5.4 Проводники во внешнем поле

Носители зарядов в проводнике свободны и могут перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов необходимо чтобы поле внутри проводника равнялось нулю:

, т.к. ,

 = const(потенциал во всех точках проводника постоянен), т.е. у нас поверхность эквипотенциальна. И напряженность в каждой точке на внешней поверхности проводника направлена по нормали.

При равновесии зарядов, внутри проводника равна нулю.

Ф_Е = 0  q = 0,

т.е. все заряды находятся на поверхности с плотностью . Плотность зарядов особенно велика на остриях. Для среды с диэлектрической проницаемостью:

С = 4 ₀  R – емкость шара.

Емкостью в 1Фобладал бы шар, имеющий радиус:

R = c / 4 ₀  9  10⁶ км.

5.5 Конденсаторы. Емкость

Уединенные проводники имеют небольшую емкость. На практике используются специальные устройства, способные накапливать значительные заряды – конденсаторы.

Он состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком.

Поле сосредотачивают внутри конденсатора (две плоские пластины, два цилиндра, две сферы плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы).

При внесении незаряженного проводника во внешнее поле заряды пере распределяются пока поле внутри не станет равным нулю, а линии напряженности, перпендикулярные поверхности проводника, - электростатическая защита. Если прибор хотят защитить от внешнего поля, его окружают проводящим экраном.

Емкость.

Из опыта следует, что разные проводники будучи одинаково заряжены, принимают различные потенциалы.

Величина - характеризует проводник, его способность накапливать заряд.

С– электроемкость (емкость).

Заряды на обкладках равны по величине и противоположны по знаку



Для сферы:



Для цилиндра:

, (q=l)

Энергия конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией, которую можно рассматривать либо как потенциальную энергию взаимодействия зарядов, сосредоточенных на обкладках, либо как энергию создаваемого этими зарядами электрического поля, заключенного между обкладками конденсатора.

При зарядке конденсатора в нем создается электрическое поле, при разрядке это поле исчезает. Затраченная работа пошла на создание поля, а работа, совершаемая при разрядке, происходит за счет исчезновения этого поля. Поэтому всякое поле обладает некоторым запасом потенциальной энергии, которая освобождается при исчезновении поля.

Энергия заряженного конденсатора определяется работой, затраченной на его зарядку (способ зарядки на величину энергии не влияет), т.е. на перенесение заряда с одной обкладки на другую для создания заданной разности потенциалов ₁ - ₂.

Эту разность называют напряжениемUмежду обкладками конденсатора:

U = ₁ - ₂

Среднее значение разности потенциалов в процессе разрядки равно:

-_ср. = U / 2 = q / (2C)

Работа А, совершаемая электрическим полем при разрядке конденсатора, равна

A = -q_ср = CU² / 2

Изменение энергии электрического поля равно работе, совершенной при разрядке конденсатора

W = W – 0 = A = q² / (2C) = CU² / 2 = q U / 2 = W

С учетом выражения для емкости плоского конденсатора С=₀S/d получим:

.

Вследствие того, что Sd=V(объем, занятый электрическим полем внутри конденсатора), получаем выражение для плотности энергии электрического поля:

где Е- напряженность электрического поля.

Плотность энергии - энергия электрического поля, содержащаяся в единице объема. Она пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, что справедливо для электрических полей любой конфигурации, а не только для однородных полей, в том случае, если среда, заполняющая пространство, изотропная.

Наличие у электрического поля энергии является доказательством того, что поле является особым видом материи. Впервые понятие плотности энергии электрического поля ввел Дж. Максвелл. Он полагал, что энергия электрического поля рассредоточена по всему объему с плотностью w.