4.3. Економетричне обґрунтування зв’язків макроекономічних явищ

Необхідність економетричного обґрунтування зв’язків макроекономічних явищ пов’язана з трьома завданнями, що їх розв’язують у процесі економічних досліджень:

1) перевіркою гіпотез, сформульованих у результаті розв’язання наукових проблем;

2) одержанням нового знання про зміст процесів і явищ;

3) прогнозуванням економічних змін.

Як відомо, економетрика — це наука, яка містить інструментарій дослідження кількісних зв’язків економічних процесів і явищ з використанням математичної статистики та теорії ймовірностей. Становлення економетрики пов’язують з В. Парето, який ще 1897 року, аналізуючи доходи населення різних країн світу, вивів так звану криву Парето — рівняння, параметри якого дістали статистичну оцінку. Ідеться про залежність y b( x −x0 ) α , (де y — кількість людей з доходом, що перевищує значення x, x — середня величина доходу, x0— мінімальна величина доходу, b, α — параметри, які визначаються статистичним способом).

Засновниками економетрики як науки вважаються всесвітньо відомі макроекономісти, лауреати Нобелівської премії з економіки, прихильники кейнсіанської доктрини Родігер Фріш та Ян Тінберген.

Для економетричного обґрунтування зв’язків можуть застосовуватися різні інструменти,вибір яких визначається змістом наукової проблеми та сформульованою метою дослідження. Далі розглянемо приклади використання трьох інструментів — багатофакторної регресійної моделі, моделі векторної авторегресії та кластерного аналізу, які дозволяють розв’язувати різні завдання в процесі дослідження. Зокрема, багатофакторні регресійні моделі використовуються для визначення впливових чинників, а отже, придатні для тих випадків, коли необхідно сформувати або уточнити уявлення про зміст досліджуваного явища. Моделі векторної авторегресії дають можливість уявити передавальні механізми тих імпульсів, які одержує економіка, наприклад, з боку фінансової або монетарної влади. Кластерний аналіз дає змогу сформувати уявлення про структуру досліджуваних систем, або зясувати міру подібності, коли йдеться про вивчення багатьох взаємозв’язаних об’єктів.

Моделі багатофакторної регресії.

Побудова багатофакторної регресійної моделі охоплює кілька етапів, а саме:

1) визначення ендогенної (пояснюваної) змінної, що стосується змісту сформульованої проблеми, та вибір екзогенних (пояснювальних) чинників;

2) знаходження та впорядкування статистичної інформації;

3) одержання рівняння багатофакторної моделі та оцінка його надійності за статистичними критеріями;

4) поліпшення моделі;

5) формулювання висновків.

Перший та п’ятий етапи побудови багатофакторної регресійної моделі передбачають знання теорії питання, уміння користуватися фундаментальними та загальнонауковими методами дослідження. Утім другий, третій та четвертий етапи ґрунтуються на знанні статистичних методів дослідження та вмінні користуватися відповідним програмним забезпеченням при розрахунках.

Приклад.

Нехай сферою дослідження є державні фінанси, об’єктом дослідження — зведений бюджет, а предметом дослідження — динаміка податкових надходжень в українській економіці періоду 1998 — 2003 рр. Предмет дослідження пов’язаний із проблемою постійного невиконання визначених урядом показників податкових надходжень та суперечливою динамікою ВВП (Y) і частки податкових надходжень у ВВП ( T ), що виявлялось у різних темпах та напрямках відсоткової зміни двох згаданих показників — Y та Цей факт наштовхує на припущення про суттєву залежність податкових надходжень від дискреційних фінансових чинників, які потрібно визначити.

Етап 1. Визначення ендогенної (пояснюваної) змінної та вибору екзогенних (пояснювальних) змінних

Як ендогенна змінна для побудови моделі взято показник податкових надходжень до бюджету T. У

виборі екзогенних змінних зважалося на те, що надходження до бюджету автоматично залежать від Y, та на те, що дискреційні чинники є похідними цілей, які ставить перед собою уряд, формуючи бюджет. Для визначення переліку можливих дискреційних чинників на теоретичному рівні взято до уваги фундаментальні положення чотирьох теорій оподаткування:

економіки добробуту;

Левіафан-держави;

демократичного оподаткування;

еволюційного оподаткування.

Деякі основні положення згаданих теорій наведемо в табл. 4.4.

Таблиця демонструє те, що вибір екзогенних чинників, які дискреційно впливають на податкові

надходження, здійснюється не інтуїтивно, а на основі наявних теоретичних підходів у сфері державних фінансів.

Напівжирним шрифтом у таблиці виділені ті положення чотирьох теорій оподаткування, які далі

подані чотирма змінними, що можуть розглядатись як пояснювальні (екзогенні) для ендогенної змінної

Етап 2. Знаходження та впорядкування статистичної інформації

Для розрахунків використані динамічні ряди квартальних даних (22 спостереження) з джерел НБУ,

МЦПД* та МВФ, а саме:

√ ВВП (наростаючим підсумком), млн грн;

√ прямі податки (% до ВВП);

√ усього податків (% до ВВП);

√ доходи бюджету (млн грн);

√ видатки бюджету (млн грн);

√ готівка (млн грн).

Після необхідної обробки даних дістаємо зіставні динамічні ряди показників k D до яких було зроблено припущення про їх впливовість.

Етап 3. Одержання рівняння багатофакторної моделі та оцінка її надійності за статистичними критеріями

До побудови остаточного багатофакторного регресійного рівняння виду ли побудовані рівняння парної кореляції T T (Y ) , T T (k D ) , T T (G−1 ) , T T ⎜−1 ⎟, T T ⎜⎟. З’ясовано,

⎜T ⎟⎝∆Y ⎠⎝−1 ⎠ що найслабшою є залежність між T та k D ( R 2 0,1 ), що дає підстави для виключення змінної k D з переліку екзогенних у побудові багатофакторної моделі.

Модель з використанням чотирьох екзогенних змінних (без k D ) описується таким рівнянням:

Етап 4. Поліпшення моделі

Поліпшення моделі може бути пов’язано або з незадовільними значеннями статистичних критеріїв, або зі знаками (+ та –) при коефіцієнтах екзогенних змінних. Статистичні критерії [ R 2 , DW , Pr ob( F −stat ) та t −stat ] для одержаного рівняння є задовільними. Поліпшення в цьому разі доцільне у зв’язку зі знаком «–» при коефіцієнті змінної G−1 , що суперечить припущенню про прямий зв’язок між стягуваними податками, з одного боку, та владою уряду, реалізованою через обсяг державних видатків, — з другого. Тому для створення моделі, що відповідає всім зробленим теоретичним припущенням про залежність податкових надходжень, побудована модель із трьома змінними (без G−1 ). Дістаємо рівняння

Етап 5. Формулювання висновків

Оскільки одержане рівняння за статистичними критеріями має високу пояснювальну спроможність

2( R 0,98 ) та низьку ймовірність похибки ( Pr ob( F −stat ) 0,0 , Pr ob для всіх змінних не перевищує 0,1), то модель можна вважати адекватною. На основі одержаного рівняння можна зробити висновок, що в досліджуваному періоді податкові надходження суттєво залежали не тільки від ВВП, а й від балансування бюджету в попередні періоди та від співвідношення приростів готівкової маси та ВВП. Якщо припускати, що останнє співвідношення є виявом рівня тіньової економіки, то додатний зв’язок між T та цим співвідношенням можна тлумачити як те, що цей сектор до певної міри відігравав стабілізацій-

ну роль, створюючи умови збереження вітчизняних підприємств за умов макроекономічної та політичної нестабільності.

Моделі векторної регресії

Моделі векторної авторегресії (VAR-моделі) дають можливість пояснити так звані імпульсні відгуки, або трансмісійні (передавальні) механізми в економіці. Вони являють собою системи рівнянь, кількість яких збігається з кількістю досліджуваних взаємозв’язаних змінних. Причому кожна змінна в цій системі пояснюється з деяким лагом власними попередніми значеннями та значеннями інших змінних, поданих у системі рівнянь. Саме використання лагів дає змогу відобразити відгук (реакцію) певного показника на зміни інших.

Економетристи вважають, що перевагами VAR-моделей порівняно з іншими моделями, з використанням яких досліджуються зв’язки динамічних рядів даних, полягають у відсутності

поділу змінних на ендогенні та екзогенні. Усі змінні розглядаються як екзогенні. Такий підхід стає потрібним тоді, коли економічна теорія не здатна запропонувати задовільного пояснення причинно-наслідкових зв’язків між процесами та явищами. Тому дослідження ґрунтуються лише на фактичних даних і не підкріплюються науковими гіпотезами. Однак і тоді, коли такі гіпотези і теоретичні пояснення причинно-наслідкових зв’язків існують, використання VAR-моделей є доцільним настільки, наскільки дає можливість перевірити ці гіпотези і теоретичні обґрунтування.

Етапи побудови VAR-моделі подібні до тих, що ми розглянули для багатофакторної регресійної моделі.

Приклад.

Нехай об’єктом дослідження стає грошова сфера, а предметом — вплив змін грошового пропонування на реальний продукт та динаміку цін в українській економіці періоду 1996—2008 рр., тобто зясовуються відгуки на імпульси, які одержує економіка у вигляді додаткового пропонування грошей.

Етап 1. Вибір екзогенних змінних

Пропонована модель спирається на загальновизнане в економічній теорії припущення, що відгуком на зміни пропонування грошей (М) стають зміни реального ВВП (Y) та індексу споживчих цін (P), а передавальний механізм охоплює відповідну реакцію ставки відсотка кредитного ринку (i), інвестицій та споживання. Отже, ідеться про трансмісійний механізм вигляду:

M →i →I, C →Y/P

Етап 2. Збирання та обробки інформації

Для побудови моделі були використані ряди квартальних даних за період 1996—2008 рр. Тест Дікі—Фулера виявив нестаціоарність рядів даних, що змусило скористатися «першими різницями» аналізованих показників. Далі за тестом Акаіка та Шварца визначено, що найліпше пояснення аналізованих зв’язків чотирьох змінних — Y, P, i та M — дає лаг у 1 квартал.

Етап 3. Одержання системи рівнянь моделі

Зважаючи на те що у VAR-моделі кожна змінна пояснюється власними попередніми значенням та значеннями інших змінних, зв’язки аналізованих змінних з лагом у 1 квартал представляє така система рівнянь:

де ∆Y , ∆M - відповідно відсоткова зміна (темп зростання) ВВП та відсоткова зміна грошової маси за показником М2.

Модель є адекватною за всіма статистичними критеріями.

Етап 4. Формулювання висновків

Побудована модель дає підстави для висновків про те, що за інших рівних умов зміни грошового пропонування більшою мірою впливали на рівень інфляції, ніж на зміни ВВП (перше і друге рівняння). Вплив же змін грошової маси на ставку відсотка суперечив теорії, оскільки був додатним (третє рівняння). Отже, трансмісійний механізм грошового імпульсу діяв у економіці не так,як це передбачено теорією: M ↑→i ↓...

Отже, з огляду на те що аналіз наявних в економіці імпульсних відгуків може стосуватися впливових інструментів регулювання органів грошової та фінансової влади, VAR-моделі доречі в аналізі економічної політики уряду. Зокрема, у нашому прикладі можна знайти підтвердження неефективного використання монетарних інструментів.

Кластерний аналіз

Кластерний аналіз, або метод кластеризації, є способом багатовимірної оцінки складних об’єктів. Він передбачає їх порівняння одночасно за багатьма ознаками. Оскільки в економічних дослідженнях зазвичай ідеться про порівняння складних об’єктів з багатьма ознаками (характеристиками), то саме тут кластеризація дає можливість дійти цікавих висновків.

У процесі кластерного аналізу здійснюється групування багатовимірних об’єктів на основі мінімізації відхилень середніх вимірів досліджуваних ознак. Як інструмент мінімізації використовується евклідова відстань — квадратний корінь з суми різниць визначених показників для кожної пари об’єктів за формулою

Результати розрахунків подаються у вигляді схем, що називаються дендрограмами. На них ілюструють обєднання досліджуваних об’єктів у групи з використанням не одного, а багатьох критеріїв. Саме таке групування й називають кластеризацією. Найчастіше об’єктами кластерного аналізу стають країни та регіони (області) в межах однієї країни.

Для кластерного аналізу принципово важливим є вибір тих показників (параметрів оцінки і порівняння), які є суттєвими для досліджуваних об’єктів. У цьому виборі особливу роль має знання теорії.

Приклад.

Нехай аналізуються 22 країни перехідної економіки за результатами ринкових перетворень 1990— 2003 рр. Розв’яжемо завдання порівняння країн за одержаними результатами змін у економічній, соціальній та інституціональній сферах.

Для порівняння країн вибрані показники (критерії), що можуть бути об’єднані у три групи (ті, що характеризують загальний стан економіки), виявляють стан соціальної сфери та глибину ринкових перетворень:

Економічні Показники:ВВП 2003 р., у % до ВВП року найглибшого спаду економіки

ВВП на душу населення 2003 р. (у дол. США за ПКС) продуктивність праці у промисловості прямі іноземні інвестиції за 1990—2003 рр

Соціальні показники: Індекс Джині, ІРЛР (індекс рівня людського розвитку)

Показники інституціональних перетворень: частка сфери послуг та торгівлі у ВВП 2003 р., %, частка приватного сектора у ВВП 2003 р., %, якість трансформації (за баловою шкалою ЄБРР від 1 до 4+)

Вони відповідають вимозі значимості, оскільки віддзеркалюють типові проблеми, що їх розв’язують країни з перехідними економіками;

до таких значимих проблем належать: подолання наслідків економічного спаду; протидія погіршанню умов життя; зміни структури економіки та послідовність реформ.

Порівняння за наведеними показниками дало змогу сформувати такі кластери країн з відповідними характеристиками кожного кластера (табл. 4.5)

А

країни високого рівня життя

сприятливого ринкового середовища

значних обсягів іноземних інвестицій

достатньо високої економічної ефективності

(Угорщина, Польща, Словенія, Чехія, Словаччина)

Б

країни середнього рівня життя

середньої успішності реформ

середньої економічної ефективності

(Естонія, Литва, Латвія, Болгарія, Румунія, Казахстан, Росія)

В

країни найглибшого спаду

найгірших результатів реформ

помірного і поганого ринкового середовища

низького рівня життя

домінування приватного сектору та сфери послуг

(Азербайджан, Вірменія, Киргизстан, Грузія, Таджикистан, Молдова, Україна)

Г

країни суперечливих результатів трансформації: мінімальних ринкових перетворень і низького рівня демократичності за середнього економічного розвитку (Білорусь, Туркменистан, Узбекистан)

Класичний аналіз дав можливість об’єднати в групи країн перехідної економіки, відмінності між якими є найменшими. За реалізації такого підходу, зокрема Україна, потрапила у третю групу країн і виявила найбільшу подібність до Молдови.

Результати кластерного аналізу можуть втілюватись у достатньо несподіваних поєднаннях досліджуваних об’єктів. Іноді це дає підстави для нових теоретичних узагальнень. Так, у нашому прикладі це стосується кластера Г, в якому об’єднані країни із суперечливими наслідками перетворень — повільною реалізацією ринкових реформ та браком демократичних перетворень на тлі середніх економічних показників.

Тести для перевірки знань+++

1. Хибним є твердження:

в) основа наукової гіпотези — це висновок, що випливає з вихідного припущення дослі-

дження.

2. Правильним є твердження:

а) загальна підстава для виникнення наукової проблеми — це суперечність між уявлен-

ням про світ (теорією) та досвідом (практикою);

3. Дендрограма — це:

а) схема, що ілюструє об’єднання досліджуваних об’єктів у групи з використанням бага-

тьох критеріїв;

4. Релевантність наукової гіпотези передбачає:

б) її доречність, або здатність бути такою, що певні твердження та події з неї «випливають»;

5. За точністю передбачень наукові теорії поділяються на:

б) детерміністські й імовірнісні;

6. Сутність зв’язку між науковою проблемою гіпотезою та парадигмою полягає в такому:

б) для розв’язання наукової проблеми формулюється гіпотеза, яка, будучи революційною,

обумовлює формування нової парадигми;

7. Наукові передбачення можуть спиратися на:

в) умовивід, аналогію, статистичний прогноз.

8. Теорія прийняття рішень — це:

в) спеціальна галузь знань з розвиненим математичним та логічним інструментарієм.

9. Наукова теорія — це система:

а) категорій, які відбивають окремі аспекти реального світу, та законів і закономірностей,

що віддзеркалюють зв’язки процесів та явищ;

10. Наукове передбачення на основі аналогії ґрунтується на такому міркуванні:

б) якщо в подібних випадках існує певний наслідок і наш випадок не є винятком, то й у

нашому випадку слід очікувати такого самого наслідку;