6.Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела

= + . (1.52)

Уравнение (1.52) является математическим выражением первого начала термодинамики по внешнему балансу.

Работа необратимых потерь , связанная с затратами энергии на преодоление сил трения, удары и завихрения, превращается в теплоту внутреннего теплообмена ()

= . (1.53)

Следовательно, полное количество теплоты , полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне , и теплоты внутреннего теплообмена

= + . (1.54)

Подставив значение и в исходное уравнение (1.52), получим следующие соотношения:

; (1.55)

. (1.56)

Уравнения (1.55) и (1.56) называются уравнениями первого начала термодинамики по балансу рабочего тела, и справедливы для реальных процессов.

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела: , где- полный или приведённый теплообмен.

Полное количество теплоты , полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне , и теплоты внутреннего теплообмена

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела справедливо для любых процессов протекающих в системе.

В условиях обратимого процесса, то есть , первое начало термодинамики по балансу рабочего тела переходит в первое начало термодинамики по внешнему балансу. Для использования этого уравнения нужно уметь его интегрировать. При интегрировании получится:для необратимых процессов идля обратимых процессов.

7. Аналитическое выражение первого начала термодинамики

Значения удельных внутренней энергии и энтальпии простого тела однозначно определяются двумя независимыми переменными и могут быть представлены следующим образом:

;

.

Изменения внутренней энергии и энтальпии простого тела, как функций состояния, в элементарных процессах являются полными дифференциалами и определяются соотношениями

; (1)

. (2)

Для изохорного процесса () частная производная внутренней энергии по температуре равна истинной изохорной теплоемкости

, (3)

а для изобарного процесса () частная производная энтальпии по температуре равна истинной изобарной теплоемкости

. (4)

В результате подстановки выражений (1) и (2) в уравнение и разделения переменных получим:

. (5)

Данное соотношение (5) называется первым началом термодинамики для простых тел в аналитической форме.

Выражения в квадратных скобках в литературе часто называют калорическими коэффициентами,

– коэффициент Джоуля – Гей Люссака,

– коэффициент Джоуля-Томсона,

Коэффициенты Джоуля – Гей Люссака и Джоуля-Томсона реальных газов определяются по таблицам термодинамических свойств.