Задачі з Фізики (Волькенштейн) / 18

Теплове випромінювання.

1. Знайти температуру печі, якщо відомо, що випромінення з отвору в ній має площу S=6,l см² має потужність N=34,6 Вт. Випромінення вважати близьким до випромінення абсолютно чорного тіла.

2. Яку кількість енергії випромінює Сонце за 1 хвилину ? Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла. Температуру поверхні Сонця взяти рівну 5800 ⁰ К.

3. Яку кількість енергії випромінює один квадратний сантиметр затвердіваючого свинцю в 1 секунду ? Відношення енергетичних світлимостей поверхні свинцю і абсолютно чорного тіла для цієї температури вважати рівним 0,6.

4. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 34 квт. Знайти температуру цього тіла, якщо відомо, що поверхня його дорівнює 0,6 м².

5. Розігріта металева поверхня площею в 10 см² випромінює в одну хвилину 410⁴ дж. Температура поверхні дорівнює 2500⁰ К. Знайти : 1) Яке було б випромінювання цієї поверхні, якби вона була абсолютно чорною, 2) Яке відношення енергетичних світлимостей цієї поверхні і абсолютно чорного тіла при даній температурі.

6. Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампочці дорівнює 0,3 мм, довжина спіралі 5 см. При ввімкненні лампочки в ланцюг напруженістю в 127 в через лампочку йде струм силою 0,31 а. Знайти температуру лампочки. Вважати, що по встановленні рівноваги все виділяюче в нитці тепло загублюється в результаті променевипускання. Відношення енергетичних світлимостей вольфрама і абсолютно чорного тіла вважати для цієї температури рівним 0,31.

7. Температура вольфрамової спіралі в 25-ватній електричній лампочці дорівнює 2450 ⁰ К. Відношення її енергетичної світлимості до енергетичної світлимості абсолютно чорного тіла при даній температурі дорівнює 0,3. Знайти величину випромінюваної поверхні спіралі.

8. Знайти величину сонячної сталої, тобто кількість променистої енергії, посилаємої Сонцем похвилинно через площадку в 1см², що перпендикулярна до сонячних променів і знаходиться на такій же відстані від нього, що і Земля. Температуру поверхні Сонця взяти рівну 5800 ⁰ К. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

9. Вважаючи , що атмосфера поглинає 10% променистої енергії, посилаємої Сонцем, знайти потужність, що отримується від Сонця горизонтальною ділянкою землі площею в 0,5 га. Висота Сонця над горизонтом дорівнює 30⁰. Випромінювання Сонця вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

10. Знаючи величину сонячної сталої для Землі (див. задачу 18.8), знайти величину сонячної сталої для Марса.

11. Знайти, яку кількість енергії з 1 см² поверхні в 1сек випромінює абсолютно чорне тіло, якщо відомо, що максимальна спектральна густина його енергетичної світлимості на довжину хвилі дорівнює 4840 А.

12. Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла дорівнює 10⁵ квт. Знайти величину випромінюваної поверхні тіла, якщо відомо, що довжина хвилі, на яку приходиться максимум спектральної густини його енергетичної світлимості, дорівнює 7  10^-5см.

13. В яких областях спектру лежать довжини хвиль, що відповідають максимуму спектральної густини енергетичної світлимості, якщо джерелом світла є : 1)спіраль електричної лампочки (Т=3000⁰ К), 2) поверхня Сонця (Т=6000⁰ К) і 3) атомна вибухівка, в якій на момент вибуху розвивається температура близько 10 млн. градусів. Випромінювання вважати близьким до випромінювання абсолютно чорного тіла.

2. На рис. 64 дана крива розташування спектральної густини енергетичної світлимості абсолютно чорного тіла за деякою температурою. До якої температури відноситься ця крива ? За рис.64 знайти, який відсоток випромінюваної енергії приходиться на долю видимого спектра за цією температурою.

3. При нагріванні абсолютно чорного тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світлимості, змінилась від 0,69 до 0,5 мкм. В скільки разів збільшилася при цьому енергетична світлимість тіла ?

4. На яку довжину хвилі припадає максимум спектральної густини енергетичної світлимості абсолютно чорного тіла, що має температуру, рівну температурі людського тіла, тобто t= 370 С ?

5. Температура абсолютно чорного тіла змінилась при нагріванні від 1000⁰ до 3000⁰ К. 1) В скільки разів збільшилась при цьому його енергетична світлимість ? 2) На скільки змінилась при цьому довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світлимості ? 3) В скільки разів збільшилась його максимальна спектральна густина енергетичної світлимості ?

6. Абсолютно чорне тіло знаходиться при температурі Т₁=2900⁰К. В результаті охолодження цього тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світлимості, змінилась на  = 9 мкм. До якої температури Т₂ охолодне тіло ?

7. Поверхня тіла розігріта до температури 1000⁰ К. Потім одна частина цієї поверхні нагрівається до 100⁰, інша охолоджується до 100⁰. В скільки разів зміниться енергетична світлимість повнрхні цього тіла ?

8. Яку потужність треба підвести до зачорненої металевої кульки радіусу 2 см, щоб підтримувати його температуру на 27⁰ вищу за температуру навколишнього середовища ? Температура навколишнього середовища дорівнює 20⁰ С. Вважати, що тепло витрачається тільки внаслідок випромінювання.

9. Зачорнена кулька охолоджується від температури 27⁰ С до 20⁰С. На скільки змінилась довжина хвилі, що відповідає максимуму спектральної густини його енергетичної світлимості ?

10. 1) Знайти, на скільки зменшиться маса Сонця за рік внаслідок випромінювання. 2) Вважаючи випромінювання Сонця сталим, знайти, за який час маса Сонця зменшиться в два рази, Температуру Сонця взяти рівну 5800⁰ К.