартість одиниці продукції Прод1 становить 18 грн., Прод2 – 35 грн., а Прод3 – 10 грн.

Знайти план, який забезпечить план реалізації 7500 грн., повне використання Матеріалу1 і при якому загальна собівартість буде мінімальною.

Варіант 10 Підприємство має у своєму розпорядженні ресурси сировини, робочу

силу і обладнання, що необхідно для проведення кожного із чотирьох видів вироблених товарів: Товар1, Товар2, Товар3, Товар4. Витрати ресурсів на виготовлення одиниці кожного виду товару і запаси ресурсів наведені в таблиці.

Прибуток від реалізації Товару1 становить 30 грн., Товару2 – 25 грн., Товару3 – 56 грн., Товару4 – 48 грн.

Визначити якого товару і скільки потрібно випускати, щоб прибуток був максимальним.

Варіант 11 Цех випускає три види виробів: Виріб1, Виріб2, Виріб3. Добові

виробничі можливості цеху і норми витрат виробничих ресурсів на одиницю різних видів виробів наведені в таблиці.

Оптова ціна Виріб1 дорівнює 10 грн., Виріб2- 7 грн., Виріб3 - 13 грн. Скласти план виготовлення продукції, що забезпечує максимальний дохід від реалізації виробів.

Варіант 12 Підприємство електронної промисловості випускає дві моделі

радіоприймачів, причому кожна модель виготовляється на окремій технологічній лінії. Добова потужність 1-ї лінії – 60 виробів, 2-ї лінії – 75 виробів. На радіоприймач першої моделі витрачається 10 однотипних елементів електронних схем, на радіоприймач другої моделі - 8 аналогічних елементів. Максимальний добовий запас використовуваних елементів рівний 800 одиницям. Прибуток від реалізації одного радіоприймача першої і другої моделі дорівнює 30 і 20 грн., відповідно. Визначити добовий обсяг виробництва першої і другої моделей з умовою максимуму прибутку.

Варіант 13 Меблева фабрика випускає столи, стільці, бюро і шафи. При

виготовленні цих товарів використовується два типи дощок. Норми витрат дощок кожного виду і трудових ресурсів на одиницю виробу, а також запаси ресурсів наведені в таблиці.

Прибуток від реалізації одного стола становить 12 грн., стільця – 5 грн., бюро – 15 грн., шафи – 10 грн.

Визначити якого товару і скільки потрібно випускати, щоб прибуток був максимальним.

58

Варіант 14 Меблева фабрика випускає столи, стільці, бюро і шафи. При

виготовленні цих товарів використовується два типи дощок. Норми витрат дощок кожного виду і трудових ресурсів на одиницю виробу, а також запаси ресурсів наведені в таблиці.

Прибуток від реалізації одного стола становить 12 грн., стільця – 5 грн., бюро – 15 грн., шафи – 10 грн.

В асортимент товарів, що випускаються, повинне входити не менш 40 столів, не менш 130 стільців, не менш 30 бюро, не більш 10 шаф.

Визначити якого товару і скільки потрібно випускати, щоб прибуток був максимальним.

Варіант 15 При проведенні капітального ремонту житлових будинків будівельне

управління зводить перегородки двох типів: гіпсобетонні і каркасні. Для виготовлення перегородок обох типів потрібен гіпсобетон, пиломатеріали, суха штукатурка і робоча сила. Витрати кожного ресурсу на 1 м2 перегородок і місячні ресурси будівельного управління наведені в таблиці.

Таблиця 4.15

Потрібно скласти такий місячний план по зведенню перегородок кожного типу (у м2), щоб їх сумарна площа була найбільшою.

Варіант 16 При забудові мікрорайону можна зводити будинки трьох типів.

Кількість квартир кожного виду в будинку і потреба у квартирах кожного виду представлені в таблиці.

Вартість будинку I типу становить 105 млн.грн., II типу – 70 млн.грн., III типу – 90 млн.грн.

Визначити скільки і яких будинків слід побудувати, щоб витрати на будівництво були мінімальні.

Варіант 17 Фірма випускає три типи автомобільних деталей: Деталь1, Деталь2,

Деталь3. Для цього вона закуповує лиття, що піддається токарській обробці, свердлінню і шліфуванню. Час обробки деталей на кожному з верстатів і фонд верстатного часу наведені в таблиці.

Таблиця 4.17

Прибуток від продажу Деталі1 становить 10 грн., Деталі2 – 15 грн., а Деталі3 – 25 грн.

Визначити скільки і яких деталей слід випускати, щоб прибуток був максимальним, причому Деталі2 слід випускати не менш 5 штук.

Варіант 18 Для виготовлення чотирьох видів кондитерських виробів

використовуються наступні види сировини: цукровий пісок, яйця, борошно і жири. Норми видатку сировини на виготовлення 1 виробу кожного виду і запаси сировини кожного виду наведені в таблиці.

Прибуток від реалізації одного Торта1 – 12 грн., Кексу – 0,4 грн., Торта2

– 15 грн., Тістечка – 0,5 грн.

Знайти план виготовлення кондитерських виробів, що забезпечує випуск не менш 50 тістечок і не більш 10 тортів (можна різних), і при якому прибуток від реалізації буде максимальним.

Варіант 19 При виготовленні трьох видів виробів Виріб1, Виріб2 і Виріб3

підприємство використовує чотири види обладнання: Обладнання1, Обладнання2, Обладнання3 і Обладнання4. Витрати часу на обробку кожного виробу і фонд робочого часу кожного виду встаткування наведені в таблиці.

Підприємство дістає прибуток від реалізації одного Виробу1 у розмірі 10 грн., Виробу2 - 15 грн., а Виробу3 - 5 грн.

Визначити, скільки виробів і якого виду потрібно виготовити підприємству, щоб забезпечити максимальний прибуток від реалізації, забезпечивши випуск не менш 7 штук Виробу3.

Варіант 20 Автозавод випускає чотири види автомобілів: Хетчбек, Седан, Джип,

Універсал. Витрати часу і стали на виготовлення кожного виду і прибуток з одиниці продукції наведені в таблиці.