5.6 Определение допустимой частоты включения короткозамкнутых асинхронных двигателей

 

При малых продолжительностях цикла повторно-кратковременных режимов возрастает доля пусковых и тормозных потерь в общем балансе потерь энергии за цикл и лимитирующими режим в тепловом отношении становятся длительности цикла или число включений двигателя в час. Учет этих огра­ничений особенно важен в приводах с большой частотой вклю­чений короткозамкнутых асинхронных двигателей.

В приводах некоторых механизмов возникает необходимость по условиям технологического процесса в частоте включения двигателя 600 — 800 в 1 ч. Более того, в таких режимах падает эффективность охлаждения самовентилируемых двигателей, что требует учета при проверке по допустимой частоте вклю­чений.

Определение допустимого числа включений двигателя в час проведем, сравнив при этом энергию потерь за цикл с энергией, отводимой в охлаждающую среду, при этом предположим, что гарантируются малые отклонения темпе­ратуры двигателя от среднего уровня.

Потери энергии в двигателе за цикл состоят из потерь энергии при пуске  и торможении , а также потерь за время установившегося режима . Пусть мощность при номинальной ско­рости, отводимая в окружающую среду, есть . Тогда в период паузы из-за ухудшения теплоотдачи самовен­тилируемого двигателя мощность теплоотвода будет, а в период пуска и торможения. Представим баланс энергий за цикл в виде

                       ,                 ( 5.35)

 

где — время пуска и торможения;— время установив­шейся работы; — время паузы.

Представим параметры цикла следующим образом:

 

где h— число включений в час.

Подставляя в (5.35) значения ии решая его относи­тельноh , получаем

 

               .                 (5.36)

 

Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором третьим членом знаменателя можно пренебречь по сравнению с , так какон не превышает 2 - 4 % этой суммы, поэтому

                                 .                           (5.37)

 

Если в установившемся режиме двигатель работает с номи­нальной  формулу (9.123) можно упро­стить, и она примет вид

                                       .                                           (5.38)

 

Из (5.37) видно, что число включений в час зависит от статической нагрузки, определяющей мощность потерь , относительной продолжительности включения, коэффициента ухудшения теплоотдачии от потерь энергии в переходных режимах.

С уменьшением возрастаетh, достигая наибольшего зна­чения при холостом ходе. На допустимое число включений в час существенно влияют потери энергии в переходных режимах, так как они пропорциональны моменту инерции привода, поэтому с ростом ,  уменьшается допустимое число включений.

Из (5.37) следует также, что при допустимая частота включений не зависит от. Когда, то с ростом можно допустить большее число включений. Наконец, если , то с ростом уменьшаетсяh. Для номинальной нагрузки в уста­новившемся режиме с ростом допустимая частота включений уменьшается.

Увеличение допустимой частоты включений достигается не­зависимой вентиляцией двигателя, действующей одинаково ин­тенсивно в течение всего цикла работы электропривода. Существенного увеличения h можно добиться путем уменьше­ния потерь энергии в переходных процессах. В этом отноше­нии, как указывалось, частотное управление асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором по сравнению с другими способами управления обеспечивает минимальные потери в переходных процессах. Исследования показали, что прак­тически потери энергии за время переходного процесса дости­гают минимума при токах, приблизительно в 1,5 — 2 раза больших номинального, и оптимальном абсолютном скольже­нии. В большинстве случаев именно эти значения токов ста­тора и обусловливают максимально допустимую частоту включений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при частотном управлении.

Для частотно-управляемого асинхронного привода допусти­мая частота включений оказывается в несколько раз больше по сравнению с допустимой частотой включений при прямом пуске двигателя от сети с неизменной частотой и амплитудой напряжения и торможением противовключением.

Примеры решения задач

Применительно к схеме рис. 1, рассчитать значения  приведённого к валу электродвигателя момента инерции элементов механического передаточного устройства  J  и приведённого к валу электродвигателя момента нагрузки (сопротивления)  М_с  при подъёме груза.

Дано:

моменты инерции двигателя  J_д  вместе с муфтой  М₁  и шестерней  z₁  равны  0,15 кг × м²;

передаточное число редуктора  i_p = z₂ / z₁ = 86/14 = 6,14;

КПД редуктора  η_р = 0,97 и барабана  η_б = 0,95;

скорости двигателя  W = 93 рад/с и подъёма груза  V_и.о = 0,1 м/с;

масса груза вместе с крюком  m = 850 кг.

 

Рис. 1. Схема механической части электропривода:

ЭД – двигатель; М₁, М₂ – соединительные муфты; Р – редуктор; Б – барабан; К – канат; Кр – крюк лебёдки.

Решение:

Приведённый момент нагрузки  M_с, Н × м, определяем по формуле 2:

 

где  g = 9,81 м/с² – ускорение силы тяжести.

Приведённый к валу электродвигателя  момент инерции J (кг ×м²) находим по формуле 3:

 

При спуске груза приведённый момент нагрузки  М_с  должен быть рассчитан по формуле

,

а момент инерции остаётся неизменным.

Пример 1

Рассчитать и построить естественную электромеханическую характеристику двигателя постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения, имеющего следующие паспортные данные: Р_ном = 2,2 кВт; U_ном = 220 В; I_ном =         = 13А; n_ном = 1000 об./мин; η_ном = 77 %; I_{в. ном} = 0,7А; R_о.в = 300 Ом.

 

Решение

Для построения искомой характеристики, которая представляет собой прямую линию, достаточно определить координаты двух точек: номинального режима и идеального холостого хода.

Для точки номинального режима определяем номинальную угловую скорость ω_н,, рад/с:

номинальный момент  M_н, Н × м:

 

номинальное сопротивление ДПТ, R_н, Ом:

 

Далее по приближённой формуле находим сопротивление якорной цепи:

R_я = 0,5 × 17 (1 – 0,77) = 2 Ом.

 

Определяем значение  kΦ_ном, В × с/рад:

 

Скорость идеального холостого хода равна

 

По координатам точек холостого хода (ω_0, 0) и номинального режима (ω_ном, I_ном) на рис. 1 построена естественная электромеханическая характеристика ДПТ независимого возбуждения.

 

Рис. 1. Естественная электромеханическая (скоростная) характеристика двигателя

Пример 2

Рассчитать и построить естественные характеристики ДПТ последовательного возбуждения, имеющего следующие данные: Р_ном = 3 кВт; n_ном = 960 об./мин; U_ном = 220 В; I_ном = 19 А; η_ном = 0,89.

 

Решение

1. Определяем номинальные угловую скорость  ω_ном  и момент  М_ном:

 

2. Воспользуемся универсальными характеристиками двигателя постоянного тока последовательного возбуждения (рис. 2) и составим таблицу для расчётов:

Рис.2. Универсальные характеристики двигателей постоянного тока последовательного возбуждения

 

1	I*	0,4	0,8	1,2	1,6	2
2	M*	0,3	0,8	1,25	1,7	2,38
3	ω*	2,1	1,2	0,9	0,7	0,6
4	ω = ω* × ωном	210	120	90	70	60
5	M = M* × Mном	9	24	36	48	60
6	I = I* × Iном	7,6	15,2	22,8	30,4	38

 

Первые три строки таблицы заполняются с помощью характеристик рис. 3. Данные строк 4-6 получаются умножением относительных значений величин на номинальные значения соответствующих координат ДПТ. По данным строк 4 и 6 таблицы, а построена естественная электромеханическая, а по данным строк 4 и 5 – естественная механическая характеристики ДПТ (рис. 3 а, б).

 

Рис. 3. Механическая характеристика а) и электромеханическая характеристика б)

Задача 4.1.

Рассчитать естественную механическую характеристику асинхронного двигателя с фазным ротором типа МТН611-6 краново-металлургической серии и построить пусковые характеристики при реостатном пуске в 3 ступени. Определить величины пусковых сопротивлений.

Основные данные двигателя:

Номинальная мощность при работе в длительном режиме -75 кВт, номинальная скорость вращения =950 об/мин, напряжение статора=380 В, номинальное напряжение на кольцах ротора=270 В, максимальный момент двигателя=2610 Н*м, номинальный ток ротора=108 А. Момент сопротивления на валу двигателя при пуске принять равным номинальному моменту двигателя.

Номинальный момент двигателя

,

где .

 

Перегрузочная способность двигателя:

.

 

Номинальное скольжение

.

 

Критическое скольжение на естественной характеристике

.

 

Расчет естественной характеристики производим по формуле

.

 

Таблица 4.1 Расчет естественной механической характеристики

	1	0.8	0.6	0.4	0.33	0.2	0.1	0.05
	3.0	2.42	1.81	1.21	1	0.6	0.3	0.15
	0.33	0.41	0.55	0.82	1	1.65	3.3	6.6
	2.07	2.44	2.93	3.4	3.46	3.21	1.92	1

 

Построенная по расчетным данным естественная механическая характеристика представлена на рис. 4.13.

Рисунок 4.13 - Естественная и пусковые механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором

Пример задачи

 

Проверить  пригодность  краново-металлургического    асинхронного   трехфазного   электродвигателя типа MTF112-6 с фазным  ротором,  предназначенного для привода механизма, работающего по графику рис 18. Электродвигатель имеет следующие номинальные данные:

 Р_2ном =5 кВт; η_ном.= 75%; cosφ= 0,7; ПВ_ном=40%; n_ном =930 об/мин;

U₁= 380В.

 

Решение.

Эквивалентный ток за время работы одного цикла:

 

 

Продолжительность включения электродвигателя с учетом поправок на ухудшение условий охлаждения в период пуска, торможения и паузы

 

где t_ц — время цикла (t_ц =t_Р + tо);  = 0,75;= 0,5.

Номинальный ток электродвигателя

Так как при ПВ%=40%, то электродвигатель проходит по нагреву и пригоден для привода механизма, работающего в данных условиях.

140