Квантово – механическая модель строения атома

Недостатком постулатов Бора является то, что с точки зрения классической механики, электрон рассматривал как некоторую вращающуюся частицу, а 3-й постулат не соответствовал законам классической механики.

В начале XX в. французский физик Луи-Де-Брайлле предложил формулу, согласно которой каждая частица имеет волновые свойства:

λ=h/nV,

λ – длина волны. m – масса частицы,V – скорость движения, h – постоянная планка (h=6,6*10-34 Дж*с).

Для макромира эта формула не имеет особого значения, а для микрочастиц эффекты, связанные с их волновой природой, во многих случаях описывают поведение частиц с достаточно большой точностью.

Эрвин Шредингер предложил уравнение, которое можно использовать для описания поведения электрона в атоме:

-(h2/8π2m)*[(υ2ψ/υx2)+ (υ2ψ/υy2)+( υ2ψ/υz2)]+Vψ=Eψ

Hψ=Eψ

Ψ2 – вероятность нахождения электрона в данной точке пространства.

Точное решение уравнения Шредингера является очень сложной задачей, но приближенные методы решения позволяют получить ряд важных результатов.

Если взять определенный вектор и проекцию этого вектора на плоскости ху, то вектор можно охарактеризовать тремя величинами: углом θ, углом φ и r, т.е. получается, функция зависит от 3 переменных: θ, φ, r.

Обычно эту функцию делят на 2 составляющее, одна из которых зависит от r, другая от θ и φ. И называют их соответственнорадиальная и угловая составляющие, т.е. чтобы охарактеризовать наиболее вероятное положение электрона в атоме, необходимо знать 3 некоторых переменных.

Эти переменные получили название квантовых чисел:

1. Главное квантовое число – n. Принимает значения от 1 до +∞;

2.     Орбитальное или побочное число – l. Принимает значения от 0 до -1;

3.     mL, принимает значения от –l до +l.

В последствии к этим 3-м числам было добавлено спиновое квантовое число. Соответственно, принимающее 2 значения: mL = -1/2, mL = +1/2.

Используя знания этих чисел, можно рассчитать, каким образом будут заполняться электронные оболочки атома.

36. Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют вид волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (),орбитальное (), магнитное () и спиновое число квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента, его проекция на заданную ось и спин частицы, соответственно.

Некоторые другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в обычном пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относится спин и его проекция. В ядерной физике вводится также изоспин, а в физике элементарных частиц появляется цвет, очарование, прелесть (или красота^[1]) иистинность.

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в теореме Паули (теореме о связи спина со статистикой) . Из этой теоремы следовало, что волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы, в данном квантовом состоянии, может находиться только один фермион, состояние другого должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

Правило Хунда определяет порядок заполнения орбиталей определённого подслоя и формулируется следующим образом: суммарное значение спинового квантового числа электронов данного подслоя должно быть максимальным. Сформулировано Фридрихом Хундом в 1925 году.

Это означает, что в каждой из орбиталей подслоя заполняется сначала один электрон, а только после исчерпания незаполненных орбиталей на эту орбиталь добавляется второй электрон. При этом на одной орбитали находятся два электрона с полуцелыми спинами противоположного знака, которые спариваются (образуют двухэлектронное облако) и, в результате, суммарный спин орбитали становится равным нулю.