- •«Челябинский государственный университет» (фгбоу впо «ЧелГу») Костанайский филиал
- •Методические указания для студентов
- •Методические указания по изучению дисциплины для студентов
- •Для студентов очной формы обучения
- •Практическое занятие № 1
- •Тема: «Алгебра матриц»
- •Практическое занятие № 2 Тема: «Алгебра матриц» План:
- •Практическое занятие № 3-4 Тема: «Алгебра матриц» План:
- •Практическое занятие № 5-6 Тема: «Системы линейных алгебраических уравнений» План:
- •Практическое занятие № 7-8 Тема: «Системы линейных алгебраических уравнений» План:
- •Практическое занятие № 9-10 Тема: «Комплексные числа» План:
- •1. Выполнить действия в алгебраической форме записи:
- •Практическое занятие № 13-15 Тема: «Линейные пространства»
- •Практическое занятие № 16-18 Тема: «Элементы аналитической геометрии» План:
- •Практическое занятие № 19-20 Тема: «Элементы аналитической геометрии» План:
- •3. Решить самостоятельно:
- •Практическое занятие №21-22 Тема: «Элементы аналитической геометрии» План:
- •3. Решить самостоятельно:
- •Практическое занятие № 23-24 Тема: «Элементы аналитической геометрии» План:
- •Общие методические указания для выполнения срс
- •Список рекомендуемой литературы
- •Методические рекомендации по срс для студентов очной формы обучения
- •Идз № 1
- •Задания 46 – 65
- •Идз № 2
- •Задания 26 – 45
- •Задания 1-11
- •Задания 12-11
- •Задания 1-20 Дана пирамида авсd.
- •Задания 1-12 Будут ли коллинеарными векторы и?
- •Задания 13-20
- •Задания 1- 20
- •Идз № 7
- •Задания 1-10
- •Задания 11-30 Дан треугольник авс. Найти:
- •Идз № 8
- •Задания 1-10
- •Задания 11-20
Задания 1-20 Дана пирамида авсd.
Найти:
а) объем пирамиды;
б) площадь грани АВС;
в) угол между ребром АВ и АС.
A(2,1,0); B(3,4,6); C(-2,1,5); D(1,4,5).
A(1,5,-7); B(-3,6,3); C(-2,7,3); D(-4,8,-12).
A(-1,2,-3); B(4,-1,0); C(2,1,-2); D(3,4,5).
A(1,2,0); B(3,0,-3); C(5,2,6); D(8,4,-9).
A(0,-1,-1); B(-2,3,5); C(1,-5,-9); D(-1,-6,3).
A(1,1,2); B(-1,1,3); C(2,-2,4); D(-1,0,-2).
A(2,-4,-3); B(5,-6,0); C(-1,3,-3); D(-10,-8,7).
A(-1,2,4); B(-1,-2,-4); C(3,0,-1); D(7,-3,1).
A(1,-5,-9); B(-1,-6,3); C(0,-1,-1); D(-2,3,5).
A(4,0,-1); B(2,3,8); C(-1,4,7); D(-3,4,-8).
A(5,8,-1); B(1,1,3); C(2,-3,2); D(7,1,9).
A(1,3,-3); B(-4,1,5); C(-2,1,6); D(-3,5,7).
A(1,4,2); B(1,-3,1); C(-1,1,0); D(-2,1,5).
A(1,2,3); B(-2,3,-2); C(3,-4,-5); D(6,20,6).
A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).
A(1,2,4); B(1,-1,1); C(2,2,4); D(-1,-4,-2).
A(3,2,2); B(2,3,1); C(1,1,3); D(5,1,11).
A(4,2,5); B(-3,5,6); C(2,-3,-2); D(9,4,18).
A(1,3,2); B(2,-5,7); C(1,3,-1); D(4,1,8).
A(1,1,1); B(1,4,1); C(1,1,4); D(3,6,0).
ИДЗ №5
Вариант |
Номера задач | |
1 |
1 |
13 |
2 |
2 |
14 |
3 |
3 |
15 |
4 |
4 |
16 |
5 |
5 |
17 |
6 |
6 |
18 |
7 |
7 |
19 |
8 |
8 |
20 |
9 |
9 |
13 |
10 |
10 |
14 |
11 |
11 |
15 |
12 |
12 |
16 |
13 |
1 |
17 |
14 |
2 |
18 |
15 |
3 |
19 |
16 |
4 |
20 |
17 |
5 |
13 |
18 |
6 |
14 |
19 |
7 |
15 |
20 |
8 |
16 |
21 |
9 |
17 |
22 |
10 |
18 |
23 |
11 |
19 |
24 |
12 |
20 |
25 |
1 |
13 |
26 |
2 |
14 |
27 |
3 |
15 |
28 |
4 |
16 |
29 |
5 |
17 |
30 |
6 |
18 |
Задания 1-12 Будут ли коллинеарными векторы и?
ā=2ē1+ ē2; = 3ē1- ē2; ē1=(1,-2,3); ē2=(0,1,3).
ā= ē1 -ē2; = ē1 +ē2; ē1=(0,1,2); ē2=(1,4,2).
ā= 3ē1 -4ē2; = 2ē1 +ē2; ē1=(2,0,4); ē2=(1/2,0,1).
ā= 7ē1 +4ē2; = 3ē1 +5ē2; ē1=(-1,0,3); ē2=(2,0,-6).
ā= 3ē1 -2ē2; = 5ē1 -3ē2; ē1=(0,0,1); ē2=(1,1,0).
ā= 5ē1 +4ē2; = ē1 -4ē2; ē1=(1,1,2); ē2=(2,2,4).
ā= ē1 +ē2; = 3ē1 +4ē2; ē1=(-2,0,6); ē2=(1,0,-3).
ā= 2ē1 -ē2; = ē1 +2ē2; ē1=(4,0,5); ē2=(-1,4,3).
ā=- ē1 +ē2; = ē1 -ē2; ē1=(-1,0,4); ē2=(7,8,3).
ā= ē1 +2ē2; = -4ē1 +2ē2; ē1=(0,0,7); ē2=(-1,2,4).
ā= ē1 -3ē2; = 2ē1 -ē2; ē1=(2,1,0); ē2=(-4,-2,0).
ā= ē1 +ē2; = ē1 -ē2; ē1=(1,2,3); ē2=(-2,-4,-6).
Задания 13-20
Будут ли компланарными векторы ,и?
ā=(1,-1,-3); =(3,2,1);=(2,3,4).
ā=(-7,10,-5); =(0,-2,-1);=(-2,4,-1).
ā=(3,1,-1); =(1,0,-1);=(8,3,-2).
ā=(1,-2,6); =(1,0,1);=(2,-6,17).
ā=(3,1,-1); =(-2,-1,0);=(5,2,-1).
ā=(3,1,0); =(-5,-4,-5);=(4,2,4).
ā=(4,1,1); =(-9,-4,-9);=(6,2,6).
ā=(-2,-4,-3); =(4,3,1);=(6,7,4).
ИДЗ №6
Вариант |
Номера задач |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
10 |
10 |
11 |
11 |
12 |
12 |
13 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
16 |
16 |
17 |
17 |
18 |
18 |
19 |
19 |
20 |
20 |
21 |
1 |
22 |
2 |
23 |
3 |
24 |
4 |
25 |
5 |
26 |
6 |
27 |
7 |
28 |
8 |
29 |
9 |
30 |
10 |