Преобразование суждений по логическому квадрату

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

Формула

суждения

Обозна-чение

Распреде-лённость терминов

Графическое изображение

Словесное

пояснение

1-й

вариант

2-й

вариант

S

P

Все S

есть P

А

+

_

+

Общеутвердительное– общее по количеству и утвердительное по качеству. Предикат приписывается всему субъекту.

Ни одно S

не есть P

Е

+

+

Общеотрицательное– общее по количеству и отрицательное по качеству. Предикат отрицается во всём субъекте.

Некоторые S

есть P

I

-

_

+

Частноутвердительное– частное по количеству и утвердительное по качеству. Предикат приписывается части субъекта.

Некоторые S

не есть P

O

-

+

Частноотрицательное– частное по количеству и отрицательное по качеству. Предикат отрицается в части субъекта.

Примечание: «+» - термин распределён; «-» - термин не распределён

Таблица 5

Непосредственные умозаключения

Превращение

Все SестьР → Ни одноSне есть неР.

Ни одно Sне естьР → ВсеSесть неР.

Некоторые SестьР → НекоторыеSне есть неР.

Некоторые Sне естьР→ НекоторыеSесть неР.

A→E

E→A

I→O

O→I

Превращениепредставляет собой изменение качества суждений. Связка меняется на противоположную, а предикат заменяется противоречащим ему понятием.

Обращение

без ограничений

Все SестьР→ ВсеРестьS.

Ни одно Sне естьР→ Ни одноРне естьS.

Некоторые SестьР→ НекоторыеРестьS.

A→A

E→E

I→I

При обращениипредикат

посылки становится субъектом вывода, а субъект посылки – предикатом вывода.

Качество суждения при этом

не меняется. Обращение верно, если термин, не распределённый в посылке, не будет распределён и в выводе.

Обращение с

ограничением

Все SестьР→ НекоторыеРестьS.

Некоторые SестьР→ ВсеРестьS.

A→I

I→A

Частноотрицательные суждения не обращаются

Противопоставление

предикату

Все SестьР→ Ни одно неРне естьS.

Ни одно Sне естьР→ Некоторые неРестьS.

Некоторые Sне естьР→ Некоторые неРестьS.

A→E

E→I

O→I

Противопоставлением предикатуназывается изменение суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Частноутвердительные суждения не противопоставляются предикату

Таблица 6

Фигуры простого категорического силлогизма

M P

S M

S P

P M

S M

S P

M P

M S

S P

P M

M S

S P

Первая фигура

Вторая фигура

Третья фигура

Четвёртая фигура

Модусы простого категорического силлогизма

EIO

EAE

AII

AAA

EIO

EAE

AEE

AOO

EIO

EAO

AII

AAI

IAI

OAO

EIO

EAO

AEE

AAI

IAI

Правила фигур

1. Большая посылка – общее суждение

2. Меньшая посылка – утвердительное суждение

1. Большая посылка – общее суждение

2. Одна из посылок – отрицательное суждение

1. Меньшая посылка – утвердительное суждение

2. Заключение – частное

суждение

Общие правила простого категорического силлогизма

1. Должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной посылке.

3. Термин, не распределённый в посылке, не распределен

и в заключении.

4. Одна посылка должна быть утвердительным суждением.

5. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение – отрицательное суждение.

6. Одна из посылок должна быть общим суждением.

7. Если одна из посылок – частное суждение, то и

заключение – частное суждение.

8. Из двух утвердительных посылок нельзя получить

отрицательное заключение.

9. Если большая посылка – частное суждение, а

меньшая – отрицательное суждение, то вывод невозможен.