Консультации
Если в процессе работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается (неясность терминов, формулировок теорем, отдельных задач и др.) Студент может обратиться к преподавателю для получения консультации.
На консультации студенту необходимо точно формулировать, в чем он испытывает затруднение. Если он не разобрался в теоретических объяснениях или в выводе формулы по учебнику, то нужно указать, название и автора учебника, год его издания и страницу, где рассмотрен затрудняющий его вопрос. Если студент испытывает затруднение при решении задачи, то следует указать характер этого затруднения и привести предполагаемый вариант решения.
Контрольные работы
Рецензии преподавателя на контрольные работы позволяют студенту судить о степени усвоения им соответствующего раздела курса, указывают на имеющиеся у него пробелы и помогают сформулировать вопросы для постановки их перед преподавателем на консультации.
Следует приступать к выполнению контрольных заданий после изучения теоретического материала и приобретения навыков решения соответствующих задач.
При подготовке к выполнению контрольной работы студент может использовать общие рекомендации по работе над курсом математики.
4. При выполнении контрольных работ нужно соблюдать следующие требования
1) контрольная работа выполняется в тетради (оформление титульного листа см.
приложение);
2) задания выполняются строго по порядку, каждое задание – с новой
страницы;
3) текст каждой задачи переписывается в тетрадь. Решение сопровождается
краткими пояснениями;
4) чертежи выполняются с помощью линейки и карандаша;
5) работа над ошибками выполняется в той же тетради после заголовка «Работа над
ошибками».
Контрольная работа №1.
Задание № 1.Найти разность множествA B иA B.
1.1 A = {x| x Z, – 3 < x ≤ 2}, B = {x| x = 2n – 4, n Î N, n ≤ 4};
1.2 A = {x| x Z, – 2 < x ≤ – 1}, B = {x| x = – 2n, n Î N, n ≤ 5};
1.3 A = {x| x= 2n – 1, n Î N, n < 5}, B = {x| x Î N, 0 < x < 6};
1.4 A = {x| x= n, n Î N, n ≤ 5}, B = {x| x Î Z, 0 ≤ x < 1};
1.5 A = {x| x= n + 1, n Î N, 3 ≤ n ≤ 7}, B = {x| x Î N, 4 ≤ x ≤ 6};
1.6 A = {x| x Î Z, – 2 ≤ x < 0}, B = {x| x = 3n, n Î N, n ≤ 5};
1.7 A = {x| x= 2n + 1, n Î N, 2 ≤ n ≤ 4}, B = {x| x Î N, 5 ≤ x ≤ 9};
1.8 A = {x| x= n2, n Î N, n ≤ 5}, B = {x| x Î Z, 1 < x < 4};
1.9 A = {x| x= n – 2, n Î N, n ≤ 5}, B = {x| x Î Z, – 3 ≤ x ≤ 0};
1.10 A = {x| x= 5n, n Î N, n ≤ 3}, B = {x| x Î Z, 0 ≤ x < 5};
1.11 A = {x| x= 3 – n, n Î N, 2 ≤ n ≤ 5}, B = {x| x Î Z, – 5 ≤ x < 0};
1.12 A = {x| x= n2 – 5, n Î N, n < 6}, B = {x| x Î N, 0 ≤ x < 4};
1.13 A = {x| x Î Z, 2 ≤ x ≤ 6}, B = {x| x = 2n, n Î N, n ≤ 2};
1.14 A = {x| x= n2 – 7, n Î N, n ≤ 4}, B = {x| x Î Z, – 3 < x < 2};
1.15 A = {x| x= n2 + 1, n Î N, n < 3}, B = {x| x Î N, 2 ≤ x ≤ 6};
1.16 A = {x| x= – 5 n, n Î N, 3 ≤ x < 8}, B = {x| x Î Z, – 25 < x < – 20};
1.17 A = {x| x= 2n – 7, n Î N, n ≤ 5}, B = {x| x Î Z, – 8 < x < – 3};
1.18 A = {x| x Î N, 0 ≤ x ≤ 1}, B = {x| x = 3n – 5, n Î N, n < 6};
1.19 A = {x| x= n2 – 3, n Î N, 3 ≤ n < 7}, B = {x| x Î N, 6 < x ≤ 12};
1.20 A = {x| x= 1 – 3n, n Î N, 3 ≤n ≤ 7}, B = {x| x Î Z, – 15 < x ≤ – 14}.
Задание № 2.Изобразить на координатной плоскости декартово произведение множествXи Y.
2.1 X = {2, 4, 6}, Y = {1, 3}; 2.6 X = {– 3} Y = R;
2.2 X = [1, 2], Y = [0, 1]; 2.7 X = [– 3, 2], Y = 1;
2.3 X = (– 1, 1), Y = (– 1, 0); 2.8 X = { – 2} Y = [– 3, 2];
2.4 X = (– 2, 3), Y = [– 4, 1]; 2.9 X = {0} Y = (0, + );
2.5 X = R, Y = {4}; 2.10 X = R, Y = (–,– 3];
2.11 X = (0, + ¥), Y = (–, 0);2.16X = R,Y = {– 3,– 2};
2.12 X = (–, 1], Y = R; 2.17X = {2, 4, 6},Y = (1, 3];
2.13 X = [1, 4], Y = (2, 6); 2.18X = [2, 4],Y = {0,1, 2};
2.14 X = (–¥,– 1); Y = {– 1}; 2.19X = {1, 3, 5},Y = (–1,1);
2.15 X = {1, 2},Y = R;2.20 X = {4},Y = {4}.
Задание № 3.Решить систему уравнений: а) по формулам Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричным методом.
3.1
3.7
3.2
3.8
3.3
3.9
3.4
3.10
3.5
3.11
3.6
3.12
3.13
3.17
3.14
3.18
3.15
3.
19
3.16
3.
20
Задание № 4.Даны векторы
.
Найти: 1) площадь треугольника,
построенного на векторах
и
;
2)
;
3)
;
4)
.
4.1
,
,
;
4.2
,
,
;
4.3
,
,
;
4.4
,
,
;
4.5
,
,
;
4.6
,
,
;
4.7
,
,
;
4.8
,
,
;
4.9
,
,
;
4.10
,
,
;
4.11
,
,
;
4.12
,
,
;
4.13
,
,
;
4.14
,
,
;
4.15
,
,
;
4.16
,
,
;
4.17
,
,
;
4.18
,
,
;
4.19
,
,
;
4.20
,
,
.
Задание № 5.Найти область определения функции.
5.1
; 5.10
;
5.2
; 5.11
;
5.3
; 5.12
;
5.4
; 5.13
;
5.5
; 5.14
;
5.6
; 5.15
;
5.7
; 5.16
;
5.8
; 5.17
;
5.9
; 5.18
;
5.19
; 5.20
.
Задание № 6.Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя.
6.1. 1)
; 6.3 1)
;
2)
;2)
;
3) 
; 3)
;
4) 
;4)
;
5) 
;5)
;
6)
.6)
.
6.2 1)
; 6.4 1)
;
2)
2)
;
3) 
; 3)
;
4) 
;4)
;
5) 
;5)
.
6)
. 6)
6.5 1) 
; 6.6 1)
;
2) 
;2)
;
3)
;3)
;
4) 
;4)
;
5)
;5)
;
6) 
. 6)
.
6.7 1) 
; 6.10 1)
;
2) 
; 2)
;
3)
; 3)
;
4) 
; 4)
;
5)
; 5)
;
6) 
. 6)
.
6.8 1)
; 6.11 1)
;
2)
;2)
;
3) 
; 3)
;
4) 
;4)
;
5) 
;5)
;
6) 
. 6)
.
6.9 1)
; 6.12 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
4) 
; 4)
5) 
. 5)
.
6) 
6)
6.13. 1) 
; 6.16 1)
;
2)
;2)
;
3) 
; 3)
;
4)
;4)
;
5) 
;5)
.
6) 
. 6)
;
6.141)
; 6.17 1)
;
2) 
;2)
;
3) 
; 3)
;
4)
;4)
;
5) 
;5)
;
6) 
. 6)
.
6.151)
; 6.18. 1)
;
2)
;2)
;
3) 
; 3)
;
4) 
;4)
;
5)
;5)
;
6) 
. 6)
.
6.19 1).
; 6.20 1)
;
2) 
;2)
;
3)
;3)
;
4) 
;4)
;
5) 
. 5)
.
Задание № 7.Найти производную функции.
7.1 1)
; 7.4 1)
;
2)
; 2)
;
3)
;3)
;
7.2 1)
; 7.5 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.3 1)
; 7.6 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.7 1)
; 7.12 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.8 1)
; 7.13 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.9 1)
; 7.14 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.10 1)
; 7.15 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.111)
; 7.16 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.17 1)
; 7.19 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
;
7.18 1)
; 7.20 1)
;
2)
; 2)
;
3)
; 3)
.
Задание № 8. Найти дифференциал функции.
8.1 
; 8.11
;
8.2 
; 8.12
;
8.3 
; 8.13
;
8.4 
; 8.14
;
8.5 
; 8.15
;
8.6 
; 8.16
;
8.7 
; 8.17
;
8.8 
; 8.18
8.9 
; 8.19
;
8.10 
; 8.20
.
Задание № 9.Задана функцияy = f (x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
9.1 
9.8
9.2 
9.9
9.3 
9.10
9.4 
9.11
9.5 
9.12
9.6 
9.13
9.7 
9.14
9.15 
9.18
9.16 
9.19
9.17 
9.20
Задание № 10.Провести полное исследование функции и построить ее график.
10.1 
; 10.8 
; 10.15 
;
10.2 
; 10.9 
; 10.16 
;
10.3 
; 10.10 
; 10.17 
;
10.4 
; 10.11 
; 10.18 
;
10.5 
; 10.12 
; 10.19 
;
10.6 
; 10.13 
; 10.20 
.
10.7 
; 10.14 
;