5.3. Переменный ток. Получение переменного тока. Индуктивность и емкость в цепи переменного тока.

Вынужденные колебания в RLC-контуре

Чтобы вызвать вынужденные колебания, нужно оказывать на систему внешние, периодически изменяемые воздействия. В случае электронных колебаний могут вызвать в контуре периодическую ЭДС

c

R

L

Данное уравнение совпадает с дифференциальным уравнением вынужденных дифференциальных колебаний.

(Формула Эйлера)

Удобнее записать уравнение в комплексном виде.

Найдем частное решение данного уравнения:

Умножим на величину, равную комплексно-сопряженному значению.

Обозначим:

Введем в рассмотрение некоторый угол ,

Так как, _{, то}

(*)

где Z=- полное сопротивление электрической цепи, переменному току.

R-активное сопротивление.

() – реактивное сопротивление,

- емкостное сопротивление,

- индуктивное сопротивление.

Соотношение (*) имеет вид закон Ома.

- Закон Ома для переменного тока.

_.

Из соотношения (*) видно, что колебания тока в цепи смещены относительно колебаний приложенного напряжения на угол

Построим зависимость

5.4. Магнитное поле в веществе. Классификация магнетиков. Ферромагнетизм.

По аналогии с электрическим полем, для магнитного поля также вводится величина, характеризующая магнитное поле в веществе, и называемая напряженностью магнитного поля.

Несмотря на внешнее сходство формул, является аналогом , а аналогом . - магнитная проницаемость среды, характеризующая магнитные свойства вещества.

Магнитные свойства вещества впервые были объяснены с помощью гипотезы Ампера. Согласно гипотезе Ампера, внутри вещества протекают круговые токи, обладающие собственным магнитным моментом. После открытия строения атома, стало понятно, что данные круговые токи, образованные электронами, движущимися по орбитам внутри атома.

Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее воздействие на магнит­ные моменты (рамка с током в магнитном поле). Следовательно, на внешнее магнитное поле внутри вещества, накладывается собственное магнитное поле электронных контуров с током. Под действие внешнего поля, магнитные моменты молекул приобретают преимущест­венную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается – его суммарный магнитный момент становится . Магнитные поля отдельных моментных токов не компенсируют друг друга и возникает поле.

Намагниченность _{, где}

- малый объем в окрестности данной точки,

- магнитный момент отдельной молекулы.

где, - магнитная восприимчивость.

Теорема о циркуляции вектора _.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому кон­туру, равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим конту­ром.

= 1 + - магнитная проницаемость вещества.

Виды магнетиков.

Магнетики – вещества, которые при внесении во внешнее поле, изменяются так, что сами становятся источниками дополнительного магнитного поля. Намагниченное вещество создает поле , - внешнее поле.

Тогда результирующее поле:=+

Существуют различные типы намагничивания. Все магнетики подразделяются на диа -, пара -, ферро -, и ферримагнетики. Под действием магнитного поля все эле­менты объема приобретают магнитный момент.

1) При внесении во внешнее магнитное поле в атомах и молекулах движение электро­нов изменяется так, что образуется определенным образом ориентированный круговой ток, характеризующийся магнитным моментом. Т.е. молекулы при внесении в магнит­ное поле приобретают индуцированный магнитный момент, и становится источником дополнительного поля т.е. вещество намагничивается. Такие вещества диамагнетики.

2) Движение электронов таково, что молекулы обладают магнитным моментом в отсут­ствии магнитного поля. При внесении такого магнетика во внешнее поле, постоянные магнитные моменты отдельных молекул переориентируются в направлении внешнего поля, в результате чего образуется преимущественное направление моментов. Такие вещества парамагнетики.

3) Намагничивание ферромагнетиков связано с тем, что электроны обладают магнит­ным моментом, находящимся в определенном соотношении с их механическим момен­тов – спином.

Различные механизмы намагничивания приводят к разным зависимостям от _:

1.У диамагнетиков , и т.е. диамагнетик ослабевает внешнее поле. ~10^-5 Диамагнетизм имеется у всех веществ.

2. У парамагнетиков , и . Парамагнетизм усиливает поле. ~10^-3

3. У ферромагнетиков , _1. У них имеется остаточная намагниченность, т.е. намагниченность образца сохраняется и после того, как внешнее поле стало равно нулю.