MATEMATIKA_EKZAMEN / ЗАДАЧИ2 / Задачи по темам 12_13_14 Интегралы

Задачи по теме 12 «Неопределенный интеграл»

Найти неопределенный интеграл

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Вычислить

7. Вычислить интеграл

8. Вычислить (применить подстановку )

9. Вычислить

10. Вычислить

11. Вычислить

12. Поделить многочлен на с остатком и вычислить интеграл

13. Вычислить

14. Найти

15. Вычислить

Задачи по теме 13 «Определенный интеграл»

Найти определенный интеграл

1. Вычислить интеграл

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

Задачи по теме «Приложение определенного интеграла»

1. Найти момент инерции цилиндра массой и радиуса относительно его оси.

2. Найти координаты центра тяжести параболического сегмента, ограниченного линиями , .

3. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной графиками функций , ,

4. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривой и прямой х = 2 (см рис.).

5. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной лемнискатой