Задачі з Фізики (Волькенштейн) / 17

Елементи теорії відносності.

1. При якій відносній швидкості v руху релятивіське скорочення довжини рухаючогося тіла складає 25% ?

2. Яку швидкість повинно мати тіло що рухається, щоб його продольні розміри зменшилися в 2 рази ?

3. Мезони космічних променів досягають поверхні Землі з самими різноманітними швидкостями. Знайти релятивіське скорочення розмірів мезона, швидкість якого рівна 95% швидкості світла.

4. В скільки разів збільшується тривалість існування нестабільної частки по годинам нерухомого спостерігача, якщо вона починає рухатися зі швидкістю, що складає 99% швидкості світла ?

5. Мезон, що входить в склад космічних променей, рухається зі швидкістю, що складає 95% швидкості світла. Який проміжок часу  по годинам нерухомого спостерігача відповідає одній секунді «власного часу» мезона ?

6. На скільки збільшиться маса а-частки при прискоренні її від початкової швидкості, рівної нулю, до швидкості, рівної 0.9 швидкості світла ?

7. Знайти відношення e/m заряду електрона до його маси для швидкостей: a) vс; б) v =2*10⁸ м/с; в) v =2,2*10⁸ м/с; г) v=2,4*10⁸ м/с; д) v=2,6*10⁸ м/с; е) v =2,8*10⁸ м/с. Скласти таблицю і побудувати графіки залежностей т і e/m від величини =v/c для вказаних швидкостей.

8. При якій швидкості v маса рухомого електрона вдвічі більше його маси спокою ?

9. До якої енергії W_к можна прискорити частки в циклотроні, якщо відносне збільшення маси частки не повинно перевищувати 5% ? Задачу вирішити для; а) електронів; б) протонів; в) дейтонів.

10. Яку прискорюючу різницю потенціалів U повинен пройти електрон, щоб його швидкість склала 95% швидкості світла ?

11. Яку прискорюючу різницю потенціалів U повинен пройти протон, щоб його продольні розміри стали менші в 2 рази ?

12. Знайти швидкість v мезона, якщо його повна енергія в 10 разів більше енергії спокою.

13. Яку частку  швидкості світла повинна складати швидкість частинки, щоб її кінетична енергія була рівної її енергії спокою ?

14. Синхрофазотрон дасть пучок протонів з кінетичною енергією W_К=10 ГеВ. Яку частку  швидкості світла складає швидкість протонів в цьому пучку ?

15. Знайти релятивіське скорочення розмірів протона в умовах попередньої задачі.

16. Циклотрон дасть пучок електронів з кінетичною енергією W_К=0,67 МеВ. Яку частку  швидкості світла складає швидкість електронів в цьому пучку ?

17. Скласти для електронів і протонів таблицю залежності їх кінетичної енергії W_К від швидкості v (в долях швидкості світла) для значень , рівних; 0.1; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9; 0.95; 0.999.

18. Маса електрона що рухається вдвічі більше його маси спокою. Знайти кінетичну енергію електрона.

19. Якій зміні маси m відповідає зміна енергії на W=4,19 Дж ?

20. Знайти зміну енергії W, що відповідає зміні маси на m=1 а.е.м.

21. Знайти зміну енергії W, що відповідає зміні маси m=m_е.

22. Знайти зміну маси W, що відбувається при утворенні v=l моль, води, якщо реакція утворення води така:

2Н +О₂ =2Н₂О+5,75*10⁵ Дж.

23. При діленні ядра урану ²³⁵₉₂U звільнюється енергія W=200 МеВ. Знайти зміну маси m при ділені v=l моля урану.

24. Сонце випромінює потік енергії Р=3,9*10²⁶ Вт. За який час  маса Сонця зменшиться в 2 рази ? Випромінювання Сонця вважати постійним.