4. Теплоемкость. Определение теплоемкости веществ.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое надо сообщить единице массы, количества или объема вещества, чтобы его температура повысилась на 1 градус.

Различают массовую теплоемкость с, измеряемую в Дж/(кгК), молярную –Дж/(кмольК) и объемную с' – Дж/(м³К).

Связь между массовой, молярной и объемной теплоемкостью представлена следующими соотношениями:

; . (1.12)

Теплоемкость газов зависит от термодинамического процесса, в котором подводится или отводится теплота. Если процесс задан условием z = idem, то теплоемкость в этом процессе будет определяться следующим образом:

. (1.13)

Эта теплоемкость называется истинной.

Экспериментальное определение теплоемкости обычно проводится в двух процессах: при постоянном объеме (изохорная теплоемкость c_v ) и постоянном давлении (изобарная теплоемкость c_p).

Теплоемкость реального газа зависит от температуры и давления. Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры.

Для практических расчетов вводится понятие средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂, значение которой принимается неизменной для всего рассматриваемого интервала температур (с_zm).

Из уравнения (1.13) следует, что количество теплоты, подведенной к телу (или отведенной от него) в процессе 1–2 (изобарном или изохорном), определяется соотношением

. (1.14)

Отсюда следует выражение средней теплоемкости газа

. (1.15)

Для большинства газов значения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ приведены в специальных термодинамических таблицах.

Для некоторых газов в определенном интервале температур истинная теплоемкость изменяется по линейному закону

. (1.16)

Подставив выражение (1.16) в уравнение (1.15), получим

, (1.17)

где с_zm - называется первой средней теплоемкостью. Она численно равна истинной теплоемкости при среднеарифметической температуре процесса.

5. Математическое выражение 1го начала термодинамики

Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».

Это утверждение и принимается в качестве постулата первого начала термодинамики

Первое начало термодинамики как математическое выражение закона сохранения и превращения энергии:

Внутренняя энергия изолированной системы сохраняет своё постоянное значение при всех изменениях, протекающих внутри системы, то есть . Изменение внутренней энергии неизолированной системы складывается из подведённой (отведённой) теплоты и подведённой (отведённой) работы, то есть.

в интегральной форме:

- эффективная работа;

- внешний теплообмен

Полученные уравнения учитывают только внешние эффекты и справедливы только для обратимых процессов.

Уравнения являются математическим выражением первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы и гласят: количество теплоты, подведенное извне, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение работы.

В термодинамике приняты следущие знаки при определении работы и теплоты в уравнениях первого начала термодинамики: если работа выполняется телом, то она положительная; если работа подводится к телу, то она отрицательная. Если теплота сообщается телу, она имеет положительное значение; если теплота отводится от тела, она имеет отрицательное значение.